# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068252:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068252:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 2
# Folio 2v, page id 00068252:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068252&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068252/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ejus quadatur
puparum,
denio ad extracionem radicums Sed hanc ut sciscipiamu
melius praestemus: opas  utile erit praemibtale genestre
potestatum.
Hactenus Algorithmum habiumus progressionis hujus venio ad
ejus Algebram, quam alia plane quam vulgo ratione intelligo
nam incognitas assumam, non pro quantitatibus incognitis
sed pro eharacterisous  numeros quaesitos dyadice
expressos designantibus. Quod hactenus nemo fecit. Mirifice autem
character
hoc artificio contrahuntur omnia. Nam incognitus quantitas Adeo prope
cognitus est ut hoc unum tantum supersit de eo quaerendum
utrum sit 1 an 0.
Deinde
quod est admirabile
incognitorum quadrata aut cubi aut aliae quaecunque potentiae
nihil turbant, ut in Algebra communi, hoc nam quia charecter
incognitus significat 1. aut 0. ideo quadratum ejus idem
siynificat quod ipsemet, nam ipsius 1 quadratus cubus etc. est
1. quemadmodum potestas ipsius 0. est 0.
Itaque si unquam
hio certe omnia ad simplicissimas expressiones reducuntur
neque enim nisi unitate et Fero indegemus.
Adde et
nihil posse t fingi universatius. ostendam enim et fractas
et irrationales, imo et tauscendentes quamtitates, ut logenithmot
et angulos seu arcus hoc modo quantum possibile est deferminari
sit ergo numerus quicunque dyadicus fnt unteger, finitus (vel ro fractis
posse
et inationalibus et transccudentibus finitis) infinitus
a + b +c + d + e + f + g + K
quonam conjungatur facile aestimari potest ex dimensionibus
fit i1
a + b + C + d + e +f
a + b + c + d + e + f
+2af frbs trcf + 2f def f2
+2e trce +2de et
+2ae +2be tuce td
+2ad +2bd +2cd + 425
Frac +2bC + C2. de 3
+2ab + BH) 5a
Ubi notandum prout lilera adpa
prodenientis numgi expressionem degadicam
.Haec tamen interim asseri
possunt pro certes, posito characere ultimi characterem penultimi semper tere o
Moducti semper fore quadrati dyadici semper fore Rero. Mod item modo alteruter ex duobus
no Item si perustimus lateris est 1.  ilem qualis est penultimus lateris, talis est antepenul
timus, quadrati. penante penultimus semper est on Antepenante penultimus quadrati
est semper talis est, qualis est antepenultimus lateris pursus pernanterenan
iu
ex duo postremi lateris sunt ambo 1. antepenulta
Etolia
penultimus semper est 0.
quadati lateris erit D. alioqui erit, T. nan 
este
su
Longius enn 
s l.de
Antepenultimus es
transfertur ex praecedente
df
melius si f est 1. semper autepenulsimus qaedrati
iu sesinin
difesto. Itunc semper
vel sive est vit C vil ef+ e
est on si ultimus est 0. nam si f est 0 nihil ad eum
determinati sunt ultimus tres ultimi quadrati
 erunt in quadrato tres aute ulsimum 0. et fi genealiter
quorum primus et ultimus 1. intermadri vero o.
tutrem, qu
ilti
rudix quotcunque anitatum erit quadratuu ejus compositum exterminis
altimo et penultimo lateris
sit ner
nest
qui tunc non assurgit ultra 1, quod s ultimus est 1. tunc, si ve duobus
vel df ve
quam radice tres altrim su
nulta
2 322
nempe a vol d. est 12 dimens ab nans ab est u. dx
sed fit 12, quia duplicatum fuit. ac est 10 dimensionum sed
ad est, omensionium, cem b.. item bc. et ita de caeteris