# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068265:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068265:0012?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 16
# Folio 6v, page id 00068265:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068265&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068265/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

le pere
fralyse demontrée propose un moyen de
resondre les Equations de tous les degrele qui seroit beau, s’il reussis.
il prans soit une Equation du Sme degre X+ pX + gX + YX +5 =0. prenes
oit
ae une arbitraire  infericure d’un degre, de Felle formeo- 1 S FgXX +lx
4 +fp3 +gXX + hX + 1 = 0 cherphant leur commun diviseur vous aures lavaleur
de la lettre X, et ostant enfin X, aussi vous
aures une equation selon la lettre . Qui ira au cinquieme dégre,
detruises tous les termes du milieu; par le moyen des arbitraires et vous
ay
di Bous aures 1 par une racine du cinquiene degré. et les e autres
effres f, gh, R par es destructions.
Il en donne un essau
dans le 3me degre, quevoicy: soit  X - pX - 9 =0, prenes tette
equation indeterminee scomme il l’appale) XX - fx - g =0. Cherches
h
eur commun diviseur, et continues l’operation jusqu’à ce que dernier
diviseur soit lineaire, et ce si diviseur suppose egal à 0 sna
Donuera X = - fg - fh +4:, f +gth p. continues jusquam
dernier reste, qui sera sans X, le quel estant supposé ogat a
il y aura cette Equation g - 2p gg + ppg + pph
faites le terme de 9g
et le terme de q’ égaux
a rier, C et par 99
p, parq
par la 3de vous trouueres f
+3hgg- aphque -2ph1
e ainsi apres h et f tronues
A il reste q=(pph + 2phh + pfh - h + pgf - 39fh.
unde haberi tandem potest X, per L, ah, trouvees
s
apparemment va
Mais cettere Methode ne reussit pas dan
degres plus hauts, parce que les in connues, ou arbitraires
herchées sont melées et ne peu au lieu que dans le cas
troiseme
du  y medegré, f ne se trouve, que dans le secoud Aerme
p
on peul trouver
par le efondi ne puis par le 3n et pus
k
parbitrair
a part par le preu
dq’ay peuse que si l’on prenoit une Equationis
on aura a absolument)
I
+K
hures la valeur de 15 =... absolument, et par consequent
inshante
tant qu’on le trouveroit a propps la lequation nouvelle n’auroit
tousjours que cumq deane les degres desq donnet ais on auro et chaye autre
de m’un lettre de même. Mais it
I