# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068262:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068262:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 12
# Folio 1v, page id 00068262:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068262&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068262/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

oi
val
it
realem seu aequationem
Definitionem
umen primitivi
ejus ita demonstrabimus.
oy
L
eu aequationem
potius utendu csta
222 aequ by
in Numeris integris erit y primitivis.
impo
aequ b y en integris erit V. primitivus
mro fallit i binario erto seu si e
sit 2. in lalus omnibus succeoto capi
sive, Numerus progressionis Geometricae duplae unitate minuatur
unitate uuctum
minutus per exponentem progressionis, eracte dividi possit
tunc exponens progressionis unitate auctus erit numerue primitivus
Demonstratio: Ostendamus primo omnem Numerum primitivum dividere
Numerum progressionis Geometricae, cuius ipse unitate minutus sit exionens
omnem
unitate minutum dividere, possea ostendemus, primitivum solum hoc praestare
per ulibi demonstrta
Constat Numeros combinaliorios
demtis primo et ultimo (qui sunt unitates
habere communem divisorem cum numero ipso
6
15
20
se rerum seu exponente, ita, 4. 6. et 4 singuli habent communem
divisorem cum numero 4 item 6. 15. 20 habent communem divisorem
cum numero 6. Ergo si Numerus sit primitivus erunt divisibiles per ipsam
ut G. et 10 per 5. Ergo et summa omnium 1+5+0 + 10+ 5+G
demtis primo et ullimo 1+1 seu 2. erit divisibilis peu 5. Haec autem
summa est numerus progressionis Geo metri co duplae ut constat nempe
32, ergo 32 -2 seu 2 E erit divisibilis per 5, ergo et gere
et 2-2 divisus per 2 erib divisibilis per 5, seu 2. - 1. et generatillr
sid y est primitivus
y-1
L
=D erit divisibilis per y.
si vero non fuisset y primitivus ostendamus id continuere non possi
ostendimus quod 6
n
Nimirum 2 -1 exacte dividitur per 7, (quia 7 primitivus). Ergo 
12
2 -1, item
2= 1, item 2 = 1, et c. etiam exacte dividentur per 7., quod patet ex
S
proggressione bimali ita enim 2, seu 64 ita stabit 1000000. et divisus
per seu per i1 (si 7 bimaliter exprimatur) relinquet 1. Ergo. dividendo
1000000 per 111 prodibit 160660 ubi si totidem ad huc ciptirae ascribantur
ut prodeat 2 fiet 1660005000000 Cumque omnia nova iterum per nI
divisione prodeant ut ante, iterum restabit 1. et fier: 1606900809008 ut
ante et ita porro. Ergo 
L et 2
2 et et 26 et 3
divisi dabnt relinquent 1. (alius vero in termedius, ut 2
c
ete per 14 y
1d utique non potest relin
quere 1 alioqui et numerus minor quam 26 divisus per 7 relinqueret 1. quod
fieri non posse demonstratur facile si is numerus sit v. g. 23 quia 5 non metitur 6. sed si sit 2 non
ita facile demonstratur sed hoc mittamus, quia sine ex demonstraoem absolvere possumus Nempe) sit
iam cum numenus et queit qui non est primibous quaeritur an 2. Erpossit diviuset possit
dividi per 21. Ergo poest dividi per 7. Ergo et per 3. 1d ergo quaerendum
sist
qu