# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0139
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0139?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5
# Folio 70r, page id 00068255:0139
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068255&page=139
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068255/jpgs/default/00000139.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

124) Sed quia nondum satis hinc compendii, conplegams, consiteremus quod sit: 1723 - 7123  57 np
et per praecedenlim articulis, aegg. 2. 3, est 1723 - 171. 8: 8. et 15, 1725 = 1712.62A 17123 = 31120.  et 75 = 7128.5
Ergo fit  1723 - 7123 = 17p 6 V = 711284: 1 4aa, ubi  ascribae aa, ad implendam legem homogenemta
S - 171259 4 4a20 4 =  4aa 3 9r. seu
 19 a) ita possumus eligere
sed per 1  1. hic est 7112 = 1712- 4aa et (is
 rm vero  et proine e  lic sit 713 = 0  et quoniam
sed idem efieret calculus pro 1712, et 7112, si modo permatentur qui pro 1323, 7123, sa modo inter se
O; D, itaque fit etiam BE 173 4aa; - 58 = 6to) 0
et si iterum eligimus 125 qaa mop fiet 7133 = 0 seu 7123 -0 si jam 115 
(25) Tentemns au liceck facere 125 = 0 (mo) 7123 =0 et (2do) ex 71a ex privie siet
1723; 7123; 9; 8; dC
Gtiv) (123 + SiB  323 +713) i (323+ 723, :, 123+523) = 0. jam si (a 1b)- b: a = e fit aa = bb
unde (450) 7E fit 323 + 29 2 (4), 123 +523. Et ex aeg. 2 pari june 312 +712- (+)), 123+523
aa S,  5= O:, 5~-0∞2
fit 7112 = 4 aa c 7 4 aa D∞) 4 aa 54  40a08,: 87 58 seu fe fit fit
(5to) 7112 = 4aa DD, 8 - 6, : 165 - 07. it a enim 1712 - 7uE - 4aa, (E D 55(5+ 56:, 6109 -naa t detebat
itaque sit etiam (5to) seu (4to)  fit 1712
Nam tantum opus est ut
cidn svi poteste catelis ee  3, sed idem caludus fieri potest pro 1723, 7123.
4a6 E3: 45- d6 seu +aa 3, 8-8: 6Y -0 g ita salis facit aequationibus positis h
2a4 5, 0 5,:, 80495 seu 4aa 53 5-8, 85s
inter se permutentur respective
25 Q ex inspectione ae hypothesin quandam assumendo, quae si satisfucit, nec ideo plures riuntur quam
Quoniam autem aequationibus salis facimus, non tantum quaerendo valores
hic positis videamus an non
alterntio enim assumta modo ne fiat Cd vel 7=0, eriit
 non corit nos plures assumere aequationes, quam initio habuimus
vtam radicem quod genus hypothes eos necessariae satis, nihil
b altera 20 nam fiet 5 f 2)0.
liceat facere 7112 vel 7123)  esse
62 qt0, adeoque et posito. fie
=sibelin vicure ina
et (2d0) 7112 =0 et (3tio) 2123 =0
a = + b et fit 312 + 71E = 4) 12 + 512
et per 2, fiet 12 s1t. 31ri2 E
=0 seu aa + bb =0 seu a = b f-1
5 et 6 pro 512, 712, 523, 723, substi
(7.a) 23: v L (4) u2 -e5. a). 255.  123, se
623.15. 235. jam a ut ut ex gu
in aequ. 7 permutabis 12 et 23, fiet
poro ob ceq. 3. fit similiter, 323 + 723 = (66o) (+γ, 17 +523
52D  esset (4) ex (9 fieret ex C99.
esset 4(+)  (+D addendo
patus qui habentur in Lpad) X) iio 3 ac
ex 7123=0 f9quitur 325 (8v0) 323+723= (+BaXC
Bu2. 12i - 123. 237) 37_ (12.S-313. 235) 15 sed si esset d (+) ∞C
(+)) I2. 127 1. 137)37 ((f) 312. 135-323. 255)15 In quorum nentio
asenvicen subtnctisu i ) o7-(3 15 313. 255) 15
(Gno) n2. 323a 113, 37. 127 (+ 1) 13. 3 a
iustitiae
simplicius et servatur ponendo (+) ∞(+D servatur lex
et ex qu quarta, velus (2d0) vel raisus 15 2350 vel
ex aejus. 7 et 9 subtiahendo, ( 123. 31a H
incommodi indeo prius autem paulo
 vel in ros ro vel minoni   vel ut riptdhet asque ru no vel momo rrti a s u on +. mnerr - 0
vel rarsus 1723. 125. 237 4 171. 23
liti isa M iat o. sb
23 235. 327 4 1712. 125. 237 =0. Hinc jam patet utilius esse n
ve pussus 127 237 =0 vel Et ex quartani
123. 175. 237 4- 1712, 235. 127 - 0
rita qua ur rvera
satis facit per facilias per panciores
i eexesolis d relra plot
u artes 20 levera habendiae solum
ere 1r23. 125. 23) 4 1712 23511, =0
ease nos sequi electiones, qua idem bis s
aq. 5 fel mru et 8 hit 1  127 seu
etsi non nisi tres fiunt i mobis hypotheles 5 F aequationes
mo)  +235. 1273:9 125. 237 seu unde 125. 237
go si duo valores ipsius ipsius 1723: 1712
no) 1723 = (712 sive 1723= (4(+)) 1712 ad eoque fit
t
Evolvaum
unide colligas revera obeng. 5 et 6.  non n
235. 125.237 =0 seu fier
amen non prorsus constat. plrcet ad hac
(+N 115. 237 seu  235. 127 - (3C=B 125. 237
multiplicentur invicem fit 1723: 1712=
determinationem, quoniam, ing : 1712  sam tum habetur. taque sola hini prodit aec
jam patet sequitur ex. 12-0 vl et 7123 =0
lesolvere aequuios t ) s 
((4)) ∞ +. fiet (urs. 235 r27. 17 (4)125. 235. 127 237 = (2) 235. 127 H225 27 +() 15. 237
quia sic inciditur in aequ. g. utroge
sin fiat (3C+)) ∞ 4 fiet (2)(125.235. 127() 235, 127. 237 +(2) 1252. 237. 127B (2)
sinc acamus, patet plucet
125. 237 (125. 127 -235, 237)70 seu 235. 127 + 125. 237
etiam patet alterutram aequationem hic habitam 5 aut 6 articuli hujus, salis facere aequationi
uiam nunc omnibus
275. 127 (125, 127 = 235. 237)
∞ + fit ( 2 no) (4)) x+sin
modo aequationis i0 sensu e si()
Y. Z Natisfecimus, ut recollatio
necollectis omnitus auc contoribus, inventis satisfuciamus etiam duplici valori ipsarum
aequationisus ad destruendum irutionales evitandaue
nib ipsis 512, si3, 523,  quam  in 7(12, 713, 723
 ps sur atu u e bisatur alimi prart osfuntars
2IL, 9∞ 213, 223, inventi quae latent u vo