# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068249:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36
# Folio 3r, page id 00068249:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068249&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068249/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Corrosi quidem velinus facere x aqu. a +b +d ets. erimenire avel b ets. ope ipsirum a. ab. ab  seu ipserum l. M. n
ac denique si compendii causa omnia velimus exprimere per X. Vy necesse est tuiic quam ingressi sumus viae insisti. Neque enim aliae
repossunt
u
jam 1. 9. 10. 1e2
autem ipsas
l. M. 1
ad invemendas l. M. ndebere inveriri non per x. y. 7. sed ante X, y. 7. guia X quidem est ultimum quaesitum at ipsas y. Z
non ante sed post m. ete. inveniri ortendimus supra. Imo ipsis y 7 inventis non indigemus, quia ipsis tantum compen
dii causa utimur. Cuia ergo l. m. n non per. X. y y. sed ance ipsa inveniri debent, hinc utrque omnes terminos
in quibus x. V. 7. reperiuntur destrui neceste est quod cum in ipsio aequationibus. 1. 9. 10. 11. ita utjacent fieri non
possit, ideo nulla alia superest id praestandi via quam ipsas multiplicando per formulos arbitrariis quantitatiba
ex eventu destructionum explicandis instructas, prodluctaque invicem addendo, et ope arbitrariarum in illa summa
proveniente, terminos ab xV. y. omnes destruendo. formulis aurem arbitrariis multiplicantibus, imo et inmodo
multiplicandi compendia sunt vatia quae non difficulter eruemus, patet en im quosdam terminos protea alioqui destra
endos jam tum ab initio posse evitari. Interim nunc quidem generalem methodum quaesecum ipsa fert
successus demonstrationem tradidimus. Calculus enim nec prolixus (est sattem in gradu quarto et quinto)
nec difficilis, quia quantitates inveniendae omnes pure rationaliterque haberi possunt, nec ad ullas poten,
tias ullare rectangula simul resoluenda, assurgunt. Quod hactenus unice desiderabam velut certum
successus signum, nam quando arbitrariae quantitates ad potentias asurgunt, aut inseinvicem ducantur eventus
nonsumus securi, potestenim fieri ut ipsae ad aequationem non minus difficilem quam ixsa aequatio resolvenda
assurgant, quod hic metui noncav debet.
Hlabemus ergo methodum resolvendi aequationes, certam, generalem, ansimdicere omnium cognitarum
facillimam, et vere demonstratarum Kactenus, quantum effgo scio, unicam. Superest tantum utin for,
mulis multiplicantibus qui termini tuto omitti possint, examinemus, qua una inquisitione (non admo,
dum, ut mox patebit difficili) absoluta, obtinuimus quicquid in hoc genere sperari potest.
Nunc ut calculum genetalem paulo ante descriptum in gractu simpliciosima quadrato quacbrabica tendems
et aequ. 16 ex tribus productis (ex ductu formularum 13. 14. 15. in aequationes 1. 9. 11) et ex aequatione
1o compositam nancis camur, nullo propemodum alio quam scribendi labore: Ideo primum in una
linea (vel continua si magnum satis chartaespatium pt vel divisa ut hic factum est) designata per
majus culam literam A. scribamus ordine omnes terminos ex tabula 12, quos solae X. y. Z ingrediuntar
omissis illis inquibus reperiuntur co. (3. V. et. incipiendo a maximis X8. X y. xet. us que ad
insimos: x. y. X. et novissime adjiciendo  pro designandis quantitatibus in quas X. y. y. plane
non ingrediuntur quoque proinde non destrui sed relingui debent. Hos autem terminos omnes
ideo ordine scribimus, ut postea inter multiplicandum et producta invicem addendum non repeti
ipsos necesse sit, sed sufficeat quantitates quibus eos multiplicari evenit, ipsis subscribi. Nultiplicando
ergo primum aequ. 11 per form. 13 proclibit aequ. 16 seu B + C. proxime sub A. Nimirum quia aqu. 11
est 7 = n aequ. 0.
Hinc formula 13  in Z dabit B. id e: + 5X Z + P2X. s et (. + 1XZ + 10Z. 7 (16)
et formula 13 in an dabit C id E: -n 5 X - n P2X y etC- n 1X- n1o
aqu. 0
Eodem modo multiplicando aequationem 1. per formulam 14 prodebit aeq: 17. nempe D +C + F + G. Ninirum qu aequ. 1. est X
+qX + rx + s. aequ. 0. an
Hinceformula 14 in X dabit D ad est X (2) XB + (12) X y et + (D X + (10D X 4
(17
aequ. 0
Is prodibit aequatio 18
nempe H + I +K + L +M trum quia aequatio  est X 4Xy + 477 + 27 = l aequ. 0. Hinc
formula 15 in X davitH id est 1) X +12) Xby et + ((1) X + 10)XY
4)X
+4((12) X y
A 4lI) Xy. 4 (10) X2
et+ 2(1) X L + 4(10) X
+22)Xy+= (12+ X B etl +2(1) XY +Z((10) y
. = l8) X. = 12) Fy ete-lCVX. -140)
(18)
aequ. 0.
(1) X +4(2D XI y: etC 196) X +4(10) X2
(AD X +Y (C2DX V. etE tCD XZ +r (10) X
(14) X1 45(1Z) X y. et(. +((1D X +) (10)
sic etiam multiplicando aequationem D persorhulam
() Xy 1112)Xy