# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068319:0008?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 4, 15
# Folio 4v, page id 00068319:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068319&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068319/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ptron
prollaer.
fine peo . nulliu omnino hiangulius
siu trumeise
1) rectanguli antaquadam esse intenris vel
Je
fractis area quadratus esse potest. 
Nam Ner in intigris primitivis perepu
10. praeced. ergo nec in aliis intequa
vel fractis per prop. 2
Corollaria
. E.
invicem producere
ed numeri confinui non possunt aequari
ut
atr
sit qu
rimo: cubus latere multatus non aequatur
quadrato
seu carea triangui Rectangul in numeris et sib
Nam Xhy -Xy (non aequatur quadrato per prop menso
n aresa
sei si y aequalinnitati erit Enbus latere mltato
cundo tres numeri continui me se invicen
ductinon producunt quadratum, nam
C-1, X, X+1. produeunt X-B qui
per coroll. prim. non est quadratus
ertio differentia duorum quadrato quadrata
rum non potest esse quadratus. alioqui
salia
enim aliquando, X si et xy in se invicem
possent facere quadratum, posito scilicet tam
e quam y esse quadratos
tunc enim  foret
quadratus, ergo si X- y etiam quadratus, pro-
ductum quoque exxus in X  foret quadratus, quad
fieri non potest, quia hoc productum trianguli
rectanguli area est. E jam si 
sunt numeri quadrati, verbi gratia 
 X aequ v, et y aequ. cor. fiet loco X=
E quantitas v- cd+ quae proinde quadrato aequa
ri non potest
varto ifferentia duarum fractionum reciprocam
sibi ec ipsis reciprocarum, seu differentia
duorum numerorum qui iin se invicem ducti
aciunt unitatem; non est quadnatus, nam
Khy~ XO3 aequ X 1192 est aequatio impossibilis
olia aream trianguli aequat quadrato. Ergo aquatho
(2 y aequ. CxyZ
iimpossibilis
seu X - V aequ. Z2 est etiam
P
t
+
s
X
s
d
ket
P
ex