# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0091 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0091?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36 # Folio 46r, page id 00068529:0091 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068529&page=91 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068529/jpgs/default/00000091.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 129 lines, status machine # Lines: 129 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. 3b dangens aux ceotais et e ium connimdinis horizonta alilecudia eit catiritas desceusus aqsuinnt a ducato, Jaqe pprime jactus e vaccuri aE Hieumsm Parabola projectionis Linea jactus ia 2a 3 a & Regula bcdefgh sibi parallela movetur per rectam immotum 1b2b3b4b5b6b7 b. Et globi interea incedit per regulam motam, sit motus globi a, in regula aniformis motus cuilem regulat cortinuo acceleratus, ita ut ex 6 globo veniente ex b in C regula descendut ex 1b in 26, et gloto veniente ex c in d, regulu descendet ex 2b in 3b, et, ita pon est autem motus glabi uniformis, seu bc cd, de, e nt crruntur aequales mporueteratus, nam sulaest contuine eodem tepore pe iisdem temporibus inter se aequalibus percurruntur rectae 162b, 2b3b, 3b2b, quae sunt ut numeri impares 113, s, HC mani festum est spatia ab initio percursa 1b2b, ib 36, 1b4b, fore ut quadrata temporum, seu ut quadrata ipsorum bc, regula exipente in 2, 1b, globus est in seu in bd bé 2l Ec 3d Et quoniom itaque Si s ut numeri f si ibia, 2b2a 3b3a sint ut numeri sus in summu factus eteratn M quae coincidunt cum tois sceat pu i r udiunerunt ut quaduati erant tunc ibib ad ceterientem unisomum iat anguli elebe pex 3b c 1b2b 1b3b erunt ut quadrati verticis foite ad DEerum linea aaa parabola, ejusque diameter bb, et ipsae ba tangenti parallelae, seu Sit Horizon LN vertex paribolae C M, axis M MP ad hanc diametrum ordinatae. sit LPN horc linea horjontalis transiens per parjeattitutinem plojicintes , locum projici. Uim p. Vim projicientem exprimet altitudo PM antis, seu projectionis initium L, vertex parabolae sit M, erit PM altiludo factus, repraesentans vim projicientem. Huic axis MG cui LN horipontalis occurrat in P, et tangens a L, nempe LG parallelo edimatis, occurrat in g. Constat tum exenalum ipsius progressionis ex natura parabolae, (quanquam et ex hac ipsa propessione nostra probari possit) QP, esse duplam MB, muisus LN est dupla LP Data ergo potentia (quae habetur) et Qpl est ad LP ut tangens ad radium anguli projectionis ZLP. cnitione pubvenis projecientis et projecti) et angulo inclinationis adeoque ratione tangentis ad radium habetur de projectio horizontalis. sit potentra p. ( p) PM) ratio a tangentis P ad radium anguli inclinationis sit 9: l. et LP 1 erit LP: PE seu 2p:: l: 9 fiet LPag2pl: 9. et LN erit aequ 4pl: 9. aequ n. Hinc et parabolae latus rectum primarium r haberi potenit, est enim r in mpae seu in p aequ F quadr. LP, erit ergo rp aequ. = nt. seu rp aequ ppIl: 49. seu r aqu. Hfinc et habetur latus rectum secundarium casui nostro proprium seu diametio B proprium, quod vocetur S, patet sin ZM aequari quadrato VM. erit ergo sp aequ. quadr. M. seu r: p:: 4U: 99. Est autem VM aeq. LQ, et LQ est ad ZP, PL, ut secans anguli projectionis ad tangentem et radium eaque satu sit v: 9: l. secans: lang: rad. erit ergo LZ: 2p:: v: q seu LQ erit 2pv: 4 ergo fiet sp aequ., 4 pp vV: qq seu S: p:: 4vv: 49. Unde illud habetur elegans qu rectas: Y: p: s esse in duplicata ratione C: 9: V. Et erit (aeqo (+p + Y, vel p aequ s-r. itaque differentia laters latus rectum primarium tateris recti secundar seu quadrupla altitudo semper aequatur diferentiae essui super primarium, et semper latus rectum secundarium est quacho pla cum sit vv aequ U +94. laleris recti secundatiospsumacet saego 2L: p. Est autem EL: p. P 4p nNam ZL p app quia ZL f rpseuZ p.) Ex his jam facile est datis viribus seu altitudine, et angulo inctianti projectionis duobus horum trium datis: viribus seu altitudine, angulo projectionis, distentia horizontali i horigntali jact distantia par altitudine majus (quod et horizente projicientis procursu inhorizonte pibalis emissionis; invenire tertium, si enim radius ad tangentem anguli inclinationis sit ut l ad g erit procursus ad altitudinem quadrupsam, ut l ad punctum extra horirentem otribus seu dato tormento ejusque palvere, datur aliud si niamus angulum inqui inclinationis dato puncto emissionis L tet puncto feriendo seu scopo W, dantur duo puncta parabolae M, daditur etram M seu altitudo verticis hoc est deeo tormento, globo pulvere datiss Hoc ita investigabimus emissionis, quod data v vir quod ita inquiremus. Dantur puncta M et W datur et recta P) resitud hu assa lonmnus dari LR seu n, erit 4pt aequ nn. per punctum W ducutur X) occurrens adangulos et XVerit aequ. (+)P (+) y W seu (+) (4 differentiae vel summae ipsarum LP seu 1p et ZW seu W rectos ipsis Lb, Mq WV, seu quindu collineamus deorsum differentiae in caeleris casibus, et quidem excessui n supra W, quando puntrum 1 solo pagittae ascensu est attru summae quand Ler W sunt exb eadem parte axis et L est propius qua ut misso ingnitidiu ifferper datur autem Ly, quam vocemus y datur et U quam vocemus. Eint ergo MX aego P+) ex his datis datur paraliola. dis gendum seu cadit inter emissione emittens et axem; contra excessui Wt supra n quando punctum seopus W0 est lam ascensu primum deindem descentu attingendus seu jacet trans axem. Hinc quia quadr. XW equ MX in V fiet LnnC+ nY + yy aequ. rp + ry. ubi nota (+) significare + quandocunque scopus petitur collineando deorsum at significare caeteris casibus quando sursum collimamus, sive sed quando infra quomodocunque collineetur deorsum collineetur, itaque a duae diversae umbigurtates non sunt confundendae. inficat + Quando scopus est supra emittentem, nn: ap, substiluendo fiet a+)n + ins aq. nLu nn. ap seu C nn + (+) apN aequ pu seu AB + (+) apa t App aequ pP X) ebe sursum sive as aequationes inventas habettre et cum sit raa A, Sed 4s seu e d ()) c +) ip a (1) n4 + ep aequ sappapus seu denique ungendo 2p + Y + app + py seu aeq p 1 4p1 y + jam si jungamus aequationes O et D fit (+)n +y aequ +Y n aequ) sapppu +() p et Y aequ. BY a+y vocemus h. fiett Yaequ apata sip habui seu in +(+) a pn + app aequ + app + apys, seu naeu 2pprpu + (4) 2p. Si centro radio 2p describatur circulus, et pry sit s sinue versus arcus, (posit Epf. y) ent ac proiade per O fiet +(F) n +y aequ nn: 4p ejus arcus, cu addendo vel detrahendo radium 2P facile habetur n, adeoque et : 9aeque n: ap aeq2 pppus + (+) p itaque ope unius circuli facile habetur angulus seu ratu. jor quam e . lid non patfet unquam in praxi, quia semper caditvit Let A et qua suprrus seu la ppo ay erit cho tie st omus siti an fintum potis