# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068250:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068250:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 37
# Folio 1r, page id 00068250:0001
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068250&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068250/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Canonem
inveni Tneorema pro tollendis incognitis quotcunque aequationes
non nisi simplici gradu ingredientibus ponendo meogur aequationum
numerum excedeaa unitate numerum incognitarum. id ita habet
Fiaut omnes combinationes possibiles literarum coeficientum
ita ut nunquam concurrant plures coefficientes ejusdem mcognitae
et ejusdem aequationis. Ha aequat combinationes affectae signis,
la
ut mox sequetur componantur simul, compositumque aequatum niulo
dabit aequationem omnibus incognitis carentem
Lex signorum  haec est Uni ex combinationibus assignetur
signum pro arbitrio. et caeterae combinationes quae ab hac differunt
oefficientibus duabus, quatuor, sex, et. seu paribus habe habebunt signum
oppositum ipsius signo; quae vero ab hac differunt coescicientibus tribus
quinque septem etc. habebunt signum idem cum ippus signo
Ex. gr. sit B+ 11X + 2y -0
+ 10. 21. 82
= 10. 22.3
= 1I. 20. 3.
+ 11. 2
+ 12. 20. 3
(2. 21
30 +31X + 32y = 0
20 +2X + 22X =6
coefficientibus eas literas computo, quae
sunt nullius incognitarum, ut 10, 20, 30
pe hujus Carionis inveniri poterit alius Canon pro tollenda
communi incognita ex duabus aequationibus gradus cujuscunque. Simto aequationes
hinae 10 + 11X +12 XX + 13 x3+ 14 X  - 0 et 20 +2IX + 22 XX + 23X + 24 X- 6
ejusdem grat
assumtitiam uno gradu inferiorem
producta ambo componantur in unam aequationem
Cujus quilibet terminus
sit aequalis nihilo habemus tot aequationes quot aegnationepas in cognitas
assumtirias
info quae sunt formularum assumtitiarum eoefficientes; et unam aequationem
praeterea incognitae autem assumtitiae in simplice gradu consissunt
quod  duae aequationes iteram
communem tollendam habentes non sint ejusdem gradus, coefficientes
itaque canon superior applicari potest
nihilo
quaduum superiorum in aequatione infepiore, erunt aequale
aq. ad re et aeq. ad XF. illa mult. per X form. ad X, sit aqu. ad etm haec per firmm ad X
sse e+ m = f+n Rure ut seu sit A = e+ M f. Rursus  termini
Formulam ad
uequat aqua
n sunt R dempe
aeq. ad qe nom sumi termini ner se consintiunt,, et ipfemum non apo, to
sunt, n seu sunt e+ m- F, ergo assumtitiae sunt m + e +m-5 = e+m Ergo fi
endi sunt etm, et arhitraria sum assumtitiae ob form, ad
qua
M =S et n C M  M = f - 1 Ergo n = e + f - 1 - f = e- 1
mateus ad