# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068267:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068267:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 18
# Folio 2r, page id 00068267:0003
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068267&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068267/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

a differ
era
moten
e
(quae cadia
est in
et +a)
et quan
item
de sine
tari iive
stigatione
maxim
in seriee
numero
cun
Summa progressionis Harmonicae per seriem infinitam
sit Terminus quisque seriei . posito X esse numeres naturales 1 vel 2 vel 3
erit (
a + +
aPX + XY - X +X - X, erc. et ita plurium L facile
a3 a+
A+
haberi poterit summa, si  sit quantitas satis parva ut ejus potentiae mox evanestant titatem
sin minus pro hac serie quaerenda est alia eis harmoniae series tractabilior, Et prse
faciamus X aequ. y + c. et pro
1
et pro a +c ponendo C
are habebimus atc+Y
s
habebimus: etH. que retalise, et mexima seu L= +
yy
 ee 13
23t
e+
s
C
postulatur e talis, ut, maxima  L non sit majarr numero dato; seu non
sit major quam verbi gratia L. intelligo autem  quoad
moxippono auc non refertu sit ne qua t Y quantitas affirmativa an negativa
enim
nuppono autem, utrximam X esse 10d et eminimam x esse 1
prod et e ponendo valores fiet 3: C aequ X = C,: a +C. Ergo maxima
quantitas x-c,: a+c non debet esse major quam faciamus maximam
aequalem X. X= C,: atc maximam aequalem . ponendo
O
40 aequ Z. Scribetur X = caequ aZ + cZ. et consideremus hanc
 aequationem tanquam localem ad lineam vel seriem, ubi maxima
ordinata quaeretur secundum Methodum de Maximis et minimis
 nempe dx aequ a dz + cdZ. seu dZ aequ dx: atc seu
quia dx dx est 1. erit dZ aequ 1: a+c ergo dz seu differentia
ipsarum Z est constans, seu continue crescunt ipsae Z. non ergo maxima
ordinata haberi potest s eo modo quo quaeritur maxima curvae latitudi
e enim hic nulla est sed necesse est extremarum ordinatarum
dnunam esse maximam alteram
esse minimam. Estlautem
aealet eal equem itas celeaffirmativn vel neglatioca, effirma
tva quan
vel saltem unam esse maxi
mam, licet altera non
sit minima ordinatre AC
nempe Z. Abscissae
AB peu X C
d ita
Ergo aequatio x- c : a rC aequ 1d
ut X - C,: a+c sit maxima, seu ut maxima Z sit aequ 10 debet
Es
effici, quando X est maxima vel minima id est 1 vel 100
siat maxima
ita his casibus quaeratur valor ipsius C, et videatur utro lato sit major
10 X = 10C aequ a +C seu 10X - a, : 11 aequ. C. posito ergo
e
ee
Xaequ 1. fit 10 - a,: 11 aequ c. videnu in X. C,: at e sit maeximum omnium
Erit ergo
posse honene insi C eit x Et invento ita c. habemus jam Z in genere
aequ.  X ~ 10na,: a+ 10na seu 11X - 10 + a: 10a+10 aequ 2. quod
videamus an sit maximum posito Xaqu 1. fethins , 1+a,: 10 4 19  seu 1. 10, a qu. Z
in