# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068322:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068322:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 10, 15
# Folio [ - ], page id 00068322:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068322&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068322/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et in Diario eruditorum Parisino r. Sepl. 1693. editum et demonstratum
editum, quod non tantum finitas, sed et infinitas solicitationes vel tendentias
selicitationes velstendentias in unam meciam.
directionem componer docet, et ita mirifici est
usus ad motuum cestimationem, HInde multa
praeclara deducit Autor noster circa omne genus
aequilibri, sive gravitas vulgari modo concpiatur
ut sit uniformis, et constet oirectionibus parallelio.
sive directiones tendant ad centrum, et gravita-
tiones varient pro distantia à centro. et ex
tendentiamque indegrutem
plerumo sae pissime res
aestimandae sunt ex compositione
infinitorum elementorum;
dum quodlibet punctum extensi, quod
libet momentum temporis
quilibet gradus in motu, suam
Reculiarem considerationem postuat
hac doctrina compositarum solicitationum inopinato si incidise aut
inopinato insidit in demonstrationem directam
et immediatam Regula aequilibrii Mrchimedea,
a varis varie tentatam. Ita veritates veritatibus
pulchre respondent. Atqque haec primum, ut par est
tactat in corporibus rigidis; deinde procedit ad
corpus, quale est filum, quod ponit esse flexite, sed
non extenvibile. et theorema demonstrat ex quo profeit ex exhibet ex quo
lam linea catenaria quam velaria, et figura
etiam lintei ab incumbente liquore inflexi, tanquam
casus speciales, facite determinantur.
Dectione decunda, agit de motibus sgit qui ex continuatis
qui ex solicitationibus oriuntur, et quidem soli.
citationes appellat centrales, quae abaliis vires
centripeta appellari solent, et scalas quasdam.
tam solicitationum variantium, quam celetitatum,
et momentorum concipit, id est lineas quarum
ordinata variationibus illis respondent, et in
omni possibili solicitationum centralium seu (specialius)
gravitationum hypothesi, hanc regulam generalem profert in omni hypothesi
crtedit 8. 141. Corpora recta in altum lata
vel in curvis quibusc unque arcendentia ad eam
ipsam altitudinem in vacuo ascendunt; quam
ubi dercendendo percuriunt, celeritatem ac quirunt
initiali aequalem. Stemque celeritates in diversis
planorum vel curvarum inclinationibus descensu
acquisita aequales sunt in omni gravitatis hypo-
thevi, si planorum vel curvarum elevationes
aequaler fuerint. Quod Galilaus in communi seu
simplie issima hypothesi demonstrare conatus
est non optimo successu, sed demonstrarunt
Torticellius et Hugenius. Ostendit etiam.
quasdam Hypotheses esse impossibiles et imagi-
narias, etoi prima fronte tales esse non videantur.
qualis est Baliani ut celeritates acquisita
sint velut spatia confecta; et simul indiera exhibet
quibus impossibiles hypetheses dignosci queant.
Explicat etiam quales lineo eutva ex proje-
ctione gravium oriantui, in quo ingeniosis simus
gosumEntomlilaeo feliciter prosecutus est. Nam Galiiae us consideravit Gravitates
n
eit, invenitque in eo casu quo solicitationes centrales seu
gravitates sunt in ratione recipproca Duplicata distantiarum a cento, qui est maxine naturalis,
distantiarum a centro, prodire sectiones Conicas, quod mejus primipus Maturae Mathem aticis praecipuum St.
legantia etiam et generalla pro onni hypothest
Mebremata invenit son setnoumus quotum
hic ratio redditus 8. 156. Solvitur etiam problema
od
Hquia in natura operibus
+(aus centrifugae)
nitro distantia, at Nen tonus consideravit etiam gravitationes prodistantia acenti eriantes,
generale 5. 162. dlatio scata selicitationum
centralium, celenitate primi jactus;, ejus qu
directione, construere curvam quam missile
in vecuo desctibet, concessis figurarum quadra-
taris, quod diversis etiam modis Neutonus,
Potr. Bernoullius. Varignonius, et ipsemet Autor in
Diario Veneto Tom. 5. p. 318, et Tom. 17. p. 194.
sunt consecutii et speciatim hic exhibet canonem
pro curvis Algebraicis 8. 167.
Tractat etiam de Motu Pochrono corporum
in quacunque gravitatis hypothesi, et de motu
atque oscillationibus pendulorum ubi notat in
Bcholio post 5. 182. primum Hugenium conatuum
centrifugorum theoriam aperuiose, ejus theoremata
sine demonstratione proposita omnia demon
strasse en. Marchionem H orpitalium. Problema
etiam ab hoc solutum alia ratione solvit; nempe
curve ejus conditionis, ut in ea descendens
grave punctum motu natura liter acceletato eanderi
curvam in singulis punctis premat vi ubigu aequali
ponderi corporis absoluto: sed inprimis notatu
digna sunt quae affert de motu Abvidum in orbibus
mobilibus sde quibus jam aliquid in Miscellaneis
Berolinensibus. Hic igitur a Newtono lib. 1.
sect. IX. principiorum ope seriei infinitae, exhibita,
et à C Davide Gregorie prolixo commentanio
illustrata in elementis cotionomia lib. 4. sect. 7.
alio modo facillimo per. Canonem generalem conse-
quitus 5. 195. Porro Hugenius etiam primus dattinam
centri orcillationis in tractata de Horologid orcil=
latorio aperuerat; sed portula verat, ut sibi concede-
retui, centrum commune gravitatis omnium
compositi cujuscunque penduli partium non posse
altius assurgere, cum unaquaeque particura diffracto
vinculo quodm reliquis connexa etat, ea cele-
ritate ascensum suum liberum incipiet, quam
junetim cum reliquis descendendo ac quisierat; quam
nde delapsum etat descensu totius penduli comp-
siti. Gac. Bernoullius alia via longitudinem penculi
simplicis composito grochroni determinans demon-
strationem pestulati Hugeniani inve seduxit, sed
tantum in hypothesi gravitatis in singulas penduli
partes uniformiter agentis. H ucidem generaliter
in omni hypothesi t plebatat. 8. 197. seqi. ostenditur
etiam 8. X10. Identitas centri oscillationis et
percussionis eo casu, quo singularum penduli compo-
siti partium pondero massis eatundem proportionalia
sant, cum 3. 209. casum exhibuisset, ubi diferunt.
Antequam finiat librum primum, et materiam
de motu solidorum, agit capite libri primi sexto seu
ultimo de regulis motus in collisione corporum
solidorum. Utitur hic principiis Leibnitianis, et
tanquam Hypethesin assumit 8. ∞ 18. cum corpora
actuosa inter se colliduntur, candem manere vim
qui species sunt solicitationum
seu virium mortuarum
constituitur