# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068516:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068516:0001?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 1, 8 # Folio 1r, page id 00068516:0001 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068516&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068516/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 99 lines, status machine # Lines: 99 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. t Dicimus effectum involvere causam suam. ita ut qui perfecte intelligat effectum aliauem Meditatio de principio individui etiam ad causae ejus cognitionem perveniat Utique enim necessaria quaedam inter causam integuam et eg connexio est: sed contra obstat, quod diversae causae producere possunt, eundem perfecte effectum exempli causa, sive duo Paralle logramma, sive duo quadrata uti oportet ex apparet componantur; oser i plans quadratum prodibit; quorum alterum ab altero nullo poterit discerni modo; ne a sapientissimo, quidem; ita ut in nulli posherrima ratiscinatio est, probatus, materiam non esse homogencam, nec Dero cogitiri a nobis potest qua differat, nise tr nihit in iis iitroduri posse matle cinti nostra mente. cm mem quod non a nobis poss intelligi quodamodo principium magni momenti sro video quomodo circulus aliquis perfectus describi possit, nisi jam aliquis supponatur. imo vero videtur, si corpori A. i B rpora duo motu contrario DA, CB mdtum quendem circntarem inde oriturum. Atis item ex motu in pleno (etsi vacuum) interspersum admita vdem probari, quod fiant lineae curvae; Sed contra mngna est difficultas. quod conatus sunt in tangentibus Ergo et motus, alibi enim demonstravi, nn perreme, conatus esse vens motus, non infinite parvos. Unde sequetur nullum esse motum revera curvilineum eorum quae per dangentes conatur. Ergo alternorum verum est, aut esse quae non conentur per tangentes; aut nullum esse motum curvilineum. quamdim nulla dabitur rata probandi directe Quadraturas curvilineorum, maue ut vadrata diametrorum, quoad posterius si absoluti proburi potestu concindeaoe licet aliquam quad raturam directe probari ps. Et cessabet haec difficultas. videndum an possibili sit in quovis momento novum imprimi conatum. Posset, si daretur fluidum verfectum sed hoc concesse tempus actu divisum fore in instantia. quod fieri non potest. Quare nec dubitur motus uniformiter ubique acceleratus, quare nec hoc modo describi poterit parabola. Quara sutis edibili est, nollos esse circulos, et Parabolas, aliaque id genus omnia esse Entia fictitia. Videndum un non argumentum quod concludit aliquem modum san moducendi asse imposibilem. Ostendat ipsam parabolam esse imipossibilem, ponamus enim punctum aliquod ferri in linea parabolica, utique de do derum erit id ad in quandum plagam ferri motu uni formi, in aliam motu uniformiter accelerato in quovis instanti, quod impossibile est, quodsi ergo parabola impossibilis, satis intelligi poterit eandem fore circuli fortunam. Discere hinc debemus quam saepe fallarum cum nos res clare et distina percipere pntamus, quis enim unguam Geometrarum non putet circulum a se perfecte intelligi Aclilendae huc Hobbii ratiocinationes d qu ista tractavere, difficultates collegeie, non selegere comincente, utfiut qude reliqui patiendum esset alio esse celeriorem, et locum habebunt difficultates complures, asi motus continuus supponatur. Motum unum alio celeriouu esse cum probant motu ru in circo aliquod centrum in quo varia puncte designantur; satis illud hinc concluditur facile nonc responiemus, nullum esse motum circularem. Nota estrabita Caeterum ex his quae diximm etiam ilud sequrto intelligendum eus de quolibet polysgono ipsi inscripto, uut majoris quam quoantimum laterum numeri omnes atomos esse Planitateras. posito motum esse reproductionem de distantia in distantiam jam illud praectare patet multo magis, quomodo sius sit inmediata omnium causa, quomodo conservatio continna productio quomodo nulla alia eex naturae, quam natura ipsius acum alioqui posito strobu cotimo res se producunt, seu quaedam ex ipsis necessarid sequaitur. Hinc demum patet admirabiliter causa rerum, et productio ex nihilo Mrens tamen semper persistit si duo Numeri infiniti, sint homogenei, id est ut unuse certo numer m ultiplicatus alterum superet; sive qui sint inter d numerum finitum se, ut duae lineae designabiles; tunc si sint commensurabiles erunt, ut numeos finitur sint duae lincae infinitae ABetc. CD et. utraque dividi intelligatur exacte in pedes AI, IF etc. vel CG. GH erc. sive intelligatur utramque ex multitudine pedum conflari, ita, ut nulla pedis fractio supersit, tunc manifectum est has duas lineas, liceb infinitas, esse commensumbiles, sive habere communem mensuram pedem scilicet AI) intelligsatur