# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068266:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068266:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 17
# Folio 1r, page id 00068266:0001
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068266&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068266/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Nam
Catentus de n demonstratio de numero perfecto
1AITI etc. pri
in progressione binaria
2 4 2 et 2 aequ
EEII etc. primgs. aequ. e. 111II C1 1000O aequ. F
nna
IIIII eKIO. aequ. g. 11III 2100 aequh. 1IIII1000 aequ. l.
et
+ 11III O18
 1III e
1IIII m. mogr. e.
111110000 +f
1111I C
10000n
g- e: C :: n: C + g + h. + l
1 a b c d. 9. P. L. g. l-h. f. l
naequ. f- C aequ
jam series
c 9 h l f
qu
fl + l- h 4 h - g + g- e
h
-
termini progressionis geom.qe
sepuntr
ut ultimus terminus illius g-e ad ultimum linius e:
est ad seriem
ergo n ad e+ + B+l ut g - C ad C. jam hic greaque.
jam hic g- e aqu. e. (ob progressionem duplam)
A
Ergoqun seu f- e aequ C + g + h + l. jam eaego 1t atb+C+D
ergo naequ 1+ a + b +c +d t e+ 9 +h + l
ergo  aequ e + e+ g + h + l aequ de
1+ a + b+ C+d
potest autem de dividi per d, ergo et per a. b. c. qui dividere possunt
ipsum d. item er dividi potest praeterea per e. ergo et per ae seu g per
abesenh, per 4ce seu l.
Nullus autem alius metitur de, sit aliquis P. Ergo PQ aequ de.
jam ipsum d metitur primus a. fet non alius primus .)
ipse autem  est
A primus Quon potest dicide per e. estque unus terminus progressionis
geometricae continuae 1, ad a. ergo nullum alium habebit divisorem quam
unum ex sua serie qualis non est p ex hypothesi. Cumque non possit dividi
d per p. non poterit dividi 9 per e, B nam d. aequ. 
den
eg id est quia d non est intega er nec  est integer fractio antem
q est in minimis terminis, quia e est primitivqus. Ergo  non est
primitio p (qui differt ab e) non est primitivus, sed multiplus
ipsius e, ergo 47 ut e metitur p, ita q metietur d, seu
e
erit g aliquis ex ipsista a. b. c. erg sit aliquis ut B. ergo
erit jam B vel 9 ad D ut E ad h, erg jam etiam qad dut eado
ergo p erit h. contra hy pothesin.
2
Hinc patet inventionem summae terminorum
propessionis geometricae esse principium quo usi
veteres ad inveniendum numerum perfectum
201 Z2
27.1 2 ec srimitivus est numem perfectus si Y 2 + 2
L +2
+ 2
2
2+1
seu quia 22+ 3 + 3 est 2 - 1. Ergo
2Z +1
+2
est primituus et
 erit numerus, perfectus si est primitivus.
 item
2
E
=1 ent duisile per Z Si Z est primitiou
jam
1 1000e
summae terminotum