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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 19
# Folio 8v, page id 00068268:0016
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2)
n r 21Z 4 + 9 + E. er 1zC + eq H.
Ponatur iZZ SM. fier m )
in
+ Sq
259 +9+C. et set eq sn +s. et
rursus faciendo im  fl, fier: f 12(7)
et Ise + 19e , 5212 aita F B 21359 + 4 +  pro erpont Eq. ea pu
pone q. in omnibus latere literis, ex
excepta b destruetur in aeq. 7, et scibetur F2p 2 2 15+ A;de2
et proaeg. 8. fier: 1 Se + i’ gE se  4 + i2 f et, itaque
resumte possunt priora, ponenda tantum
et scribetur: si s
erit epi. 452p4
9exi. 
A2Is +1 Ve. et esetire si
1252
4125 + 4 13 N Vs il - 215 - 1
eees vel sp s. 12 8- 9 12- 1 e 
Ergo fi(4- 414)2 122 p
X. y. Z.
-15e  +4I’eV
114 1’el- 1 fil 4116 + 15
ixrius  a fix qi Ab: ego 1Xp a - iy p + b + 1y. et 1y p a 4 b. et 1X H a 4
(4)
Eodem modo rpu X. y. a. b.  ponendo y. Z. c. d (+) fiet  1Z. et 127 c (4) 4. et 191 c2 4) d
et denique pro X. y. a. b  substimendo X. Z. g. H .fiet
Unius cuiesque ergo literae quaesitae, x. y. g. valor bis habetur.
eutque a dn (D h 4b - e (0) hi Lb
125 8C u 1xf 3e
it d esil enit a =b  9   ponendoque afi 9 re. pei se pigere b. 
Rursus  ex 1. et 4. pro  X gh X. a. b. 9. h 4 (D. poncado. V. co d. a. b. f. 4) 2
et fiet: a i +. v (7) d - f. et Ep +( d + f. denique ex 3. et 5. pro X. a. b. g. h. C A ( ponendo 2. c. d. 9h. l. (4), (4+) fier:
S7 143 1c 3 12
1
14
CCha
25
(21)
Unde pono a, (+) 4.c fi fb g unde (7) (4) d + b + 9 , (+) a- g (t erit 19() (4) a (4)  4 b. er valore , 9. in
ipsiue cvplore ex 22 sulialito fier: 2C, (4) B (4) 47 (4) 3 + b et valorem c inventum 23. substimendo in a, in aep. 18. fier
2a 7G (+ 18) (+)  (4) 8) +  jungendo duplicem vatorem ipsius ea, ex 24. er 10, fier: 4 (+ D pe  d (+)
et ex dupiai valore 2 ex aeq. 23 et 14. fet: (+ D  + 1) (4)  + V. et ex duplii valore 29 Schiet n2 e n fet  D L- 17 (4)  4. b
ustima
restant solvendae aequationes 25. 26   Ubi primum compurendo 26 et 27. sed hic video aeq. ab. et 27. c coincidere, quod ut evitetur, alio
modo duplex valori 29 quaerendus, scilicet ex a2 et 9. et fier: = Rh - e d ()  quae est ut 25. adeoque iterum mutilis
quaeratur alio modo duplex valor AC. ex 83 et 12. fier: +  + fls (4)  4 st quae nova est aequatio, restant ergo pesolvendae aequationes
tres 25. 26. 27.. et sunt literae, b. d. e. f. h. l. quae omnes i sola 29. in reliquis non omnes simul. Congune 23 et 27
fier in qua aberit t, nemge ex. ponamus hE Al. per ex ag. 26 1 ()   1 C F D H + 1’cxex 27, )(4)4
et mulsiplicameo in se invicem fiet: 4. (+) 12b
17. C+)C+B s
(4) j2q
fil (4, 17 4 (4) idb
62) fe
ubi si ponereme
+5+ 5+ V
