# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0056 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0056?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11 # Folio 28v, page id 00068261:0056 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=56 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000056.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine # Lines: 108 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. et B non habeat communem mensuram cum ipsis rf et ()F necese est ut etiam Y. 8 = (V) sit divisibilis per 9. unde constat intentum sciatur si dyadice instituatur divisio, seu si dividatur 1000000 et s dypdige ita inter residuos undenarii cum sint 4 et 6, debat Resioni 4 et 6, intervallo locorumy oc 7 locorum unc diseimus in quo deces desceut ibi dari esi residui Hinc s otiam si inter duos residuos divosorem communem hb mensuram habente item urere reside alerim etsi scimas tales tali intepvallus altenter sit factus ex bimali per communem mensuram De , r B e L, be , it generaliter eot . 21 est = E+I, in se b - 1 = b - 1, be + b + 1 Nam gereraliter h= 1 = hh +h + 1. Et genera liter h - 1 = ha 4 tin - 2 + tin - 3 + erc usque ad + 1,s ideoque etia em 1H = be - 1, (em - e + sem- re + pen V2 + ete + 1 os Hinc in numeris si sit b-1, et n sit non primitivus, etiam b -1 erit Bimates diminatas, _. proh ponendo be, fit. b Et amplius compendii causa Tales qualis P-1 vocemus dipriaptos. Dico si exponens divisus per b- 1 non primitivus sit B p non primitivus, etiam diminutes bi aut non primitivns. Et amplius Diminutus exponentis non primitivi dividi potest per diminutum exponentis qui sit divisor prioris exponentis, seu bem = 1 dividi potest per b- 1 - 1 = b - 13 Ben =e + ben - 2e sem - 3e + ek. usque ad + b eX = me sen + 1) ctames si emem jemm emarm emm A etc usque + b et per (m =C d em en - ubique ficit divisio per Nam H b - 1 et b = 1 habent communem divisorim b - 1. sat si b sit Hinc omitti potest tali. iti si b sit binario B duc nuneaus 2 2, ubi b -1 fit 1, eessat divisor communis numericus a sum abeat in unilatem 2 1 et m si non habsant dixitem communem, et sit m major quam e erit summa geometricom beme sem-re tur quam altera bem-m + Jem - 2 + et nam Ninondum non hisi n major sid est posterior geometruca, ducta in majorem major (id est puor geometrica summa) ducta qu miniorem, ( (b - 1) potest facere aequale m en senam bem. 2m + et minor V -1 minor , si b et b t sunt si 2. 1 et 2 1 non habent divisorem communem b-i major se1 + bea2 + p.3 + etc + 1, in, bem-e + bemare ete usque ad + bem - 3C + ete + 1 m- 1 (na 2 (ma3 +eteH I, in bem -m + em. um + etC bem- 3m + etc, + aequal quod est theorema memorabile pro numeris Et demonstratur haec aequatio ex C et 7 dividendo b - 1 et bm = 1 per divisorem communem b - 1. e-1 22 + 26-3 + et usque ad + 1. na + Z si c est non primitivus, et dividi possit per m, etiam 2 -1 erit non primitivus erit jam demonstratis li 2. -1 sit et dividi poterit per 2n - 1 Sit si e 1 sit primitivus etiam conversione, per contrapositionem) si Dotonente, dinins n iiis per primitivus. L primituu ete usque ad Ego seu det D sit pon etequs non est visibilis per aliundiniantum in 21 visibilis + in 2 + _ teteusque ad F+ Cum generaliter verum sit divisibilitatem inter exponentes, esse divisibilitatem inter bimales diminutos exponentibus respondentes (ut demonstrabimus), sequitur et condivisibilitatim inter exponentes esse et condivisibilitatem inter bimales sEx. gr Habeant e et m divisorem communem H, tur labula diminutos reppondentes. + oiticde habebunt et un Ex hoc perpetuo par allelismoque vne 1-1 divisorem communem q = 1 margin aposita L. ex converso -1 =7 esse primitirum. idque etiam expertus sum quonsque calculo facili examinavi, nam us et 2 = 31 et 2 -1 = 127 et 2-1 = 204) sunt omnes primitivi sid mod rom in sit Cx h Rt et eM 1 + C non posse esse simal primitivos non podest esse primitioque vig. 3.2+1 sed hoc est feltudyte s t ani o in partummum adnaiem in clau essiu se piasansi eu portintanum. t item pridatm posito ise Bimfi verum esse ens imeli tiun litmes si ubique fint