# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0005?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 15
# Folio 3r, page id 00068319:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068319&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068319/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quam
res
dattr
set
p
diffe
mum
tice
situ
lium
imul
um
nisi x et y etiam commenjurabiles velimus, quod pauto aut eese
mensuram quam binarium per prop. 6.Ysed nec simo
 pro communi mer sc
geui
 habent alioqui maboessent pares, ergo
et factum ex ipsis n. y esset par cum tamen
sit impar per prop.  quippe cum alterum
lato cica rectum 2-c 54
siuu n at
prop. IX. iisdem positis, idem
non possunt esse aequales
sint xy, et  X- y aequales
sifica po sifiet 2XY 4 Xy aqu X + y1 + 2Xy.
Ergo 2X 4 Xy seu factum xe ex
2X 4 y in X erit quad ratus, joum ipsi
quod est absurdum, quia per prop..
e qu nec sunt duo factores s nec sunt
aequales, nec ambo quadrati saltem enim
Ergo itemue LYX y +ex0 aequ X
d imy en
x rit quadralus.
et
X2 - X aequ. e2. Er
duo
quadratus. Ergo CX+, et y (pelx. ya
duogelu et q
em
vel eront equales per prop.  vel erunt aequate
quod esse non potest, vel commensurabiles, quo
facto et X. et y erum commensurus biles contru
dostensa in demonstratione propositionis
praecedentis). vel enunt simul quadrati
Sed illic duos X+Y. et V itemque hic
duos X-V, et Xn
sumnia hosqualuor
imul esse quadratos impossibile est aliogo
 X-Y. X. X+y simull essent quadrati
contra prop. _. Ergo impossibile est.
py et X- Y sivi loco esse aequales
e
in
-
i
habentious.
sunt aequales per prop. 9. nec ambo.
quadrati per prop. B. Ergo factus ex ipsis
non est Aicadratus per prop. 4. ed a er
factus leviris est area trianguli Ergo
ea non est quadratus
enusa
l esse
quo
XY
vens
lud
nem
am
ergo
idrati
 
opn
sum
non
quatuo
sumoiles
nem