# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0062
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0062?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11
# Folio 31v, page id 00068261:0062
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 32r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=62
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C
uartus quisqus seriei praecedentis irichuando a primo. est in hac
et s
mullesimus infimilesimus, tertius. Indibando a secundo est infinitesimus
tertius, nullesimus. indruando a 3tio, est sertius millesimus infnite simus
Areliquis secundum priora ut paulo ante.
quintus
auisque seriei praecedentis indivando a primo est in hac.s tertius nullesimu
infinitesimus, . a secundo est infinitesimus terbius anllesimus. Incho.
ando a quinto est nulle simus, infinitesimus tertius
Hinc colligitur quotusquisque sit quinarius in serie imparium Atritorum
seu in serie praecedente. Nam quintusquisque serici imparium inchuando a
tertio, seu post tertiam (qui est 5) est quinariq. jam excluso Nulle simo et
cundo per saltum ut 15, et eundo per saltum yt a 5 ad 25
patet 25 esse 10mum a 5 et quia primus d 25 est sed ab live
10 debent detrahi 3 (quia 10 diviso per 3. Quolienslicet falsus est 3) restacit
igitur 7. Itaque in serie atritorum eut 25 erit ymus a 5. rursus
quia intervallum inter 25 et 35 in Peioei serie imparium est 5
ideo detrnctis 2 (quia 5: 3 dat integrum seu quoliendem faese,
eptimma
ei
monc tertius quisque est
Ordinariu. Nam in sereimparium quintus quisquue est quinarius (per praeced) et ex
his binari quinariis per quisque est atritu, ergo in serie ntiparium L tertius
quisque post primum odinarium ternarium est quinarius ternarius. D
seu ex tribus quiscusque quinariis post primum, primus est terharius
cuo reliqui atriti Ergo en duobus quit as qum ariis atritis port
primum prior est decimus quisque Et proinde derimus quintus quisque quinarius
post post trimum quinarium ternarium inserre imparium est temarius.
E in serie imparium ex quindecim quibusque terminis post primum quia alium
n e termaniu quintus est tmius decimus et qui quinarius ternarius
decimus eq et quindecimus sunt quinarii atriti. Deamus quis terminus
in seseina rium post quihaium primum in ferie monarim est s decem
termini in serie imparium continent tres ternarios; quinue continent duos,
et 15 e quinderim continent quinque; itaque quindecim termini inserde cum
parsum post primum quinarium in serje imparium, sunt 15-5 seu 10
termini in serie parioe atritorum, et decimus imparium est (10-3) atritotum
sseptimus utritorum, et quinderimus est (10 5) decimus atritorum
in a seritritorum atopendii causa semper imposterum vocabo
quae aliasvocanta esses mpa atritos, supponendo pricum dericalivos semper numerorum priorm
serivalivos jam refectos. Et seriem. Apenitorum vocato quae alias
vocanda esset imparium Atricarum Apenitorum
quia in serie imparium, vigiali etam ex 2) quibusque terminis post
in sene Atritorum
primum septenarium primus ist ternarius, reliqui duo septimus est ternarius, 14t
et 21n sunt atriti. jam et termini imparium continent Y terminos atritorum et
14 termine imparium continent (1 c3) Caterminos atritorum ergo in seres
2i termini imparium continent 
terminos atritorum? itaque in serie imparium atritorum ex 14 quibusque terminis
popt primums eptenarium abamus t itemque ultimus seu nhu quisque terminus est
1421 = 21: 3) terminos latritorum, et 14 termini termini imparium continent D fi4- 14. 2
imparium sitritorum eu jam
estentrius
restat 3. Itaque quatus et a quinto tertius quisque a primo quinario y
est quigerio. Ac ergo rem enunciabimus:
ex decem quibusque terminis a pritio
In serie imparium atritorum mge
 nisi incipiant a teranrio
lquo caso et finiunt in ter
narium) (quia 1e aequ 3+-
estautem L minus dimidio
__ seu 1.) quod quc loco non
stingit
eo terminatur; quod
hic non contingit
+quia 4: 3h magis
accedit ad 5, quam ad 4.
unde et valet5 potivi
p
tisi quando aetriu
exclusivi tormenatur eb
nario, quoclasib
iz