# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0029?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5
# Folio 15r, page id 00068255:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068255&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068255/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sit series numerorum dyadice expressorum, et columna prima habeat
notas bi periodi binas; columna secunda notas periodi quaterna
Columna 3tia notas periodi octonas, et generaliter rolumna ema periodi habe
nelas seriei habeat notas periodi 2; videamus quas rationes ratiocination
instituere liceat. Et primum quidem sit Numerus datus Z, ejus locus sit l,
verb. g. sit _ _ numerus in serie 51 mus; poterimus scire notam quam
de periodo numerus in quavis columna habeat, hac regula generali.
numerus loci dividatur per 2e a posito quaeri quo noa quam habeat
1000 numtius propositus in columna e,  Residuum erit numeus locus notae in periodo, vel
si nihil sit residuum, ipsa nota ultima erit nota quaesita. Ne autem
habea
exceptione opus sit, poterimus sic procedete, a numero loco Num3
a o nuemerie subera Ab l, subtrahatur 1, residaum unitate auctum
sit series numerorum dyadice expressorum, in qua columna
erit Resi quod superest dividatur per 2
quaevis habeat periodum notarum. In columna c numerus notarum periodi
vecetur p; datus jam sit aliquis seriei numerus, et datus sit e et datus sit ens
poterimus ex hoc invenua
ropositi
potarum ex quibus constat periodus columnae, in qua nota quaeritur, residuum
quam ipse in quavis columna notam habeat. Nam a
et ostendet quata sit nota in periodo, et si nihil sit residuum eait erit nota
y locus ejus in serie sit X, columne
poopo sit c, in qua quaeratur numerus notarum periodi sit pi
periodi ultima. Vg. Numerus sit
ninni
quaeritur n
Hanc
pota periodi haiccoluma huic numero , in columna C conveniens.
dico haberi si x dividatur per p, residuus numerus dabit quota sit nota n,
vel nihit si nihil sit residuum, nota erit ultima. pos poterimus
rem generalius exprimere sic: Numeri y, locus in serie X, dictdet
minuatur unitate, quod superest dividatur per p, numerum nutaerem periodi
columnae c; resoduo addatur unitas; habebiturque,  in, numerus indicans
si ponatur columna prima habere notas 2 secunda 4, tertia 8,, et ita porro
X - 1 dividi per 2, residuoque
quam quota sit periodi nota.
seu si columna C, habeat p = 2c, Debebit
Investigemus differentiam inter duos numeros seriei proximos.
addita unitas dabit n.
si numerus y habet locum X, utique numerus (y) habebit locum X+1. Cum
ergo  nota numeri efsen in columna c fuerit n. 
n = Resid (X - 13: B) + 1 erit ( nota numeri sequentis in eadem columna
utique
nempe (1) erit X, p Resid. (x: p) + 1,  Res. (X- IL: p) + 1
sed habe haberi etiam (n) poterit ex n, sine respectu ad x nam
erit md n + L, nisi n+ 1, excedat p, quo casu erit n+  R esi d. (n +L P,
t (n. lo. B) +tq A +11
itaque generaliter dici potent esse (n) = n + + Resid. (Ap
Consideremus jam ex  his differentiam inter numerum
is numerus
datum, et proxime majorem, seu inter y et (Y)
velati Ir 2Y 1r, prs et
s ia ansitssaa  pro columna. Et differentia ponatur data essedu 7r. 6t SY. AY. 37. 2Y. 1Y., is
 Ejas notae pro columna quavis sint Y
insin sin
quaedb addictas ad minorem ut.
ut producat majorem, addo fiat addilio
fiat TnO ee 1 (2) = 1r. + in - () 1mIY et
11 2(2) = 2n (7) in 2Y + (_) nen irir
Et ila porro, potent per nostras generales
additones vater Erppera haten
e
i
ex 7. n6n SM. an 3n 22. 1_
et Et 1nIY. +1y
Fort san sun
ebnter (GIP
12000
du a Si
ce 5
in asau
inu
nIrr
temis
r esimn esinir
fia
131
Em(1nB lanir