# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36
# Folio 1r, page id 00068249:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068249&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068249/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

X aequ. a + b +C. y aequ. ab + ac + bc + cd.
(6
ad bd
(4)
Zaqu. abc; c0 aequ. abcd
(77
a bd
a cd
b cd
 aqu. arb +a X’ agu f + 27. Ergo X aqu. Yf + 27
C10
9 aqui a +6 +0 X aqu. 9 + 3 yx 3x. Ergo . xaequim .V.. +5 +Y.. 
11)
si aequi a +b +Ct. X aqu h + 4y X ( 2y Cg0 e qu Yb 1y X 127 +7
(15)
(16)
R aequ. a +b +6+ d. X aqu. X + SyX 5ZX- 5y X + SyZ + 5 CoX Erga X aqu. YK + 5yX - 5y X - 57 X
(14)
+5745cd
Datio ergo y. 7. co ete. itemque f vel g vel h vel R et. cabitur X dataque X. y. 7. cvett
datura in duabus quidem literis a. b. per aequationem quadraticam in tribus per
cubicam et ita porro. Oblatis ergo problematibus quae ad hujusmoci aequationes
literam similiter se habentium reclucuntur utile erit ante omnia quaerere X. V. V W
 hac arte problema aliquod, quod Gregorius ad vigesimum gradlum assurgere scripse,
rat, ad septimam me reducere memini.
ubi scilicet non Xadhilletur, ad quaerem
quantitates
g. b. C. Sed contra in sae ad
Non vero licet hac methoclo invenire resolutiones aequationum equ inbeniendan
verbi gratia sit aequatio.
Xt XpX + XX + aequ. 0
et...... .. N X - ay. +1Z. + 27 aqu. 0
tunc quidem credideram
olim, posse institui comparationem singulorum terminorum cum singulio, et fieri
(9)
C2o
y aequ. 2. Z aequ. F. h - 272 aqu. - s.
(21) 92
 p edui s. vel h aequ. 1s.
4 per aequ. 19.
Terum hoc fieri non debere sic ostendo: primum hoc modo omnis aquatio quadrato-quadratica secundo termi,
no carens generalis qualis 17 poterit inveniri per solam extractionem radicis quadrato-quactratica. Adeoque
per constructionem planam ope circuli. Nam inventis y. 7. h. per aequationes 19. 20. 21. ex datis quantita
libus q. r. 5. utique dabitur in aequatione 13 valor ipsius X per solam radicis quadrato-quadraticae extract
onem, quod absurdum esse constat. Ita enim omne problema ad quartum gradum assurgens esset planum
Lalio erroris est, quod non debemus quarere X ante a. b. cd seu potius X post a. b. c. d inventas.
unde patet non licere semper pro arbitrio instituere comparationes; Ex hac certe absurolum sequitur, et
quomodo a prioti vitari potuerit patet. Quod si non quaeras ipsas X ante ab. od. sed literam a (exempli caas
vel a b
3
ab aeq
cognita
aequ. 
abc
(21
h aequ. 2 -s.
a
(24) pa
atb et aequ.  quia inde ut notum est statim habetur a; tunc
Ajo ia etam pier non posse, nisi prius inventa X, vel nisi ascendendo ad aequationem non minus difficiler
quam est proposita 17. Quarguam enim aequ. 22. sit eadem cum 21. et aequ. 24. facile habeatur ex aequ. 20 alta
men aequ. 23. nulla arte expraecedentibus poterit obtineri, quod sic ostendo: aliunde constat osse a b à qu
st4XZ7 + 42 y + 2 X 7 pecualalum ponamus jam ipsas y. 7. jam inventas per aequo. 19. 20 et ipsam
a b per aqu. 23 repertam aequalem cognitae, e. Ergo per aequationem 25 habetur X ex datio y. 7. C. per
aequationem planam. quod est absurolum: itaque impossibile est ipsam e tam facile inveniri imo hoc guo,
demmoclo ipsam c invenire non minus etit difficile, quam invenire ipsam x questam. Hocigitur
et (datio aequationibus y aequ..
4 aqu.
ende ducere velis aequationes sequentes
2).