# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0063
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068261:0063?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11
# Folio 32r, page id 00068261:0063
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068261&page=63
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068261/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

similiter in serie imparium imparium atritorum ex 22 quibusque
vijes
mn scundus est Undenarius
in sere imparium Atutorum ex 26 quibusque terminis
postprimum tredecenarium decimus septimus (26-2) itemque ultimus
seu vigesimus sextus est tredecenariqu
l
Ae
Et generaliter in serie imparium alrilorum ex 2y
quibusque terminis post primum ynarium, (2y -27 Itus
itemque 2 ultimus seu 2 tus est ynarius.
Hoc uno tantum
37
notato, quod 27 est maximus integer  proxime minor, vel proxime 3
major  hac fractione, prout fractio ad alterntrum magis
accedit. Exhibeatur in tabulla
es
14
11 13 V 17
22 26  34
9
Hinc proeclama apparent
18
23 25
46
1
SC
29 31
58
62
Synatriti
19 21 impares
E
Elese si
Res etiam sicemntiatur
y sint numeri atri imstares satriti, pi fore impares quoscunque etiam gualius
ordine respondentes, sumendo fractionem pro integro cui propior est.
seu si impar atritus quicunque e duplicetur, et producti t
per tertravium diviso pro quoliente assumatur integer proximus quotienti
vero prodibit impar qui in serie imparium eundem ordine
locumhabet, quem atiatus atritus in serie imparium alritorum,
quod quidem verum esse tas facile agnoscitur. Hinc autem tandem
(seu syratritorum Y
Generaliter in serie imparium atritorum ex 2y quibusque
talis prodit Enunnatio:
terminis stost primum ynarium computatis Zy- v tus, (posito vD
esse imparem ejusdem ordine  loci inter impares, cujus est y inter atritos)
atritorum
terminis post primum undenarium quindecimus (22- 27) itemque ultimus seu
Et
temque ultimus erit ynarius.
impares atritos vorabo synatritos, impares atritos apemtos vocabo
syna penitos; impares atritos apentos ane vocabo synaneptos et. 0
series synapentorum:
1. 7. 11. 13. 17. 19. 23, 29. 31. 31.441. 43. 47. 49. 53. 59,6. 67.71. 23.77.79. 83.89. 91. 9)
in serie synatulorum ex 35 quibusque terminis post primum videamus quinam
sint septenarii quinarii, quinam vero sint seplenarii apemti A quidem quia
quia decimus quisque est quinarius cim computando a primo quinario, c et itus est
seplenarius computando a primo puario videaum quando+ et primus quinarius
et primus septenarius seu 45 et 7. sibi proximi, id eo fiat 10y aequ 14X +
idqe in sitercis,  et tuns coincident quinarius et septenarius. sed video aequationem
se in intagris impossibilem, nunquam enim 4x dat 9. in fine, ut attendo 1. fieri possit 0.
seu divisibile per 10. Vermui quia et ex  derem quibusque post primum quinarium,
a
Teptum est quinarius, et ex  quibusque lust primum septe nurinum decimus quisque post
secundum seplenarit quinarium, et ratus quisque post secundum seplenarium, in senbatia
e
es sptenatriu, in serde ationt, dini alis enpilus vineidu quamus n’copenarus,
2
in secie synatatorum
2yquisque a primo
nario est quarius
et itus quisque a
secundo arto se
a Eunano
est
et haec enuntias
omnium optime
est et simpliciss
t
pro