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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3 (shelfmark LH35, 3 B 3)
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innover quad
ose dans une sctnes
rra pourtant, qu
quiserenthe ane
 umetiue
EstAY DVNE NOVOGLLEscEe et es forme sans le sujet
(s, dessim parvist est ange; onr verta fourtan qu’il  a  p
sut ot le monde conpient que la progression denair de a di des decades
est arbitraire, aussi en at. on effayé d’autres cela m’afait
Decunteu Deca
la este formeesans sujet 
ta Et qui plus est, il reste eacor nnc Robu
farmer, que j’appelle Analus
penser à effayer la lnare, ou la progression geometrique double,
qui est la plus simple et la plus naturelle. Cela me j’ay juge
d’abord qu’elle n’auroit que deux caracteres 0 et 1. et cela m’a donné ns 
sa vapielé que de l’ordie. Aussi ay jl trouve qu’il y regne par tout un ordre admirable, et les series portentleurene
de progressio avec elles dans
l’expression même mansepe
caralteres.
enuie de l’essayer; parce qu’estant si peu chargée, elle ne devoit avoir
con ordre admirable. At comme l’Analyse n’y sçauroit estre poussée plus
toin, puisqu’elle va jusqu’aux Elemens les plus simples qui sont d et l. j’ay
trouvé que qu’on peut aller par ce moyen surmonter par ce moyen des difficultés, quisont
qu’il sera difficile qui ledent difficelement à toute autre voye. comme on tiruera dans la soite.
quelques plalsples personnes y ont admiré l’analogie entre l’origine surprenante
entre l’origine de toutes caoses tous les nombres de l’et 0, et entre vorigine de toutes
choses de dleu et du Rien; de Dieu comme principe des perfections, et du Rieu comme du princepe
pons ou des vuides d’essence, sans qu’il faille outre cela une matiere
independente de Dieu. Mais ileaphicy venons venons au fait.
je suppose seulement que qu  que 10 signifie 2, et qu’il n’y a que
des imperfec
qu’il n’y a que deux carecteres 0 et 1, et que par consequent 10 signifie H
deux d’ou il sensoit que 100 sera quatre, et 1000 sera huit, et 10000 sera seize etc.
cela provient se voit dans la Table 1 car 13 ou 10 + 1 est 11 et 11+1.
donne 111. 10 dans la premiere colonus, c’est a dije donne 100 en adjoutant 1 a 1, ftdans la premiere colonne
dansla Table 2
faitu reste 1. Marque par un point dans la soivante, ou estant ancor adjonte
à 1, qui y estoit deja, il donne encor 0; et reste 1, pour la 3me colonne, ce qui fait 100
On peut continuer ce calcul tous jours enadjoutant 1. comme il a este fait dans la dite lable e
seulimant pour concevoir le fondement d calcul. Mais rangeant les nombres suivant cette expression estant auges
Gede progression, done
dansleur oidre naturel, on trouus d’abord le moyen de les ecrire à l’infini, parce que
chayue colonne est periodius. la pre periode de la premiere est o1, (c’est à dire
oISDo1 etc) la periode dela seconde colonne est 00l1, de lay 
c’est à dire (00 00I et) de la 3me 00001H de la 9me 0100000er,
considerable, que les Arithmeticiens avoient remarquée il ya long, sçavoit quetous par unprivilege dela progreston sememgt
et ainsi de suite. on trouve découure à la simple vice de cetle lable une verite
ep  ilpasire si toutos les nombres se peuvent former par la seule combinaison des prombres  progression double, la Table monstre Emenent;
an exemple 23 est 10711, c’est à dire 10000 + 100 + 10 +1, ou bien 16+ 4 +2+1, et
12 est ( 53 est 11010) c’est à dire 100000 + 10000 + 100 + 1 = 32 + 16 + 4 +
’est ct qui a porté les essayeurs de monnoye, à se servir des poids ene progression double
les les monnoyes mêmes
car ainsi peu de poirs suffisent pour beaucoup de pesanteurs. Se
estoient reglées de cette maniere le moins de pieces suffiroitce pour le plus de valeurs,
car onnabroit, et et comme les petites pleces font le plus de dejordre, en en auroit
le moins de besoin sont les moins justes parteur propre constitution, on en auroit le Moins de besoin.
on ne le dit qu’en passant Mais cela soit sitsans prefendre de nien reforne corriger l’usage qui a ses raisons.
ythagorique, sçanoli ne que
aueu ainsi elle ne
et c’est à dire
comme on l’appelle
Cesse maniere calcul, n’a rien de la table
se commemement, sçavoir une fois un est un, ce qui est un axiom
ce calcul ne suppose, n rien de connu par memoire comme l6) aurtes, c
tout s’y demonstre par l’operation même La multiplicatiem sis sut en ecrivant simplement
eot soricu la regle lors que lad lolonne va à 1e somme de la colonne a isse
le nombre a multiplier et la division se fait aussi tousjours sans
a colonne prochaine, premiere colonne prochaine
seconde, porchaine, si a colbune prochaine,
egran usa in
toute la difficulté se reduit à l’addition. 
neltentiu la onie la
q taarque l’unite resprve
a qo mettes un poins sut
e diont aletes
granis usages
de ce calcul consiste dans l’ordre des series.  c’est une regle generale de Melaphysi que
pas le p latroiseme
Mars ne comme comme les Ma
t que les elemens principes fox vo sent vont par ordre, ee qui en resulte, le fait auss
sistent dans les poriodes susortes,
leur multiples voal ausi par ardres, commme et pun ordre periodiq; comme les comme
premiere colonne ol
Gprentere or, de sa secone ppdenaites
Or les nombres naturels ayant leur ordre que je viens de dipe
les perpaies Ternaires, Tab. 3. ont les periodes de la pre
de la seconde Oiro de la 3me, 00101101, ete les quiraires de la
00r1, de la 3me o1o1 1010; les septenaires de la pemie 01; de la seconde ouo; de la
troisieme 01 1v00, et ainsi defoe des autres. Ou il est remalquable, quedans tous
es multiples
les multiples une moitié de la periode est tousjours contruine à l’autre par exemple
la periode dela 3me colonne de termatres ’est à dire qu’une moisié a qu’elle a 1contre o
de l
on O contre 1. par exemple la periode de la 3me colonne des ternaires est 0010110)
c’est à dire 0010 Maintenant Il s’agiroit de determine la progression de
10lj’assigner à chaque colorne se progression à chaque colonne sa periode qu’elle a
’est ou j’ay besoin d’assistance car il y a et d’entrouvere n’fin la regle generale
eraisonnement à l’induction. comme on n’apesoirr d re de la moitié
Tontes les colonnes premieres n’ont qu’ porla motie
periodes des cu
les secondes n’ayant la moitié que de deux notes, dont la premiere est tous ours un o
esn Natur ets
e la periode letr la recherche, ex est diminue
on y peul soindre
oi pour le  3naires, 00 pour les snaires, el pour les rnaires. Et on cotrouvera une
les frvisiemes colonnes ont la moitie initiale dans les naire 0000, dans
ete mais comme le commen-
12
orises
Ouaines Tab. 4
b2ng.q
ynaires d,1 lhaine
iee comm
illiGeoe
doit point estre pour
du calcul vulgat
rea mais elle
peut servir me
veillem beaucon
pour à la per
fection de la
des prastiques
plus subtiles
non compusiprs
an nombre plus
raal de proqossu
à 10 Con 2