# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068516:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068516:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Philosophie LH 4, 1, 8
# Folio 2r, page id 00068516:0003
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068516&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068516/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 125 lines, status machine
# Lines: 125 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

lonudocunque dicitur serici cujusdam infinctae numerorum dari summam, nihil aliud dici arbitior, quam senici finitae
inlibet eadem
infinitum non cunt, daretur enim numerus maxirnus. Sed in infuntum eunt p applicati certo spatio,  seu lineae interminata
in partes divisae. Hic jam ecce nova difficultas. Est ne ultimus ejusmodi serici ultunue, quae sciticet ascriberetur pato fit
divisionibus lineae in terminatae, non est alioqui et ultimum in serie interminata daretur. su imo videtur
dari, quia scilicet Numerus terminorum seriei, utique erit numerus ultimuse, pone ibeniat puncto divisionis
aserbi numerum unitate majorem semper praecedente, utique Numerus terminorum erit ultimu seriei, at vero non datur series
ultrimus quia est interminata;  inpriimis si series sit utrinque interminata; ergo concludemus tandem quod nulla sit mulsitudo
enfinita. Unde sequeretur nec infinitas res esse. vel dicendum infinitas res non esse unum totum, seu non esse tarum aggregatum
si les insmitae esse non possent, foret mundus necessario tempore et loco finitus. sed mundum tempore finitum esse, non B videtur
possibile min sequeretur, et aliquando e dissaturas, omniaque in nihilum reditura, nam alioqui omnia futura essent infinita. Itaque
si dicas in serre notemanta non dari ultinum finitum numerum inscriptibilem, possetonnem infinitum dari. Respondeo ne
hs quidem dari posse, si nullum sit ultimum. Ad hanc ratio cinationem non aliud habeo quod respondeam, quam numerum
terminirum non semper esse ullimum seriei. Patet scilicet etsi in infinitum angeantur numeri finiti, nunquam nisi finita aeteraitate
est uunguum,  pervenire ad infinitos. Subticis nomodum haec consideratio est
Pra simerum est dari aliquam demonstrationem perfectam, quae scilicet nihil sine probatione relinquat necesse est dari
Elemcula cogitandi; tum enim primum perfecta erit demonstratim cum resoluta erunta Omnia. Sed jam video ad esse falsum.
Et dam tum primudi esse demonstrationem perfectum, cum adidentica perventum est; quot s quod fieri potest, ricet
unibus non resolutis; nam et  non simplicissima v. g.  parabola, ternarius, de se invicem possunt enuntiari.
contra sictam illud certum est, si Elementa sint cogitandi certatu esse scientiam; seu omnia posse demonstrari. Et contra si
Omnia sophismata veterum pariter et recentiorum veniun a deterta loquendi ratione. Nimirum, si quis loqui velit
omnia possunt demonstrari, videntur aliqua esse cogitandi Elementa
is eplicare debeante omnia, quid vocabulo intelliusat, et hanc observare legem, ut ne subsituta definitione in locum defi-
nisi pugnantia iriantur; sed contra efficere, ude substituta definitione in locum definiti manifecta vive necessaria
Manifestum seu necessarium primum est, unumquodque esse id quod est, sive non esse id quod non est.
in re quiddam tale esse, sed dico: hanc prpositionem a nobis appellari necessariam
oriantur:
et si A sit B C. tonc er B sit DE forem A fore  B DE
has loquondia
2 Non dico
A est A, et S non est nonf
egulas ubi homines constituere;
Sed quonium
quicu ad ill consrme est, id pata Docant ver quicquid his consentaneum est, id vere dictum ponunt.
et quando oclenditur  Propositionem voco: A est B; vel A non est B.
B. praedicatum, est copulam  ser A antem et B. quae libet x quod libet nomen nominatiae
etiam illas proposit
A vocamus subjectum
casus interligi potest.
est B
simul, repraesentari potest verbo, ut est sentiens, id est sentt. Pi
Sed his missis redeamus ad simplex A est B. vel si A est B. C tunc et C est D. sed tamen
Propositio vera est, Definitio est propositio in pon de uno numie quibusdum p aliqua de
est aliquando dici potest, fuit, erit:
ista mnder ad altera reduae
C est (nonca
A est (non est) B.
Propositio
seurium praedicantur, iqu l et is
Si A est (non est) B. tunc C est ((non est)) D.
