# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0007 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0007?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11 # Folio 4r, page id 00068261:0007 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=7 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000007.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine # Lines: 43 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Quaeritur modus dignoscendi an numerus sit primitivus, et si non est, intrum quemnam habeat divisorem observavi quoties cunque numerus, est primitivus etiam 2 - 2 esse pnea divisibilem pery. Pleo item plenosque quos expertus sum non phibat adeoque 2 - 1 esse divisibilem per y, si y sit prmitivus binario major plerumque etiam si y non sit non primitivus, hanc divisibilitatem non succedere Etsi sint exempla non primitivorum, ubi divisio succedit. Quare opus esset modo Chara Ex his patet quoties succedit regula, no potest ea commode applicat quodam hos a primitivis discernendi ad datum numerum y quoni; nam numerus divisus per y debet rebinquere residuum vel non relinquere, residuum 1, dare in y primitivo, non dare, in non primitivo opus ergo est modo commodo investo uendo residuos altissimarum poten tiarum, quas ipsas habere et dividere non licet, eum vero praebet residucrum relatio quasi logarithmica inter se, ad instar ipsau potentiarum, ita ut factum ex duobus residuis idem prabeat residuum quod praebet factum ex ipsis numers HHinc jamfacile est invenire residuos, potentiarum dati numeri relictos Ex generali cheoremate analyseos potestatum, constat si sit X = a +b +C+ etc esse. X = a +fa b + ga bbterc. uoi si e a numero dato. 9 etc: est divisibilis per e. Hinc si A, b, c, esc sint unitates N e a = x Ergo X -x divisib. per e, si sit primitions quibis coefficientium, velut f Et e sit primitions 2-1 droisibilis per e Ergo si e et x non habeant divisorem communem erit nec dividab xen-y divisib. per e, si t et u madiasles per c sit numeras primitivus E Est resi in. _ resionis potentiarum ab x sunt perodi, post quas Hinc etiam si e primitions eut redeunt ponores, sed resiteri. Periodus iincipere potest post aliquos ne qurt -1 si in pluribus succedat charecter, veluti si numeros extra periodum. sgrum et ge -1 et ent 1 suit siguli divisibiles per C Considerandae Meriodi residuorum. Inprimis videndum erit ut res in pluritus simul succedat or quomodo investigstur periodus minima. Utile enim erit scir, quando primum incipiat residuus esse 1. vel alius numerus Comparentur et Residui earundem potentiarum relicti a numeris q multiplis, item a divisorem communem habentibus eict