# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068248:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068248:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 35
# Folio 2v, page id 00068248:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068248&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068248/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 113 lines, status machine
# Lines: 113 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

125
fiat jum
b
ab H c, d se a B 4
ta erit Z, fiet yv
2+ (∞) F
vel y pe
ab
ee
a,
e, a posito
qua aequatione ubi inven
b (∞)
d
6
y, y21 a, b2
1 a, b seu y p
 vi
1
a
la
FX
a, 
2
Quaeritur modus per quem data aequatione
1 c. inveniatur Z
aditum reperio, uno, quod Z
c
nobus ex principiis huc
uio eror
A est aequatio ad logarithmicam
non minus ac illa f   8
Alterum principium est, quod quadraq
tura Hyperbolee seu inventio Loganthmi, ipsamet hoc modo ad inventionem
loganthm reduci seu in se ipsam reverti potest unde aequatio identica diversa
rum expressionum stietur
ab
ut aequ. a J: s. ergo a
I a Iv) per 7. at
Ergo L
aequationem communem fit ergo: a 17 47)
1
(12)
seu Z (2) b, ar seu  a, b
13
a, b2
 a b2 quod et verum est
atque inde calculus confirmatur Sed nihil inde novi.
+1
B _ ve a b vel y. 1 a b
et 1X C5)
YB a I0
b, a2 n (2+1
sed omissa aequ 7. utemno solum aquationibus 2. 5. 6. 1,
c
(10)
qV. Ecce transitum notabilem ex ab exponente ad
(11)
Hinc ob 5. 6. 11 aequ. ert
(2
C 42 Ergo E+1 (6) 
N C. d
b
(9) 211
a
(17) 2+1
seu y
e
5
per 4
40ed vero etiam dudum notum quia c, d B a, b Hoc ergo, tantum cilculuus
+
confirmat
quaeritur qualis curva ad quam aequatio Z
y+5
s a fier R y+B
-Z 5 a
si  sit cver si sit a, 1. et Y, 1. erit Z1 1. si sit y, 2 erit tamen Z r1 Unde
patet esse Z et y ordinatam vel abscissam parallelograumi.
x
N _ y. ZN1 eut yH1.
1. 4. 27. 64. 3123
3 23 37 2061
20 14 702+
est
4. 1810
2512. 3H 4  213. 3 27 121 4. 3764(715. yp 3r2s
+C
+C
r y + d. aequ Z+ B
Duus video modos quibus Z ex exponente
videtur detrahi posse. Unus ex speciali proprietate
Hpebolae videtur, quae indig lonarithmam seu expo
uentem dat, adeoque bis res redibit ad ex ponentem AII
3814 modus generalior, et ovae considerationis salicet aequatio data
a  d 1. vel  EY FB. etc. quaerntur hinc valor ipsio H Z.2
seu aequatio ZH m sa ita ut in ale componantur ex a. . ponatu
Hes remen n esse a. quaeratur valor ipsius Z ex a et  item ex C et s, et ita simpiter
nocen infinitis modis nacu non regula sufficiopro omnibus, fib siltuendo tantum literas.
 hac aequatione infinita extrahatur radio a
1a
d possibilium fieri intelligatur habebuntur
Titemus fict ex qualibet alia tarum infinitarum
valores ipsius a. qu sed libnerit, singuli
umetamer sinfinitam seritu. Sed phaeter plhas habebitur adhuc unus qator ejus modi ipsius
a, extrahendo ex aequatione ZY n (a) per regulam quad raturae infinitae hyperbolae
seulogmrithuerum. Jam ex superiorit aequationibus infnitis inumeris continue
mulliplicatis ac compositis formetur una comparabilis hinc novissimae, et
ita invemetur valor ipsius in et tunc circa quadraturas in universum factum erit
quicquid fieri potest. re ad unam aequationem transtendentem, reducta. A
bebitur enim Z aequalis cuidam. Hoo methodo videtur in transcendentibus atque
finitis praestari posse quicquid in transscendentibus et finitis
on en