# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0004?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 15
# Folio 2v, page id 00068319:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068319&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068319/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

9 16
7
pus
025, 36, 4
1in
PropHII. Non danturtres quadrati
crae pogsione 1. 27.49
progressionis Aritqus
quia differentia laterum semper minus variat quam
Num sedeventur, possibile essetdantres
differentiae rdim quadratorum, nullae qutam dantm
und etaur qo diferema esset
disfepantiae mius a riaustes
quam tamen
entice aequale cum oe cam contru etiam
nge
cur
proximorum quadratorum (quorum n
continue se sunt tres numeri coitinui) diffe
rentiae crescant serie numerorum imparium
quia ergo
ninque magis a se remotorum dixelentiae
ad huc magis descant, patet propositu
se impossibile
Ill Omnibus ut supra positis
Latus impar circa rectum, et dimidium
lateris paris rra non possunt esse simul
quadrati
vel tam X
price
constat et dudum ab aliis demonstratum
est latera trianguli rectanguli in
numeris integris omnia sic posse
exprimi X-y 2Xy. X + y.
Latera circa
rectum
Hypotenusa
Ajo Xy, et Xy non posse simul esse
quadratas posito triangulum de quo
agitur essei
mitivum. Nam si Xy
est quadnatus, vel X et y nunt commensu
rabiles habebunt communem mensuram 
qud fieri hic non potest, alioqui et duo
omia trianguli latera cina aeum habebunt communem
mensuram couiro quod est contra naturam
manguli primigenii B vel Restat ergo
posterius, ut tam e quam y sint quadrati
Eodem modo si X - y seu X+y in X-y
est quadratus vel ruu et X tunc per proptn
vel X et x.y habent communem mensuram
vel sunt quadrati ambo. prius fierisnon
en
pot est si X+y et X-y, essent commensumoiles
nullam possent aliam habere communem
rect
quam V erit
quad
nisi
mensu
no
sifieripo
E)
go) txi
quatuor
lat
sui
on
s