# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0060 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0060?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5 # Folio 30v, page id 00068255:0060 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 37r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068255&page=60 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068255/jpgs/default/00000060.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 98 lines, status machine # Lines: 98 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Inventa Arithmetica dyadica, cum id ageretur, ut periodi, et p leges Columnarum pro variis numerorum seriebus indagarentur; reperi plurimum compendii nos habituros, si generaliter possemus addere in formulas dyadice dispositas, quascunque notas dyadicas, ut a, b, c, d, ete posito quam libet harum esse notam dyadicam, nempe e1 vel 0, id est esse quantitatem cujus potentia quaevis ipsi quantitati. Vidi autem si generaliter possem addere dyadice duas a et b, posse dgadice addi quascunque nam si ard a + b sit W) V, seu 2 +V, posito aequatur. et W esse notas dyadicas, utique poterit etiam haberi dyadice haberi a+b+c, nam ad V addendo C, prodibit y(x, eodem modo ut ex ad a addendo b habuimus, Wso. Habemius ergo X pro prima columna, et y transferre oportet in secundam, ubi jam est W, ergo ad W addendo y, prodibit )2 prorus ut ex ad a addendo b prodiit Wse. Itaque atb+c erit VIZ(X, ut columnae desiderabatur. Et manifestum est eodem modo semper pergo posse, datbtetd, et plures ocum semper inter operandum non nisi duarum notarum Ayadica Videamus jam quomodo in unum addi possint atb, id vili sic fieri rum additio desideretur. facillime et commodissine tb) +a - quidem for H quidem quantitus identica sublatis columnis valor 2ab. fit enim 2ab + a + b -2 ab = a + b. sed tamen usum habet aequatio identica ests po identicitate occultata sub velo columnarum; atque ita efficiendo ut in quavis columna non nisi sit formula quae non potest exod facere nisi, D vel 1, posito a, et b, non esse nisi 0 vel l.. id autem obtinetur modo, at b 2ab, est si a et b sit o nam atb o - 0 Ransus si una sit 0, velut a, altem vero b sit non excedit L, etsi tam a, quam h sint +, multo est a si a et b sit 0, nam Nam a +V ral, posito a et b esse 0, erit a1b. vab erit a4 Nam m posito a et b, non esse nisi 0 vel 1, etiam a+ b-2ab, et ab, non erunt nisi 0 vel 1, et hoc de ipso quidem ab manif estum est. Sed idem patet attendenti etiam in formula a+b - 2ab. Nam si aliqua ex ipsis sit ex patet tam a quam b sit 0, erit a+b -2ab =0 sin alterutra velut a, sit 0, altera b sit 1, fiet 0 + 1 - 0 = 1, denique si ambae sint 1, fiet 1+1 - 2 = 0. si a et b sint 0 + ab (+a eperta be redq taale itaqe Eti Rolibo at b sit 1 abnbe srar tab +a si a sit 1 et bsit 1 + ab pa Continuemus jam calculum, addendo C, et mox d. atb- 2ab per compendium vocemus l, tiet a + b = )l et addendo d ad l, fiet ut ab vocem et ad loddendo _ fict per regulam inventum ab re tique fac 1C pro columna sed in olumna jam erat ab, cui jam itaque ut debot addi le fiet able tab abtle. Ergo tandem tiest atbrc= table alle f rab. f et seu explimndo +lc lec nabic= 2lC nterum e, fiet itaque a tb + C = W I sed per regulam lc - l et fiet arbte= ab ( Habemus erpo Ic. ile = ((1) seu notam dyadicam novam columnae primae. Sed in columna sequente debent in unum addi M et lc, et per regulam eritsree et nota dyadica noda columnae secundae, seu (m) erit = m + lc. UmC in columna autem tertia erit mlc: et fiet a + b+c = mlc sim HC Alc -2mlC - 2lC Totus autem processus uno aspectu sic stetisset ubi observo, ut quae fimest dupli in eadem columna proxime sunt sub duplici lineola, nec alia lineola dividuntur, aequivalesnt suprastantibus nulla duplici lineola divisis. Et quae non nisi simplice linea dviduntur addenda sunt primnvicem et quod subjectu dupl et dant ejusdem columnae notam dgadicam contentam formula subjectam duplicem n, poncndeo valores, quo facto tanden d me - 4 2. = 6 - 4 + 2 2abd -2a0d - hebeda habe sed abi habeu Fabed tatb ral patbte hatbic hartne rabe t ab hocaab Y 2 gabe t aertis parbectd b.rac. 2bc iimtu rad 2bd. 2e8 tea rab. 2lC. 2b. ompent palit ryle haic ((m) 11)