# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36
# Folio 2v, page id 00068249:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068249&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068249/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

NTabita
espotio
tabul
marum.
fomul 13)
formma 14
soin
indigemus.
Ztres cd quatuor B quinque y sex et. sed hoc loco ipsis co. B) et. non
Ee) X
V X.
. y e0
X. yx. WOX
ZX YX? 1dX2
G A. Y X. C0X3
N. y A coX
s
y72
y ZX
7Z
3x 13
Vcd. 72
yZ ycoX. Z di. yy yB. 210. d
BX yx yax. expX
y
yBX ZWX. dX. 7 9 c0. X ). (.c0
forro ex quatuor nostris aquationibus fundamentalibus 1. 9. 10. 11 ipsa 11 accendit ad gradum tertium, 1 et 9
ad quartum, at ipsa 10 ad octarum, itaque reliquas multiplicabimus performulas pro arbitrio assumtas donec
assurgant ad gradum octarum non ultra. Unaguaeque autem formula constabit ex omnibus terminis possibilibus multi
plicatione postea facienda octavum gradum non superaturis et unusquisque terminus, formulae multiplicantio instructus
erit sive affectus arbitraria quadum litera patea ex omentu explicanda. Biaque aequationem I1, nemue Z n aju. 0
multipli cabimus per formulam sequentem
SX+ PExy+3Xy+ Xy 122yZ+~FP2Xy + 13XZ+ Ey 1x FiEXy 132+1X +2y+7
in aou. 19
+10. prodibit aequatio 1b sinsra ponenda, in qua maximus praductus terminus erit 5 X y. qui est gradus octavi
nam x est gradus quinti et Z gradus tertii. Assumsimius autem numeros loco literarum arbitrariarum ex
eventu explicandarum et quidem numoros illos ita expressimus, utappareat qualem nam terminum afficiant, ut scilicet
in progressu calculi origo eorum appareat imo utsine calculo scribi possint; eodem modo aequationem hanc X+
X4X + YX +aequ. 0 multiplicabimus per formutam sequenton 14 cujus numeri a formulae praecedentis numeri
tantum parentheses distinguuntur.
(1) X+ (12D X y + (13)) XZ + (2)) y + (1) X + (12D Xy + (3) Z + (2D X + (2Dy + (D X + (10)
prodibit aequatio 17 insra ponenda in aequ. 19. Et aequationem X -4X y + 4X 7 + 2y2- l aqu. 0 multi
plicabimus etiam performulam sequentem proxime praecedenti similem tantum per parent heses diotinctam
(1)X= + (1 2) Xy + (32XZ + (2) y + (13) X + C12) X7 + (3 Z + 1) X + 62) y + ((1) X+ (10)
et prodibit aequatio 18 etiam infra ponenda in aequ. 19.
Benique omnia producta exformula 13 in aequ. 11 et ex formula 14 in aequ. 1 et exformula 15 in aequ. 9 in unum
(10)
addemus una cum aquatione 10. nempe 2 X27 = 4XZ y Fy + + 4y Z - m aequ. 0
Summa oium harum quatuor quanfitatum (nempe trium produdorum seu aequationum. 16. 17. 18 et aequationis 10)
erit aequatio infra integram paginam occuxatura quam ordinabimus sccundum Tabulam 12 prodibunt autem tormini in
tabula 12 expressi . . . X+.... L6y. + et . usque ad ... X +. .. y +. . . X +.... qui exsolis literis X. y7. constant nam co. B
Vete. ad aequationem quarti gradus non indigemus; sunt autem illi termini insumma 40, nempe 142 +3+4 +5 +7+8+0
aqu. 40.
Arbitrariae autem assumtae ut 5. P2. P3. ete. in formula 13. sunt numero 16. tot quod in formula termini et assumtae
informula 14, nempe (127, ( 2). (13). et (. sunt numero 11. et assumtae in formula 15 nempe (17). (2) (13) et. surit
etiam numero I1 summa ergo Rarum arbitrariarum est 16 +11 + 11 aequ. 38 quibus si addantur literae mn. fiunin
summa arbitraria 41 ex quibus 40 quidem invenientur per destructiones torminorum ab X. y. Z. ultima vero 4ma
qualis poterit esse m invenietur quia caeteris oibus ab X. y. 7 destructis, et omnibus aliis arbitrariio inventio,
aequabitur ipsa quantitati cognitae inaequatione tota relicta Et haec quidem via est certa, et demonstratina et univer
salis. Nam destructionos semper fieri facile possunt quia arbitrariae assumtae et perclestructiones invenienda ac de
terminandae ad nullas omnino assurgunt potestates nullaque rectangula, adeoque nullo negotio ipveniuntur.
Porro
y X5.