jam has ipsas duas lineas licet infinitas, esse finitae inter se morem rations, eu it si Efta LM. ea ND sive, homogeneas id est tales, ut o aliquoties repetita minor (aliqueties, finito idnumerum filatum licet repetitionum numero.) majorem excedat; tunc manifestum est has cuas lineas fore inter oe, in nomers finitus cummen quoniam aua quoque sunt enim ut duae lineae LM. ex NP et ipsae sunt commensurabiles. Ergo ho duae cineae LM et NP. sunt cocu sur finitus, ad numerum finitum. Ergo et duae lineae propositae AB etC. et duae autem lineae finitae commensurabiles sunt ut numen D esc. idem sit proburi potest. Duae hae lineae ABere CDec habent communem mensurum pedem, ex hypathesi, ut hic ad sant est maxima communis mensura, st sei jam video errorem sint jam ducqu figmae, una rectiline 1sY R altem curilineamixta QFV Z. ejusdem altitudinis ZF. Ponatur cumilinea esse solygonum seu figura gradisori divita in infinitu Quadrataa infinite exigua. Eode qualia aVB. eodem modo figura recticinea in quadrata as qualia porioribus qualia X8Z. divisa intelligatur; hoc modo et altitudo ZY divisa intelligetur in partes infinitas; et quaelibet ord nata tam figurae rectilineae, ut Zy. quam curvilineae, ut ZCo. Ponatur autem quaelibet ordinata curvilineae ut ZC0, esse gationalis ad ordinatam respondentem rectilineae ut ZY. quod fieri poterit, si ita ferat aequalio curvae; erit et numerus quad ratorum in finitia unique commensmabilis, numero quadratorum altriqus, seu utraque reperitioe si siuna exhamitur, exhaurietur et altera numero, repetitione quadra trum: acumque singulae ordinatae singulis hoc modo habeant communem figuram, etiam totae ordinata figupae hhabent communet mensuram, quadratum scilicet assumtur;. Jum supra ostendimus si Ergo ordnatae haeomnes in rectum extendantur, seu quadiata directum ponantur, enntaet erit eorum nunem i ex figura rectitinea, ad numerum e immbilinem ut linea quaeda infinita, commensurabilix ad infinitam commensuraertem, adeoque ut supia ostendimus, ut nuntruis ad numerums t ejus modi carviline et circulari 6BHoVos, eagro circul recti ut alibi ostendi ergo circulus ad quadratum, ut nume cusfinitum ad numerum finita com quod est absurdum. Et jam video rationem erroris. Negundum duas lineas umbiles finitas esse ut numerus finitus ad numeu tpifintum. Possun esse ut numenmfinitus ad infinitum. Duo numeri infiniti possu ese qui non sut ut duo numeri finiti. Si scilicet illud interea hic certum est, has duas finuras circularem et circulum ex quad ratum esse commensurabiles seu habere mensuram communem, licet infinite paruam At emiaxi ma eorum communis mensura Non sit numerus finitus. Ut si ambo sint ipres primi sive finitam, et ordinatiam (quo ca su essent ut numen, finitus ad nundum iifinitum, quad minime conciliabile arbitro cum appropm Hinic jam tandem videtur aditus apertus ad mirabilem demo strationem, quod quadratura cirnculi sit impossibilis, qualis quaeritur; quae scilicae aequatione aequabili exprimat relationem. iquod ut scit ostendendum est, quod Diameter et atus latus ne infinite quidem parvam habeant communem mensuram, et in glnere ha rade linea, quae sit ut radir iratio natis, sive quadratica, sive cubica; ut exemplicausa, latus cubi dupli; altrique. Eece quantm hinc ve psum demonstrationum, de incommensurabilibu,s lineait possunt enim et ad infinite parva traasferri quod non possinet mithmeticae. quodsiHoc posito sequitur circult magnitudinem non posse aequatione quadam cullius gradus exprimi. Eode i argumento evincitur at ullam foide circuli portionem hoc modo quadrari posse; ideiuque est de Cogarithmis et Hyperbola cirnilus aliaque dgerus, Entia ficta sunt; ut: polysgonum, quolibet apignatilimajus, quasi hoc esset possiblle. Eodem mode praectam itaque cum aliquid de Circulo intelligitur dicisur, ut intelligimus id verum esse de quolibet polyquao, ita, ut aliquod sit polygonum in quo error minor sit quovis assigunto a. Et aliud potus gonum in quo error minor qualibet alio quolibetcert assignato b. Non vero erit gonum, in quo is sit imnor omnibus simul assignabilibus a. et b, et si dici possit, ad iale eus quodammodo accedere polysgona ordine; itaque si polygona cer quadam lege crescere possint; et de is aliquil verum sit quo magis crescult, meus nostra quiddam ultimum fingit; deque eo id quod in singulis p magis magisus evero idet, perfecte pronuntiat, quod etsi non sit in rerumnatura, ferri tamen ejus expressio potest; compendiosarum enunti saeterum videndum est an non sitit adhus alia infinite parva, ut anguli. Ecce enim angulu Nihil enimar curo pertinet laterur longitudo, et manet etsi semper abscindas. Ergo quantitas in puncto qant auqud puratitis e despondentum quat cseum in ese su a atiam ste sratr vatu, es st tionum causet nonne in puncto est AB occurran olam