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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14
# Folio 5v, page id 00068263:0010
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Dine nous pourrons faire, un theoreme. Deux joueurs  estant tombé d’accord que celuy
Avant que de veair au theoreme il faut aussi toucher comprendre dans le caleul le cas ou tous deux ont gagné
quelque partis; l’un en a gagne _G.
l’autre en a gagné f. et je suppose f moindre que 9.
faut a G. cest à dire celay qui  a sagne f, le nombre p- g.; pour amener l’argent; et il fant in celoy
qui  il faue que l’autre gagne 9- f pour venir à l’egalité donc l’apparence de gagner sera à
j’apparence d’egalité comme
dout l’une soit à l’autre comme
donc ces deux parties seront:
9f est à p- 9. par consequent il faut diviser a. en deux parties,
d.f est a p- g.
 pour cela: 21
ga- fa. et Pa-
2p - 2 f
.Donc
Y9a - fa + pa = 9a
D
29 - 2f +27-2912P-25
9ci- fa  appartient pre flrablement
p
à celuy qui a gugne, 9. et du reste il luy appartieit a, d  sa motie, e la moitit du reste de la
2p- 2f
moitié de l’adversaire
Pa =gn
.
c’est adio
e
4p - 4f
pa-94
4p- 4f
pa 
5pa - 2fa - gace
A p- 4f
e apphrtient aussi a son ad versance, et à luy p prefera Herment D. donc quigannt
3Pa + 9a - 4fa
O 4 D il provienda
4 p =
Efi
2p
qui appartient a G et a F, il n’apparhent
que
a.
p a - 9a
+P- 4f
donc joignant Y et 2) tons aune, 4p a + ga - 4 fa
2.
Cpotuts)
Deux jjoueurs estant tombés d’accord que celuy qui auroit fait le premier un certam nombre de jeux, (p) gas
4p- 4)
Done nous pourrons faire un Theo reme:
erit ancueroit la somme d’argent mise au jeu (a) et le jeu venant à estre rompu legitimenient
lors que celuy qui a fait le plus de points n’en a fait qu’un nombre moindre que celuy qu’on
de mande (p) sçavoir (9) et celuy qui en a fait le moins en à (f) I s’agit de sçavoir
compent il faut faire les partis, c’est à dire co comment il faut partager la
Jey dis que cly qui a
somme a, enta entre ces deux joueurs, an sortir de ce jeu imparfait.
3p 3179∞4f
4p +f
4p-4f
fait (9) points  que la somme a, doit estre partagee en deux:
+ que la premiere q doit estre donnée à celuy qui aura fait (9) pone, l’autre 2 à celuy qui n’en auro fait ane (5
Axtomes, tors que l’appurence de sagner de l’uy et de l’autre costé est commune le droit est 
Le fondement doit estre, que largent doit d’estre divise
Le droit du partis est que chacum qu’un joveur
en deux parties, le fandement du est, il est premierement mamiseste que  et f estant egaux, ou tous
deux cyan à rien, le vi tout doit estre partaye egulement Mais nostre taleul ne compiend pas ce cas donc
il faut qu’il y ais de la faute la dedans, dont j boys lla raison a present. je ne luy donne pas seulement preserableu
refa qui est  à 0. lorsque que mais je my donneemor la moitié de pa-ga. don il gagne
 et il faut
retranche cette moitié. et golment la Lgueur est venu de le que ’avos pris l’argent hy tau jeu comme une
sur son adversaire
somne dont le reste doit estre divise lors, que celny qui ayon ne le plus de pautise a point à pris son preciput. ce gre
en ce cas da ceffe
les loix de cette societé fai te pour le jeu ne porsent pas. le n’y vois pas mane de la societ; et il n’est point recese
de considerer l’argent mis sur lu table; n faut seulement confiderer que celuy qui eagne le plos de pours à obligé l’autre à
a un divis acquis suu quelque chose, qu’il faut detemmrier, et quand les points sont exn égaux l’apparence decaner
erelé  de part et d’autre est l’obligation est compenseé. Denc il faut dere; comme l’apparence de cagrere la
