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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14
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an jeu sera pontagé en troit parties egales, dont l’un aura 2, l’autre L. Sans se mettre en
peine d’autre
srnons un tel exemple.
oueus seuls jouans
On a proposé une somme d’aryent a, à celur
de deux, qui yagnera le premier 45 jeux. L’un b. en ayant deja gagné 3 et l’autre C, Uy
seulement, il est maniseste que s’il b perd eagne 2, il aura tout, e s’il perd deux, il n’auraque
ln moitié de l’argent mis du jeu. Dont l’autre moitré se doit partager en deux.  a l’un ayant
3, l’autre 1.
celuy qui agagné 3. aura gagné 3. Me e qui est un cas connn. voyons
si nous ponnons deriver cela de nostre principt. le nombre des jeux à jouer  au commencement estoit
10. On en a joné 4, dont  a gagné 3, et c’en a gagné :
Il en restent donc 6 a jouer,
1t, 2 à pagner pour  et 4 à gagner pour C. Vonc ayant accordé à l’un aussi bon
b b b bb
C C
c
qu’à l’autre de gagne Egalement chaque jeu.; il faut
voir qu’elle consequence il peut tirn de sortur
Donnons a la personne b. le pounoir de gaguertontes
les fois qu’il veut jou le il ne peut gagner qu’en
10 manieres dont l’une est aussi possible qu Selon
les loix er et cirromstances du Jeu; donnons à lautre
le même pouvoir sur la fortune il ne peut gagner
qu’en S manieres differentes; dont estant à tous
deux ce pouvoi, et les remettant dans l’estat des hommes
ordinaires, les apparences de gagner seront comme les
possibilitez, et les possibilitez comme le monbre de plusieurs
cas egalement possibles. Vuila icus l’objection car on
pent dire les differens cas ne sont pas egalement possibles
Car un cas de je reponds qu’ouy, par ce qu’il y a dans
’un autant de requisits, que l’autre car dans tous
les dix cas favorables à b. on ne demande, que deux fois le
jam de b. et dans tous les cas  favoiables, a a one
ne demande que quatre fois le gam dee. Donc je voy a prese May, je voy par la que mo
opinion avoit besoin de correction, et que un cas favorable
a b, est sien plus possible
qu’un cas favorable à c., par ce qu’il aut quatre suclés a un cas de c et Il n’en faut que 2
a un succes favorable à b. donc les faulilez estant en raison reciproque des nombres et
10 est art double de 5, et
4 double de  l’uvantage de b sera li l’avantage de c
comme 4 à L. il est manifeste de soy même qu’il est plus arsé de faire coups que d’en
faire 4 Or quand il ga en rarson reciproque X 4 2 a Y.
et il est bien manifeste auss
qu ilest bien plus ciisé de rencontrer une des dix manieres, que de rencontrer ime des 10 que
de rencontrer un des 5. si le droit ex acquis est eyat à l’apparence degagner; et
J’apparence de gagner est en raison des cors comme si le partage doit estre fait en deux partes
qui sont en raison des aepparences de gagner; et les apparences de gagner; un raison des possibililez
comme ls nombres des cas egalement possilles ou en misory aisez, on en ruison reciproque
ui compose du nombre des cas et de leur facilité.
il est aussi monifeste qu’il est ussi arse
que begugne sans le premier des cas qui luy sont fartbles que dans le second. On peut considerer
la même chose lors qu’il y à plus de joueurs ce que Mons Pascal n’a pas examine, et qui est bien
plus embarassé. Cars’il y en a trois par exemple; il ne faut pas prendre  le double du
nombre des jeux a gagne, pour le nombredes jeux à jouer, mais le triple, dem il faut farre
le partage en trois parties proportionelles aux appmences, et pour estimer les apparences il faut avoir
egau a tois deux obstacles par exemple non cubement  inciscanssi venans de c, maisaussi
ed troiscemre joneur. On peut considerer que deux jovent, et qu’on demande d un cetam nombre
de partis, à l’autre, un autre; pour gagner.  Il peut estre que l’un aye mis plus au zeus dont
il à quitté la proprieté, pour acheter par le de droit de gagner en moins deprCoups.
 un b aga s’il y a trois partes, et b a gagné zeux à gagner, et b en a gagne 2
en agagné. 1. e si l  gagne 1, ila tout, s’il r perd ny, il n’a rien, et to
a la moitié de ce qui est au jeu, dont le gain d’un p coup luy donnant a et la perte d’un
ie semble que l’ap les seu luy doit donner autant qu’il
hos per e oster Mais si cencalcul n a poiit d’autre primipe, il est malfondé; parce qu’il pagit
coup luy donnant  l remeltent a a
en non seulement du nombre des points mais encor de la primante? Et par même rgiso on prouverot
qu’il est la même chose que deux joneurs gugnent tous deux, on perdet tons deux en cas de seu contesse; ce
qui n’est pas icy.
b
dons, selon mes principes en ce cas le partys de
 sen au partus de C, comme 4 à 1.
l’autre opinion semble estre confirmée par cecy: quand il y
lautans de hazard deyagner quelque chose qu’il y en a
de perdre, et quan un augue  le droit qu’on acquitere
en gagnant, doit estre dega au troit qu’de quilteroit en perdant  Mais cebte maxime n’est pas bien constante. C
et ori  ar sum it  u e sss i surers s. gipe
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