# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0011?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11
# Folio 6r, page id 00068261:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

alicuius diminuti
Sit Bimalis exponens Bimalis unitate minus, verbur.
= = 1. X= O  hic
nuneus si exacte divisibilis est per 2 -1 erit et 2 -1 divsibilis per m; et viceversa
item si C et 2- 1 habent divisorem, etiam 2- I et m habent divisorem commune
ponamus m = c. Ergo si habet O et  Ze -1 habent divisorem communem etiam
2e - 1 et e habent divisorem communem, et vice versa
Et si O divisibilis est per 2 = l, etiam 2-1 divisibilis est per e, et viceversar
Ergo si O divisibilis est per 2-1 sequitur C esse divisibile per e. Et vicevus
5 2L
(per probata)
2
eo si 2
mn
 - 1 divisibilis est per 2nn -, er etiam
2=1 divisibilis est per mid et vice versa
-1 divisibilis est per 2-1, etiam divisibilis est pe 2-
mn–
Si 
2mn
L divisibilis est per 2 - 1
M. Ergo Si et viceversa
Ergo si 2
ma
divisibilis
omnis bimalis primitions diminutus
si Bimalis diminutus sit divisor, et   2
oportet.
2
M
_ 2 - et dlvisiclis per 2 - 1
P-
sit divisor, et non sit primitions
22
u =1 non est primitivus, sed dividi potestp 2
si 2  divedatur per MM = mng + Y
nn-1 divisibilis est per
etiam 2
2 -1 non esse divisibilem per 
 divisibilis est per 
2 - 1 = n (H mK +  - 1
divisibilis est per
n - 1
mn
21 -
2 - 1 = mnq + r- 1
Si Numeri bipales dividantur per nn -1. Ert numerus periodi mn
sic
mn
L dividatur per 2 = 1 residuns non erit 1 quia 2 - 1 non est primitions
Ergo
= 1 non est divisibilis per 2 - 1. Hoc etiam exeo patet, quod
n =1 non est divisibilis per mn
2
Si bimates si ostendimus; Binali diminuto diviso per Bimalem dimid.
diminutum, nesiduum esse Bimalem diminutum. Et exponentes
horum trium Bimalium diminutorum etiam se habere ut divodendum divisorem
et residuum
possumus nosse quis  Bimalis diminutus sit non primitivus. Itaque ad omnem umerem
analysin sifficeret invenire posse Namera Bimalis diminuti divisorem bimatem diminutum
Ex dyadica apparet Bimale diminutum vel exacte dividi per dimalem dimtantum
Ex pressione
vel residuum relinquere bimalem diminatum. Quotientem autem constare ex Uiutalibus
interpositis tot, O, quol sunt unitates in divisore una demta. Et ita quotientem esse semper
YECAATEI 10001000
1+ = + 2 tet
summam numerem Progressionis Geometricae, o duplae
poe succedat divisid sive non. Et dividendum divisorem
et residuum esse Bimales diminutos, quorum exponentes
se habennt eodem modo
WYA + L∞ 1Y
i