# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0013?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11
# Folio 7r, page id 00068261:0013
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 43 lines, status machine
# Lines: 43 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

9
venit in mensem novus usus serierum infini
tarum, quae sertim quando tates sunt, ut efinitae
deveniant iis casibus, quibus numeri adhibiti sunt
integri rationales. Ta enim res inservore potrit
poterit ad problemata per se in determina ta
sed quae solvi possunt,  in certis, numeris
integris, qualia sunt diophantea. Et talis
est series quae ex primit valorem potentiarum.
vel radicu quando enim numed seu exponentes
potentiarum sunt integrius serins exprimentes fiunt
finitae
in meo examine numerorum, primitivorum
et derivalivorum opus habebam talis plemate
aquationis resolutione 
e
2 = 1 = q2-1) in integris e exstente.
m.
M existente dalo, ipsisque q et e quaesitis. fiet
Logarithmus ipsius _ = - 1, qui potest haber Dro
dato, aequalis log9 + log. (2- 1). Quod si M non
sit primitivus, solvi potest problema, et non uno modo
inveniendo e talo
tantum enim opus est, ut e sit
pars aliquota ipsius m. Sed quia partium aliquotarum
inventio in num eris magnis nondum habetu fortasse
hoc modo eatari posset. Si exprimendom logant
silogariihmus ipsius a generalis quaereretur, et ipsius
ge- l etiam generalis. et quidem tat, ambo expres
seriem et  expliquarentur deinde ita q et e,
per
prodiret logarithmus, ipsius 2 =1 etiam per se riem
exprossus.
e
Sed video nos magna hic compendia hatere
haberetur, si Logaribimus non denarii ut vulgo sed ipsiis Binarii
assumeretur 1. ita toganthmus ipsius Em
foret M, et
ipsius qe foret e. Et  ad tentandum et quam proxin
alledendum ad quaesitum possemus pro 2 =1 substitiere
m
C
et