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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14
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Janorer 1676
le Chevalier d Mes le fut le premier qui donna l’ouversure pour le calent des partis, que cessveurs p
et Huyuen ont entrepy par apres. On croyoit que s’icy avoit n hois partis a gagiers pour gagner l’argent y
nem
De jeu, et si l’un avoit gagne deux partis
poit mis, paremple gne hors purtis,  a gagner, pour gagher
que du seu luy appulenoient Mais il refulois cela, par ce qu’il ne me fant qu’un seu pour parti pon
Gagner tout et il ne me fant que la perte d’un pour rendre tout egal, et pour revenis au prnver
estat dons + ou  m’ apparlenant au commemement et en cas de perte du 4me jen  et le tout ,on 4
’appartenant deu cas du gatu du qme pjeu, ou du 2me parti; il est donc manifeste que qu’avant 4
et
de le gegner ou perdre j’ay 3 de l’argent mis sur la table, car ce jeu me peut faire gagner 2 que
ne peut faire perdre 2 dout il fa vant  ou la mortié de 2 donc avant ce jeu j’avoy 2.
chevplier de Mele gentic homme du poictoy grand zoueut homme despiit
Cela a heu an piques
on l’on joie des partis liez et qu’il faut gagner 3 fois par exemple ou 4 fois, pour amenet l’argent
SB. si on joue troistajeux a hon partis il faus ou y q necessairement qu’un gagne en 5 jeux ou partis il
peut aniver quel an gague hois partis de suite; il qu’il en gagne 1 1 1Ete qu’il gagne
+ 1) vel 1 1 Y eb 1T.L  1. 11 ol. 11I Et s’il gagne en 5 geux
il peut gagner ansi: 
. 11I
1.. 1
1 1
eece modos omnes quibus vinei potest. Et notandam hoc combinationis plone singularis
. 11 1)
.1. 1 1 (1. 1.)
genus. Nunc ut ex
mexrem pinicipuis examne. Je mets pour asseuré, qu’en gagnant un parti je fais un tiey de
ce qu’il faut faire, pour gagner lamo l’au tre moitré de l’argent qui est mise au jeu; car une
nditié m’appartient déja. Donc  l’argent mis au jeu estant a
arhant ayant gagne
un p er le nombre des partis queil faut gagner pour amerdr tont l’argent estant .
a
et 2 partis gagner vaudront:
1 parti vandid 2p
o o les quels sonnts à a p’aurois alos a + a
de tout l’argent. Mais mon adversaire gagne le 3me parti, c’est à dire, il gorns par la:
il a ainsi
a + a.
agner
 et
Donc mon droit sur l’argent tout eutrer est au siex, comme 4 + 3 ess à a+9
on come ap + 2a est à ap +9 ou comme P+2 est à P+ 1. par consequent il faus divi
a eu deux parsies P dont l’une soit  à l’autre comme p72. est à p+ 1. et p estant 3. il faut
a diviser en deux parties dont l’une soit à l’autre comme 5 à 4 C’est adire divisant toute la somme
en 9 parties Celuy qui a gagné 2 partis aura Ea, et celuy qui n’a gagné qu’un aura 4a. Mais
nons verrons incoulnent s. Ce calcul et juste car si celuy qui gagne a gagné 2 partis gigne qu cor  c’est a dire
c’est à diré a Pestant (3. il aura a tout entiers mais sa +  ne fait pas a. de même s’il perdoit
un il n’auroit que 4, ur 5a - a ne fait pas a. C’es pouruoy il y a du sop hisme dans nostre calcul.
a
Et il faut un tout autre principe d’analyse. Le principe dujo general est, que deux joueuys ont un droit egal sur
2p
une somme qui est au jen, lors qu’il y aau et est anssi aisé à l’un qu’à l’autre de gagner ou de perdre. Don an
ducbescompre chacun en aurori la mortié. De plus si
un des joueurs a tant de partis, sur son adversaris, que cet qui luy faut pour gagner est égal à le qu luy
commeurement du jen tout est commun. c’est à dire si la Societé ver
faud poux de peute pour au nombre de ceux qu’il doit perdre pour revenir à l’egalité. il aura gagné la moité
de l’autre moitre ontre la scenne. ua Ansi suppose qu’il faille 5 pautis pour amener l’argent. j’eu ay
si l’en gagne encor deux, je gagne j’amene l’argent, si j’en perds teux
nous revenons a l’égullté, donc en ce cas j il m’appartiennent 3 de l’argent. On voit par la
gagne 3, et mon ad versaire 1.
que c’est nce
n’est pas la meme chose, que j’aye geagné 3 pauti et l’autre 1. et que j’aye
car uu premier cas il m’appartient la 3 au second
3 partis pour gagnen  et il ne faut que perdre deux pour revenur au premier
partes et l’autre rien
estat d’egalizé. donc l’apparence de gagner a est à l’apparence de gagner 0, comme 2 à 3. et il faut
aq gagné 2.
Cas il me faut
de a qu’il y a d’apparences de
vori si re pus gue, que q’ay a lagagne autant de blmes que
ugagner, 5c avoir 2. Il faut s à non adverture, done à que mon adversaire gagne s pour gagner
2
as
a Et il faut pour gagner 2. pour venir à l’egalité. Ce qui est paradoxe, don et il e fait parler
 de gagnen
est à l’apparene de l’egalité comme 2. à sa dont n j n’ose pas parle comme cela, done dans
Nomme cela; même il faut constoerer
la personne de celuy qui a gagné: car il faut de mamiere de parlerqui quienne à tous deux. Il est
bien vray icy que l’un ayant aagné autant de partes que l’autre tout est égal; Mas il n’est pas
vipus, qu’adjoulant autant de partis à l’un qu’a l’autre jour demeure egal par celuy qui est
deja  le plus avancé gagnera en ce casu c’est pourquoy un jeu, estant disputé il y aura bien de la difference
Un ne sçauroit
sueu demonstrerce la sans des defraition
Il  le nombre des paib est p le noubra des partis
entre dire que tous deux ont gagnés et que pas un n’a gagné.
G. donc de ceux quirestent à gagner le nombre est p=9.
exactes cependant je croy que nous avons la regle.
necessaries est p. le nombre des partis, gagnez
9. vous reviendrez, à l’égalite, N vous gagnez
vous qunere amenes l’argent, done
4 à p-9; et par consequent le gain sur la moitis de
or l’apparence de gagner est à l’apparence de perdre, comm
donc si vous perdez
de ombre des leux qu’il faut gagner au nombre
in ratson precips
I’apparence d amerer l’argent, est à l’apparence de revenir à l’égalité comme g. à p- 9.
des peux qu’il faut perdre, on comme 
vicis comme est ’apparence d’amener d’argent à l’apparence de revenir à l’egalité de même est le ga
ste non
la partie de l’argent de mon adversaire sur la frelle
à la partie de son argent qui reste dans la communanté. Donc ilfa si le jeu
e droit acquis sur l’argent de mon adversaire, au desit
se doit se separer en cer estat, j’amois preferablement de l’argent de mon adtiersaire me juitre qui sen à l’autre
9’est à P-g. le reste seir divisé egalement Et par consequent
un divit in est acquis,
partie comme
d
In moitre de non noversine est 
1
l’argent est a,
a +pa - ha, anisi j’aurau en cas ve separation
aap +ga
Xay 
  a + pa- Ga + 8
aertet.
2P