 + (4) vb = C+) ibus +4) i2t B
C
a ex arg. 30 siet 1 (+) d. quem valorem ipsis l. inverendo in ag. 25, fier C4 ∞ H 2 ,B
A
f (4) 
(4) (+ DH +
. fiet _ HL  d YCt + D1
ergo (4) (+7Fi +. Ergo (+) F (+D. et pro l. et (4) C+ D substituendo eorum valores ex a9.  3i et 3., fiet ( d F) d. tandemque
habebimus: (4) Hd B fi. et fiet ffi 4 Hd. ubi jam illud egregium, quod in q. 33 quae sola superest, resivenda, nulla
extat  f. Ponamus in ea bi  dm seu b (4Bdm  et aeq. 41. e, 37. inserendo in aeq. 83. fiet divisine omnibus per d, fiet
+s
(42)
(4) m pi = H. sit iam +. (2) ( ) ex sit mfi h HC  i tunc aeq. A3 et 4+ inserendo in aeq. 42.. fiet
 + rex + 2Hn (4 1) a  destructisque destruendis et divisi omnibus per de fiet (M 2) 2 n P
Fi4 n
grati 4 et Dhi + V arc() +b (34 9x F + Dh, (t ) d. a G opeaqua tionum 1s, is, etimi nando a fiet;
que i) (4B HCAV  + DC ) d. componendo aq. 12 et 18 fer: g
cis
sed haec in ulilia video resumantur aequationes g. 10. ut ad 14
eur g 10. a 1. + D h 4 b + esest 4 b. (4) d - f: et ex n Et 14
NC (10
. - - -  per + b (4) d  + 5 fi (+ D he (1)  + 1 et ex aq. 9. et 13
fret
Hae tres aequationes quandam elegantem continent simisitudinem
CH n + v - e () (+ D hi 14N ∞. V
ac primum componantur 15 et 16. directo situ, fiet 2f p 4 b2) d C+ D t (4) d + l ((L Dh. +  b  e
componantur eadem inverso situ fiet.  .f(9) + b. (4) 4
Ducendo alterum in alhet  . 21.
C+Dh 4be 4)) te (+) d +)
fiet. 4 pr (21)4  peccela rac
(12) + 2dm + m 1 + b. (3 et 8975
1.
s n +- m
7 67
+ b-m
m
ubi ponando 5 193
it
) e fier exag. 18 fierer 25 4) d f b
et ex 1y. ficet f)  V(4) 4
t
et
V e. aequandoque 27. et 26. erit 2C(.s
+  at n 2 explicandi + ex 23 et 25. fiet:
15. et 16. restat adimyslenda aequatio 17. quae per aeq. (19). 23. explicata ita stabit (A DB  (+ D d
+ b + d2( 2 e2
sed hanc aequationem aequationi
in numeris solvi non potest. idque poteramus praevi
n +b-  + +m. susi sumus aequatione
te jaingendo, sequetur absundum numericum nempe 2f2 qualis aequatio
componendo: + 2b p 2fet 45 ev C B + _
Oomnia ergo
fieiepaegnys fier 2F (20 re sumendu
q inde ab aeq. 1
et cum
ea je
componantur otiam 15 et 7 aequatio
feceramus
s
efef. d
+ b in 20  et 252 + r + d in 22
equationem 1 et pro (+) t
ande
 substi tuendo in aeq. 19 ejus valorem ex aeq. j
eo invesso, fier 2epi LW H C C + h. ) (4) d  l. erex t e mogosi tu, compositis fer
Effi  + ∞1 (+) 44, C+ D t + b + 01+ ) h (7) D , 1 ex ex 15 et 17 diecti composias
ex 1s et 17. driecte compositis 21 n ∞4 + D4 N 4 ad, c + bf) a + f (+ DH +. B- e. Ubi Vi ultra procedatur, et Aquentur duo literarum singneatum valores,
2eFD4 +V  + b (+) d - f (+ D k () d - 1. et ex
illud perpetuum
-1es+ ite
412
+c
sive f