Ratiocinatia est compositum ex pluribus proepositionibus
Ratiocinari este foire propositione
quarum una sit ex alis, sub terminum aliquem commonem habentibus, tum
ejus praedicatum ex alia.
soture
concedendae sunt propositione
ex aliis datiabstituendo pro  aliquo termino in una datarum
Demonstrare est rati orios cedendis 
st ex concessi
sunt, quas homines
A est A.
qui celloquuntur concedere convenere, ut scilicet secum, a cumque aliis possent requi a log
 non est non A,  BCe dern sil quas propositionus voco identi quam in rem necesse erat,
ratiocinari.
ut is qui loqueretur, signa son quibus utitur, per alia jam notae significationis explicaret, qu deinde ut recepta
senel definitione constanter uti protiteretur. Itaque
ejus definitis substimeretur
t ut permitsurum se diceret, ut significatio in locum
si modo colloqui velle. Sunt
Dicissitu auditorem his assentiri necesse erat,
ergo proposition, ad concedendae, et ex ipsa loundi sermonis necessitate
A e+ AC Ae in A
Definitio: A est BC. Declarante loquente
 non A. quus voco identitas. Sunt ergo propositiones concedentae:
propositio identica absoluta:
A est A+ A non est non A.
a damper permissurum ut BC pro A substituatur
pro potitio identica Hypothetica, si A est B, et B est C.  B tunc et _ A est C. Operae pretum eut icta rursus
considem. Nomines secum aliisque nunc tacite, nunc voce nunc scriptis, nunc etiam si vis nutibus a aliisque signis colloquuntur
Ultiue autem algoi Signa autem ucum non uppuret necessunia orum quorum significatio sine decturiatione non apparet decla
tunda sunt et utin eodem Declaratio fit vel aliis signis jam cognitis, vel rebus ipsis quae significandae sunt, aut earum exemplis
ostensis. et Et is qui declarat signum, se eo aliquandia hoc sensu ut usurum prositetur, quem explicuit. Itaque ex declaratio anter
ilia verbis facta est definitio
Porro qui loquitur ne selupet non hoc tantum
constans eius signorum usus postulat, ut
vult ut alius verba sua intelligat, sed et ut intellecta eodem eusungum modo
perte (usus er
bou
Excutiendum adhint an et quaaeas vera hoc, v.g. ciculgesed quadratum est ad cireutum, ut  ad =+Z-  +L - =  etc. Namcum dicitur
M. in infinitum, intelligitur  ullimus numeus  non esse quidem numerorum maximus, is enim nullus, sed esse tamen infinitus. Sed quomam
non determinatur quomodo C Adijciendum puim aliquid; eniams numerus infonitus dumatur, ideo dicendum gundcatum id non esserigonse verut
ratio quaedam, est enim dingonalis unea, quam titas realis set latus itidem. Quae si numeris explicanda sit
acaedent, quia uno accedente, alterum porro procedit. Revera ergo fatendum erit, Mundum esse finitum, se quantitas interminata totum
sive unum est. Ita vicisset Aristoteles, et foret creaturarum quoque corporearum, numerus finitus; sed non incorporearum, ob memoriam
mentium. in finitas autem competeret DEo, ob aternitatem, item bb alia creaturarum genera. Una respuasio adhuc supererit,
ut
quod transtatuo ejusmodi obliqua eliato in seugatis oit imporsionis, neque a nobis prfecte intelligi, quia possibina noum possunt in telligi ns
in tellecto ordine cuuiversi, quod, hic Nursus illustri ad grodum exemplo patet. Ut e siquis negfi Nam alioquid ut infinitu
esse posse creaturarum numemi probem, fingum similiter inde ab aetergitate; quavis nora novum potit corpu in eadem semper rect
manifestum est cum intingulis possibile ponamm, fore tunc ejusmodi infinitum
s itaque non aliter quis respon
i poterie, nam
quam negando in singulis possibile. Et si ita fingi posse videatur, quidmi ergo idem respondeam satim abinitro. Unum adhum
considerandum, etsi quis negit interminatam quandam esse lineam, oenem videtur quacedi posse sposito nullam esse fiiem, materia
bes
et indversa qoniam circulus est nihul; utique et series ista nihil erit. Interea superest haec difficultas. Diagonalis ad quadratum (s+
opus etiam erit ut numeris infinit
imo in universum numeris omnibus. Dicere autem numeros omnes est nihil dicere, quare et ratio illa nihil dicit, nigi aliquid quantumvis propin
e gaetes sempen manenlem ,ut supra sinus. imo videtur ratio
d et de ratione, ipsum per se nihil esse, sed ipsum consensum divisionum;
id est sola magnitudine
semper subsistere, est enim ea ratio per quam duae figurae sunt similes. Itaque in duabus quantitatibus similibus
nem e mudis magnitudinis differentibus: si suilitet ipsa in se sine aliis considerentur; ratio est invantitas unius deter minata per relatu
Magnitudo, est rei quali  constitutio constitutio, qua cognita, ipsa tota
nem ad aliad. sine sumilitudine nod possimus intelligere rationem.
haberi potest. videtur Totum esse etiam quod non Habet partes modo habere possit. Totum est, cum ex uno fieri possunt plura. Ex uno autem ficr
est aliquid manere. Quod reapse divisum est seu Aggregatum, nescio an dici possit unum. videtur tamen, cum sint nomina ad hoc inventa
sed haec d
na accuralissime excutienda. Ex aliquo fiere aliud, est aliquid rectare, quod ad ipsa potius quamt ad aliud pertinet.
in
ed hoc lba serst
motum Vcontinuum, uth tnauro e
otum quond t potuhona circulum. Et hinc dilitur non exatio fieri, simili quaraetioni
nisi omnia nova, tamen hoc
quod certa lege fies