# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0182
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068255:0182?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5
# Folio 91v, page id 00068255:0182
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068255&page=182
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068255/jpgs/default/00000182.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dis
li
L
Ex praecedentibus ergo hoc omimus paulo
saginam praecedentam confusaneam in ordinem redigemum
Quaeritur expressio subtractionis, generalis sit numerus in dyadices
minuendus
A1)) )16) ((1)I, ab eo subtrahi debet m
Reperio primam notam provenientis  fore l+ m = 2lm. Nam si l et m sint aequales
sit numerus dyadice expressur
prima nota _ provenientis fit 0, quia 120 =0 et 0-0 =0 jam 1+ 1 - 2 =0 et 0+0 - 2.d = 8
sin prim l et m sint in aequales, tunc prima nuta provenientis est 1, nam si l sit 1 et
in sit a, utique prima nota provenientis est 1. sed si lat et si l sit 0, et n sit 1, etiam
prima nota provenientis est 1. quia revera subtraritur nseu 1, quasi a 10, seu a .
sed similiter si l et in sint inaequales etiam l + m- um dat 1, quia
tunc semper 2lm est 0, et semper l+ M est 1, Ergo l+m - utm tunc semper est E1
_ porro pro sequentibus nolis habendis, oportebit nihil ab illis subtram
quae cunque s sit m, et oportat unitatem a sequent
ab. eo quod sequitur subtrahi nihil etiam ab iis subtrahetur, si
3. 2 Si l est 1,
. sed n si lsit 0, et m sit 1, tunc abise
generaliter exprimere
poterimus si dicemus a sequentibus detrahi debere m. Im
Hoc
quaecunque sit
a sequentibus oportet detray.
Nam manifestum est a sequentibus nihil detrahi si m est , d est 1
m; nam si l est 1 fit m - lm = 0, sive n sit 0, sive n sit,
et similiter nihil detrahetur si m est o. sed si quia etiam m-Im erit = 0. sed
detraretu
si l est 1 quaecunque sit
et a sequentibus du a secundo M
auendo
taque t quia jam m-lm debemus detrahere ) et 1) (W ((1), ut prias
l sit 0, et mosit 1, tum demum m-Im eut; auulto
ataibus in detrahere debuimus a numero eti ((() ((1)) (1)) l nemreta primo Minuendo
eprima nota itaque m- Im compendio vocemus (m). Ergo plima nota ut
Aprima nota provenientis ex pm subtraheudo a primo minuendo, suit l+ m- um,
Lutprius
ida fcunde prima nota proveniendis (m) subtrahendo a secundo minuendo
quae prima nota secundi minuendi proveniem
tis a secundo minuendo, est secunda nota provenientis a primo minuendo.
minuendo erit (1) + (m) - 2lm.
A
e
si (m) - (1) (m) vocemus (mD, erit (lD + (m) - 2(()) (m))
nota tertia provementis ex primo Minuendo
Et pari jure
go si a numo generaliter
 subtrahere oporteat notam
f et ((Im B) = (m = (1)) (m)
Et stabil operatio
dabe
C
et se
m
p((m 1)
IIMm LB
Hinc etiam facile seubi poterit quid provenial
etc
subtratendus sit nIm, ncubendu  ) 
abi ascritas
i ipse (1) Am) = 2 (1) En)
a numero Minuendo
ita porro
et
et ponatur (M) = m -lm, et (M ) = (n) - (1) (m)
si
fiet erit proveurens
sed
el
quas demit rursus ernt
addenda in tanca
posito esse (2) = im - Im
An D = (m)- (1 (M)
(1m )) = ( (m)) - el) ((m)
+(H)est)
+n
ita si m sit c, etiam (m), (m.B, (C m)) etc erunt O
Ck
et manebit Minuendus qualis fuerat
sin in sit 1, ultima erit subtractio cum l, vel 11) vel (()
etc incipiet esse 1 nam si verb. gr. ( sit 1, tunc ((m sequens
erit C, ut patet,  seu (m) -1m) adeoque et sequentia in omnia
1
+m
lon
2