# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068248:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068248:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 35
# Folio 1r, page id 00068248:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068248&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068248/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de convergentibus
ed
landerm n
Xb. 167
2
taussae
sbfinem vide de conversione aequationis
taliam transcende
expon
alem.
centro C. descripitus sit
Vera Methodus Analytica perveniendi ad invenion mensuram curvilineorum, et alias quantitates
ubi infinitis atque indivisibilibus opus est consistit hand dabie in inventione relationum
in polygonis, a  vol aliis accessionibus, quae sint tam generales ut a numero laterum
abstrohant polygoni, vel termino seriei abstrahant; nam si ea involvunt quantitatem
quandam constantem. hinc statim inveniri potest terminatio seriei seu quadra
tura. ut si sit polygonum aliquod a. sint polygona quodlibet.
a. b. c. d. erc usque ad ultimum y. quod infinitorum laterum esse supponitur
patet et constet nobis modus quo radius vel latus rectum figurae circuli, vel para
meter figurae posi vel alia quantitas constans possit inveniri ex datis
tribus magnitudidibus a.. b. c, de quibus hoc unum tantum constet esse tria
polygona se ordine consequentia, ita in indefinit per laterum duplicationem
continuam; non vero indefinite, ut scilicet non exprimatur, numerus laterum,
vel aliud quiddam specialibus casibus conveniens; hoc inquam problema
si solvi potest datur illius figurae quadratura. Exempli eausa esto quantita
illa constans seu parameter p. et sit relatio hac aequatione expressa:
P 1. cb + 2ab+ Saebe tunc manifestum est, si pomitur a t p
jam posita cognita, et ipse a. b. c. aequalibus inter se it ipsi y.
ponatur
nempe ultimo polygono haberi aequationem cuius opedatur valor ipsius y.
In circulo autem et omnibus figuris in quibus non datur quadratura absoluta cujuslibet
portronisu procerto habendum id fieri non si non vem Verum in circulo
non potest inveniri radius ex data trium se consequentium vel etiam silurium
uscunque sumtorum polygonorum magnitudine. Idem est in Hyper bole et Ellipsi.
Et inter culculandum destruitur radius vel parameter, ac remanet relatio
inter ipsa tantum polygona, ut si poneretur hoc loco. p p. aequ. 0. ita
enim ne radio quidem dato ex datis tri duobus polygonis dertium consequens
inveniri potest.
Quod si jam ponamus ergo ex duobus polygonis a. b.
Vb2 + ab. Et talia adhuc plura ex
inrestigari verbi gratia quartum stum, esc ajo si calculo aliqua
dari tertium, v. g. id esse
aquatio in definita ex his efformari potest ex. g. si ex tribus duobus priori
bus polygonis in se ductis idem provente apparet quod ex duobus posterioribus
idem enim proveniet etiam
in se ductis; etiam dari inventionem ultimi
ex duobus ex primo in secundum et ex secundo in tertium. Ergo eoda
jure etiam ex seundo in tertium quod ex tertro in quartum, quia eadem
relatio inter secundum tertrum et quartum, quae inter primum serundum et
tertium. Et ita in infinitum perpetua concatatione, Ergo ex pmo etiam
ex duobus ullimis fiet quod ex duobus primis. Duo ullima autem aequalia seu
differentiae data minoris. Ergo aequatio habetur qua invenitur ultemum
quod in exemplus
sit enim y aequ. ab. seu yb  y aequ. sab.