# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068256:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068256:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 6
# Folio 3r, page id 00068256:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068256&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068256/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

peg 3
20 decemb 1b94 pro fractionibus duadicis verle
Rresumamus si b et c conveniant ent X = (B(C) si differant erit X-(d) quaentur
 modus commums stationalis id efficiendi exprimendi b(c) si X conveniant, su
differant est c.  sed et aliis modis ex b et c effici pt 1. si conveniant, ut
si
X = (b (C)) ,
Vempe Generalis hoc regula est ambignitatit,  ut si xsit a
n vel b, sit X dimidium conflati ex summa e differentia, et residuo
ipsorum l et M ubi residuum est ambignum nam est vel a -M vel m-
bna  itaque si b et c conveniant erit X
sev x = Z, l+ m + H - m 3. et Eoc loco X = 1 (b(C)) + (3) +F (b (4) -(d)7. Hinc
si b it c conveniant ent sit + = + et fiet x = (b (1))
differant fiat + = = et fiet X = Cd).
2
sin b et c
A Intemi videndum anticeat scubere X= E(b es1Z. In omnibus his expressionibus
Id invenio in commodi, quod non totum dicitur, seu non dicitur prius locum habere si con
veniant b et c, posterius si differant. si -b est X = 1  si = c = (b) est X = Cd)
Hini si  b=C est X = bec 1Cd) BC+ l
() C) + b(e( d), 3HC). Hinc si
b et c conveniant fit  b1c) = o et X 0+ 0(d) :0 = + sed non procedit si disfe
rant Ex pu eB mutandum erod est quod sane X = 0 + ∞0(d), : 0 est = 1 vel (d)
si quid esset quod semper significaret 0, sive  c conveniant siae non ut  X = b (6) + c(c) d, 2 b1b)
sed hic vil exprimitur de conditione qdquementiae aut disconvenientiae; Inveniendum
est aliquid quod sit + si1 si b et c conveniant et d) si disconveniant
ht est 1 si quenias hbe hbit B + b (C) 1d) est + sit bex  b. c + B in (d) = X
si b et c conveniant efto b. C = 1 et b. C = 0 sin disconveniant  et fint X = 1 + 0 = 1
in b et c differant debet esse =0 et ... = 1
tali est bc Talia jam sunt
(C) et ( (C) ) id esto haec sumbo l et m erit l= (m) quacitur ergo l quod it 1.
si eo quaerritur ergo l quod si b et C conveniant sit 1. si diffferant sit 0. 
(C) A (b)C si convoniant est 0 si b = c  fit res l = 1, si b = 1- c fit L = 0
sed b = 1 vel 0 et. C = 1vel a, b e_ b- 1=0, b-0 =9 fit bb. b -, 0 rursus
cc Ex, his conditionalibus ducendae sunt aequationes sei valores
idqus vel generaliter quaecunque sin b et c, vel specialiter hic quando
ab, et c sunt 0 vel1 si X b =c fit b Lc + 1 = 1 et l = be + ( F c+ b-
sib si c = 1- b et l = b - c + 1 =  tb +1 - b + c + 1-
C = 1 = b debot esse l= 0 fiet L = brC l = b + c - 1
= =(b(G D + b (+ C D) + L ((B - c + 1 (= b - c + 1) = b + 1=c
si conveniant b et C, debet + esse + sin differant ese + est-
si
Hine
ubi
itaque
fit X = b + c + b (d) +(, - c7(D) vel X = b + () + b ) + (C) (3)
 b + (C)
Hoc seuso si b et c coeveniant B sitesu, adeo (A + = + fit b + (C) = 0 et fit X= 1
vte
Cetsi si etiam cd, sit 0. possit e etiam significare 2 sed quam sagnificationem neglruimus
inteu balor est amplior valente seu generam balente
seu
siq
Hine jam quia X = l + (1) (d) fiet X = b + (C) + (b + (C)) (d)
Hinc
si b et C oueniant  b + () =+ et 1b + fit + = + et fit b +(9 - 1 et X = 1
-
si b et c differant
sil + = - et fit b + (C) =0 et X = 1(d)
Hic valor ipsius X praeferendus priori, quia nullam habet divisionem per 2, ut prior.
Ad perfectionem tamen vellem posse sollere H, et ex +1, et exprimere per betu
b et c, nempe reperire vatore formulam quae sit 1 si conveniant b et c, et quae
sit isi differant, b et c. scine bC) bc b e si differant bc est 0 itaque
osi bec = n et R si differant sit . 1 fiet bc = n n  - 1 in casu diversitatis
sed si queniant b ot c fit b0 = b, ergo in ca su quenientiae si bc - n = 1 debet in C
casu quementiae et ipsorum b et c esse n = b - 1. quod satis  An breveus
quaentur qi n si b =c, et g- - 1 si b = (c)
b(C)  sed hoec
sed du difficultas par priori. Arc rembrenus sic: quaeritur l talis, ut si b-c sit
(x 1 sin b = (C) sit l= (1) =0 fint b (C) + (1) =1. Nam  per pag. 1. jar inve-
nimy: Sifb + C sit p= (0) et ob b = (c) sit p = d fiet B(C) + p(d) = 1, sid p 1 et jum
pra b pondunus t et pro d ponamus 0.  Ergo ob b=c fint l = (0) seu 1 et ob b = lessint l=0 unde prodit
equatio
b (C) + 110) =1 = b(), l , 1. et fil l = 1- b(c). rin habetur Loptime (b(c)
X L Cb  1b (c1) + 1b 1  b11)0) vertatur