# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36
# Folio 1v, page id 00068249:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068249&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068249/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 40 lines, status machine
# Lines: 40 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

modo extractio radicum ex aequationibus assectis obtineri non potest.
sera autem et ut conjicio optima radices aquationum inveniendi methodus haec est. Silaequatio data
XI X qX + rX + s aequ. 8
C
Assumatur X aequ. a +b +C, 1 aju ab + ac + bc.. Z. aequ. abc. Sultem compendii scribendi causa
C
a +b+ Ct aequ. l. a b +a8 +bct aequ. m.
a b et aequ. 7.
(1) (etiapsi non inveniantur 3)
Datet inventis D m. n. haberi a la + m a -n aqu. 0. adeoque aequationem quarti gradus
reductumiri ad cubicam interventu radicis quadrato-quadraticae purae. Unde ut abiter dicam sequen,
tiasape a me jam olim prolata derivantur brimo aquationem cubicam assurgere ad gradum sextum
quadrato- quadraticam ad vonum sur solidam ad vigesimum numerum gradus scilicet ducendo in
numerum gradus praxime minoris, tametsi hactenus aequatio quadra to. quadratica aliter reperta sit,
quod in ipsa est particulare. Secundo omnem aequationem cujuscunque gradus recluu ad proxime
inferiorem, ope radicis, purae sui gradus. Fertio omnem aequationem gradus paris, deprimi posse
ad proxime inferiorem. Quanto omnem aquationem cujus exponens gradus non est numerus
primitivus deprimi posse. Dunto si gradus aliquot expenentium non- primitivorum se prori,
me sequantur omnes illas aequationes deprimi posse ad contadum exponentis primitivi proxime inse,
riorem, adeoque quod me tibi velut paracloxum jam parisiis olicere memini aequationes gradus octavi
noni decimi posse deprimi ad septimum, et quemadmodum problemata, gradus tertii et quarti ita
et problemata gradus septimi octari noni decimi unius esse naturae seu generis Lumto for,
mulam unius radicis irrationalis simplicissimae aequationis alicujus generalis secundotermino
carentis componi ex formulis (prius extractio, secundum hunc gradum omnium radicum aequa
tionis plenae proxime inferioris. Ex. gr.
Radices secundi gradus sunt.... + Y.
Raclix una terbis.
Raclices tertii gradus sunt .. . . + V... + Y.
Radix una quarti.... +
Cadices quarbi gradosunt. +V0.
Radix una quinti
Unde a jam prascire possumus formam radicio quinti gradus quia jam tertii et quati
radices irrationales exhibere pasumus adeoque haberi possunt 0. D. e. 3. T. Y Zuaeprae,
Scientia etiam ad quinti gradus radices, facilius inveniendas servire posset, si quic viae irrationalium
insistere vellet, quia non jam ouus esset plures experiri earum formas, quando utiles jam praenovimus
Porro haec pulchra sane ad efsectum deduci poterumt reportis clemum aequationibus 5. b. 7. seu literis
quad rato-
lm. n in aequatione guadratica, et similiter in altioribus aucto tantum literarum et aequationum numero
7
et per consequens et altiorum)