# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36
# Folio 2r, page id 00068249:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068249&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068249/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 38 lines, status machine
# Lines: 38 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed hoc opus hic labor est. Id vero olim cum parisiis essem assequi sperabam si omnia reduceren,
tur ad aequationes. 3. 4. 5. Naor quiasumsintus X aequ. a +b +C g XF 17X + 47 X + 2y
gula: ab abc et. adhibita tantum a vel a ete. pro gradu scilicet poreotatio exprmundae
scilicet id tunc assequebar per substitutiones, hoc moco, 
exempli gratia: a b ex. sic exprimebam. ab.  a sutab a = a bc
aqu. 0. Luoniam ut jam tum ostendebam potestas quaelibet ab a +b +C et. exprimi potest per rectaris
Unde flet. a blegu VaSa eot autem a +rab aequ.X
seu à +27 ajui  a aqu x ry seu ab aequ. y 2
2x etn cateris similiter
2)
aci
haec ita jam tum in schedis parisiensiensibus calculavi (multis tamen compendiis
adhibitis) semperque totius a+b+c ez: potestatem ad rectangula, plana, solida ete. partium
inse invicem et aeque altas partium potestates reduxi. Unde jam sum mitri spes nasceba
tur posse hinc invenire aequationum resolutiones, si per comparationem aequationis 8 cum
aequ. 1. inveniretur valor ipsarum y. Z. L. unde denique etiam m et n’inveniri posse spe
rabam, ac per consequens aequationum radices. Et spes illa mire mihi blandiebatur, quemadme,
supra
dum et tibi arrisisse video. Sed tamen deprehendi irritam esse, uti demonstravi; ac proinde ipsas
lm. n. non ope ipsarum y. 7. I. sed per se esse quaerendas, quanquam enim semper facile dentur
extremae (hoc loco in quarto gradu l. n.) attamen medice (in quarto gradu unica: m. in
quinto dua et(.) ex assumtis y. et. reperiri non possunt. Quoniam tamen ipsae X. y
saltem ad compendium expressionis serviunt, quando quidem omnes alia formae per ipsas exprimi
seu
seq inveniri possunt, hinc etiam l. m. n. per ipsas exprimo. fi
(9
Unde fiunt aequationes sequentes: X-47X + +ZX + 2y =- l aequ. 0. peraequ. 5
(10)
C11)
y- 4XZ72 + 4Z y + 2X 7 m aequ. 0. per aequ. 6. 4 = n aequ. 0. per aequ. 7.
His si ascribatur aequatio data X4 X qX + rX + 5. aequ. 0.
Habemus in his quatuor aequationibus. 1. 9. 10. 11. omnes quaestiones conditiones in
clusas seu quicguid ad inveniendas l. m. n. calculus nobis dare potert omnia alia
itaque frustranea sunt. Ut autem inveniamus Lm. n. (quanquam hoc loco tantum
unica m inventa sit difficilis) nonclum inventis ipsis X. y. 7. necesse erit tolli omnes
terminos in quos ingreditur x. y. 7. Quod ita assequi poterimus scribatur tabula
terminorum ex X. y. 7. compositorum ita nimirum ut termini ad eandem dimensionem
ascendentes, in eodem gradu collocentur. Valet autem y duas dimensiones seuliteras,