# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0211 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0211?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36 # Folio 105r, page id 00068529:0211 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068529&page=211 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068529/jpgs/default/00000211.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 91 lines, status machine # Lines: 91 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. suppositio, si grave assurgat ad aliquam altitudinem motu aequabiliter decrescente potuit assurgere eodem tempore ad duplam altitudinem prima celeritate ascensus unimi eadem manente. p si grave ex A emissum afcendat ad e linea AC non uttra ascendet quam ad e linea A non altius perveniat quam ad C. et recto vertisulis erit sublimitas ascensus, CD dimidia ipsius Bd ad posito B esse punctum in recta CD (verticali) producta, ad quod dirigebatur mobile ab, emittente, et ad quod pervenisset eodem tempore (quo pervenit ad H) si impetum emittentis integrum retinuisset. Palet ex praecedenti suppositione. Unde sequitur cumque AB sit tangens ipsius AC. sequitur curvam AC esse parabolam, cujus solius haec est proprietas, ut sit DB dupla dC. Eritque C vertex parabolae aequalis est velocitas in A et in E, quantum enim velocitatis in ascendendo amisiit tantum intantundem descendendo recepit (C larius intelligi pot est exemplo penieuli. D quod in linea parabolica, ACE ferri intelligi potest ad hibita certa evolationet, idempatet ex eo quod cuva ACE est parabola, quae ab utraque verticis parte ut Ut globus ex A explosus percurrat eandem lineam AC. ascendendo, quam similis. +) horizontaliter ex plosus ex C. percureret descendendo, majore impetu dpusest in A. quam in c. patet Hoc patet impetus in A. B. C sunt ut GF. HE. Id. Demonstro ex Trangulo charateristico Sublimitatem parabolae vocant Galilaus et Torricellius quartam partem lateris rectifs dis tamsoci a vertice. ae qualem bistantiae foci a vertice) smutam supra verticem, ut GC F siquaive ex sublimitate pambolae G. decidat DE usque ad verticem C. ibique motus ille quem acquisivit lapso convertatur in horizontatem uniforinem versus F, et interim denovo incipiat delati, describet parabolam CE. seu si qave de projiciatur a C versus F celeritate quam aequisivisset decidendo ex G descrobet parabolam E cujus quat lateris recti quarta sit pars sit GC Mobile sursum projectum eodem impetu quo aliud mobile oblique projectim, ascendit ad eandem altitudinem ad quam ascendisset oblique projectum, et praeteren ad sublimitatem parabolae quam mobile oblique projedtum decurrit buto impetu dato impetu datoque cngulo directionis, amplitudinem, altitudiu Totamque parabotam determinare. sit impetus mobilis per ex A projecti, qualem acquisiosset labendo ex B in A. describatur circa AB semiciiculus AB, secans lineam directionis AI in F. et EF producatur in Gul sit ei aequalis FG. et per puncta A et G describatur parabula quae sita. Eius linea directiva est Ai H EB vel LG erit sublimitas parabolae, quia dixium eodem impetu grave ex A versus B recta exoussum eote a ut sit AB aequalis allicudini DG et sublimitati GL, semper DG, AD (seu EFvel FG), et EB seu LG sublimitas, sunt tres altitudo. isi patet etiam, dato impetu A per AB. (+ potius potentia) directione Etinne proportionales AF, fore EF quartam partem jactus A4.. Cumue ex omnibus FG sit maxima LM, cum Fincidit inL. patet jactum anguli semirecti esse longissimum. Assumtis accubus. LF et (H(F) aequalibus infra vel supra angulum 45 grad. patet EF et (E) (F) fore aequales ergo et jactu Hinc si detur amplitudo hinc omnia facile habentur ex tabula sinuum. parabolo seu jactu et inclinat seu directio, facile vabitur altitude Pato impetu atsititudi horzoncali invenrge directionem et altitudinem debet tamen dici al debeat esse actus infun an supra horzontate aca amploliim cadirectione, altitudinem et imopetum reperire Indirectione semirecta amplitudo aequalis est laterirecto parabolae guratio motus per AGBF est ad descenscua per AB BA ut AF ad A) durationes projectionum parabolidaru tunt in subduplicata ratone juarum altitudinum;, seu AF ad AX, ut in subdupl. rat AE ad AM projectione aequaltem basiu habentuu impetus in puncto subligniori sunt cttempdrae recipioce nam impetus in puncto lublimiori sunt ingariabiles soli scllicet horzontates,qui sunt reciproce ut spatia. aequalis est impetui que equiele t grabe tapsu ex sub limitate parabolae impet nemeticalis est in, impetus ergo horijontalis ubique in parabola est ut celeritas acquisita lapsu ex GC. LG isque est ubique idem. impetus vero verticalis in est ut celoritu impelus quaesotus lapsu ex GP impetus vero totus in N, est ad impetum totum in A, ut B9 ad BA, quia impetus in N est is qui ac quiritur per casum BR impetus autem acquisitus ex BR est ad acquisitum ex BA, ut in sub duplicata ratione BR ad BA, id est in ratione BE ad BC BH ex puncto B sublimitatis projectionis semmrectae AGHC edem enstrate impeito atiqi perenit ad neri pantum te quia CG dupla F EF, et eovenigmanente impetuA manet idem circum, idem pront variae assiemmitur directio nis, variabuntur puncta G. omniq vero cadent in Ellipsim cujus adinata duplo ordinatis vel si cirm nagas cirm axem AB cadent in superficiem sphaeroeidis Manente eodem formento eadem manere intelligitur et AB scu vis circut BF