# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0055 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0055?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11 # Folio 28r, page id 00068261:0055 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=55 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000055.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 93 lines, status machine # Lines: 93 recognised, mean confidence 0.86 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Hinc jam habetur Methodus facilis et universalis agnoscendi utrum Dumerus aliquis sit primitivus; ponendo omnem et solum primitioum hoc habere ut numerat progress. Ut bimalis habens pro Exponente Numerum examinandum unitate minutumqe divisus per ipsum Numerum producat resia relinqual Rresiduum 1. ax. gr. sit Numerus datus 101, quaeritur an sit primitivus 10 divis. per 101 relinquere residuum 1. quia vero res valde taboriosa biet continuare numeros bimales seu progressionis 10d et hunc numerum 2 eo dividere per 101 lidex per fastum sufficiet rem indagare per residuos numerorum progressionis Geo Geometricae duplae, usque ad 2 metricae duplae per I0 divisorem, quos sine divisione ipsorum numerorum modo dicto invenire possumus, nec copus est omnes ordine 200 residuos indagare, sed paneos nobis atiles exhibere per saltum. Hoc modo. Dimidietur expontns + 100 50 25 29 1 6 100, et dimidius rursus dimidietur usque ad imparem, et habebimus 100, 50. 25 quia vero 25, non potest arsus dimidiari sumatur proxime inferior 24, et pursus ita proceratur, donec perveniatur ad numeru numerum quisit exponeus Bimalis dato pol minoris, qualis est 6, exponens ipsuus 6 seu 64 10) 100 50 2524 12, 6. Et 64 est residuns respondens expontiti b, si numeri Bimales srigne dividant per 101. quadtur 64 eit operai res ita sabit et productum dividatur per 10t, residuum erit s, respondens exponenti 12. a quadretur 64 productum dividatur per 101 residuus erit 56 respondens exponenti 12 24 25 quadretur cC productum divida quadretur 56. Du pretur S s quadietur 10..... quadratur 100 .... itaque 1B) est primitivus; quod quorebatur. 10... . 180 .... .. . Si Numerus progressionis Gerometricae duplae dradic per qui est 10000 contintiata dividatume 1... 50 pare 100 numerum ratum exami etiam met continuetur divisio, donec pedem es duadice expressum, residuus aliquis sit quicunque idem residuns Y recurrat, quod fieri necsse est, antequam plures divisores siet fiet rovu ana instituantur, quod sunt unitates in divisore, divisobet Yin 40000000 et =Y divisibilis per numerumquod si jam numerus residuusY assumatur, qui nullum habeat communem divisorem cum divisore, q =Y est: q. est ipteger etiam rin1000000 et 01000000eK I:g est integer. Itaque periodus residucrum semper incipit ab on t l au oporlet, ider ideo qua divisre Unitate. cum sed si divisor sit quod alias tu residum Numero unitates pervenietur ad reseduum qui Unitatem seu periodus in divisine sum pares, et ita quencuns Hini si Numerus non sit prin p lesidums qu Binariorum per Numerum non primitivum est minor summa p sia est numerorum Hinc ettam si invi duas sumamus residuos bis occurrentes, necesse est ut pauciorum quam in divisore sunt unitates. si numerus periodi, sit major divisore, periodus possit subdividi in minorem. quia periodiss minima debet esse mar divisore. Hinc si numerus sit, pam non primitions, 3 et quaeratur divifor qui N, et residuns non sit 1, oportet hunc residuum et in diviso per hunc bimali 2 si inter residuos occurrat numerus bimalis, oportet habetur periodus occ na ane am occurrisse in aliqua divitimum, etsi non minima. Nam cum is si uis Residans utique est minor divisore, jam omnis bimalis minor divisore occurrit inter residurs actu VeS alidivi si duo dentur Residui habentes communem mensuram, sed quae non sit commu siine mingres. nis mensura cum divisore, habentur, alii duo residui prodeuntas ejusdem intervalli prodeuntes divisore per communem menturam. Ex. quia enim e roooen Y dut u it tndia m t. is doti s per u nu as i oipersint e a amaim it min 18. t = B 5. dotu d per 3, 1tg a so alo po s