# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068407:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068407:0031?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Jurisprudenz LH 2, 5, 2
# Folio 16r, page id 00068407:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 17v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068407&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068407/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

solutio problematis diu a multis quaesiti de valore redituum in plurs bitas
constare Hypothesin, quam
Ponamus experientia tquodAnstelodamensibus
hp
Chartis  quibus Reditus ad vitam continentur, 
ajunt, ex octaginta hominibus quotannis unum mori et octoginta annis
el apsis mortuos esse omnes inde sequentia magni momenti colligentur
primum, quot o
Fae ponamus  ex horum octoginta numero esse, et nihi in quemotis
vitae ) annum unumharedibus ma nitri unum aureum
promitti, ea lege ut omnes
aureis nunc jus hoc meum caestimar
quaeritur quot aureotu mihi dari degeant. Et quidem cum tantundem
grundo, duos sitertur
apparentiae sit ad habendum aureum unum usoctum
duos, tres vel quatuor, usque ad octaginta, id enim uod
assum ) sequitur me  accipere debere O, +2 +3 +4 +5 _t +80. sunt enim 8 casus
seu 4d in 80,+40 _. seu 40 f aureos, atque ita aes commun exhu Hypotresi, commune
vitae humanae  spatium ponendum esse 40H annorum
Sed quaeritur si octoginta hominibus attribuendi anni vitae octoginta
quot anni sint tribecendi hominibus duobus. Patet liis Duobus hominibus
ascribi posse omnes numerorum 0. 1. 2. 3. 4 etc. usque a 80 combinationes senbiniones
nempe vel eto 6 + 1 vel 0+ 2 vel 0+ 3 vel 0 + 4 erc usque ad  0+ 5D) summa A0 in 81
 vel 1+ 1 vel 1+2 vel 1+3 vel 1+ 4 etc ussue ad
vel 2+2 vel 2 +3 vel 2+4 c susque ad 2+80
vel vyt 3 vel 3 +4 etc usque ad
ad
a
vel 4 +4 etes uK
quaarum omnium combinationum, summa est qu in A
dividenda per numeromno comtunint binionum et reum
binio autem sempem esst X X+I seuhaulora al82, seu 181
ergo dididendo 108t. 8t pe 41 d1 prolibilis 20rsC
primo 1 112.
1+2+3 1t2+3+4 etc usque ad 1+ 2+ 3 erc + 80
40. 81 Triangulmes
se sequamidalis X. XFC XA2 seu 60. 5e 1. 82 ses 40. 2]. 82
Secundo 1.2 +2. 3 +. 3. 4 + 4. F + 5. 6 ete usque ad 80. 81
seu bis 1 +3 +. 6 + 10 + A3 etc usque ad 4d. 81.
Ergo summa omnium cont binatorum est anthex
membrorum seriei talis arithmeticae est puramidalis.
15 Ec usque ad 40. 81.
ter 1 +3 + 6
.. . - A0. 81 - 1 + 1. 80-
Ergo sXxaqu  S
seu  pyramidalis tuplicatus seu  3. X XFL. XH2, seu X. X+ 1. X+2
suti supra summa omnium nombiorum progressionis arthmetice
semeb assumtirum erat 2. X. X+, seu X. ∞ +1
Numerus autem X. X+ 1. X+2 divisus seu 508.81. 82
dividendus est per nunterum binionum 81 rerum additis tamen hoonqu sy nonusmis ut 1+1
paribus, t quot sunt res numerus binionum et rerum est 81. 82
addantur paes syponguae tot quot res, fit 81. 82 + 81 e id est 8142
Quo numero si dividas summam binatorum fiet 80. 81. 82 seu 40.41
id est 78+ Quod rationi consculaneum non
est subesse etorem. pi. Rumen
non synom, mas. ex. 9. in quat
 Elaue necesse
nam aeque facite  fieri potest ut datis duibus haminibus
Conp Tilio ex Casso habuator 0 Tilius +1 Cajus quam onti a a fiet
erg bis tiangularis a 4, a his pyramidalis Tiangulari, a 4 est
02, +1+1, + 2- F +3+7
+.4.   est bis triangularis a 4 seu 2. x. + +1 seu X. x +1 sc. 20 1
posito X esse 4. His addi ad huc dibiet 0+ a+3 e+ 4bip, seu
adha seut his cr2 + 3 + 4 fic ergo,  2 8 X11 seu 40. sequuntur
roneu  . 2. 3. 4 
His adde bis, 1. 1+2 1+ 2+3
et ist 211 et pusu
ed est poramidatem proximce, a
in ninet id  it tumaquratum, 
A0. St 1 +2. 79
40. 81 = 1 +3. 38
seu 40. ol. C. 4.
A aequ X. xtl.x
Esex aqu 2+ 1 xe
sex ay.
.
es