sonte ume à laquelle mon adversaire s’oblige en cas deperte est en  à l’apparence de revenit à l’exchte on à l’apparenat
quelque chose, et
 rieu gagner, de même doit estre le partis au sortir du jet impurfint gain au sortir du jeu nuparfait à ce que l’advertarre
detiont br l’apparence de f gagmer est à l’apparence de revenir à l’égalité en raison recisnoque des points it
à faire ’est ndire estten raison l’apparena de faire p- 9 points; et à l’apparence de ferdre 9-f point
points. parce que l’apparene de les faire est d’autant moindre que le nombe à fane
es plus grand. Don l’apparence de gagner est à l’appaience de Veninarieq
gagner comme 9-f est à p- 9. donc le yain doit estre  au residu, comme p 9. f à p- 9. c’est à dio
9f
-g ponnts a
commeL
la somme que non adversane a my un mis an jen doit estre à la somme droisé en p doux purties vont l’une
est l’autre comme 9- + à p- g. et  mon adocrsaire est obliges de me dopner la pactie qui est comme q f, le resse ur
demeure. Mais j’none que ce la à betoin d’estre demonstre rigourensement. de plus la difficule s’angmentera aine posons
que l’un s’oblia les obligation des joueurs soyent inegales; c’est à dire, que l’un s’oblice à perdre plus qu’il
s
ve se amoit gagner. Il est muni feste qu’en ce cus tout revenant à re à lors en cas d’ogaliles chacun restreud
DC n’y q point d’obligation mas en cas de gani ge gagre la somme que mon adversarire a mis quoyqe plus
grande que la mienne. Don si p j’ay gagne quelques points et mon adversaire auss il faut calluler lont de
meme fuc la somme que mon adveraire à mis Je ne voy pourtant pas encr la chose esse clanrement, par ce que
si je le voyois dans la derniere simplicite, je devois etimer combren uni gagne m’arance en nostre cers et combuen
il faut voir si on peut opplicquer la chose c ams. Je gagne un certami geabre
de pont see je et en raison de sus points j’ay un divo acquis sur monade l’aryent de mon adversarre; je conte l
ce qu’il auagagne sera conte apart sur mon argent; et nous pouvons
un point perdu avance mon adversaire
faire comme si à caque coup nous payions autant que que chann a de droit auscos sur son adve saie et nous verrions
mon cdversure n’avoit rieu gagné; ce car si
Je gugne dont 9 points il me restent à eagne p- 9. point le l’apparence
de les gagner est en haison recipioqué des point a gugner car le un la difficulté crdist avec le nombre dont la faulité
au bont du coute lequel amoit gagne.
décroit avec le nombre ( il faut pointauc demonstrer ceus rigonrensement 1). dons l’apparence de gagner est a, An contraie
Mars cela ne medit pas emon ambien j’amay. Cur l’upparente de gagner p9 est i car  faut deux Termes pour faire cette raiso
reciproque, et d d’on prndiont nous l’autre lerme; si j’avois gagne 9 + 1 poins, l’apparence de gagner tout au premier
p-g es a p-9 -1, ou comme p - 9 -1 a p- 9
et enfin si j’arois gagné tous les points quasi comme si  le srombre des point magnez estoit 94. ex la difference entr
cas est à l’apparence de gagne tout au second cas comme
aesta 
et 94 quasi rtulle l’apparme de gagner en cas des poits g gagner est à l’appmune  de gagner tont ou d’amere mon argent
encas de points 4 B gugne comme p -9 est à p - 9- (3; dons C’p adne A p- 9- β pj0. comme l’apparence de gagne
en cas de tons les points gagnez gera à l’apparence de sagner tont la cas dequelques points sugner commequelus chose à hien, ce qu
est in epse.
c’est pourquols il y a encor du manquement la dediens, et comme la chose es. hes considerable
side
es importunt
voget 7 Janoier 1676 paritie