# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0212
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068529:0212?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36
# Folio 105v, page id 00068529:0212
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068529&page=212
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068529/jpgs/default/00000212.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Vidondum et de jactibus in planis inclinatis, seu si scopus altior vel inferior machina
ejaculante: sit planum acclive AV. amplitudo jactus horijontalis AH, tangens parabola seu
(X) directio jactus AS, quaeritur punctum V. ubi AY secat parabolam AGH
ducatur  XV7 par alle la HS. estendit Archimedes junctam TZfore
XZvel5F
parallolam AS Idem est in declivi
Hinc fiat ut SH tangens anguli directionis ad F SF differentu:
in sita d acelivi summam in declivi tangentium ipsorum SH. TH
langentiam anguliorum directionis, et plani inclinati ita AP
cognita amplitudo jactus horizontalis ad AZ. Et habita hoc modo
AZ, rursus fiat ut sinus totus ad secantem anguli quem facit planum
Ad usum adhibendae hujus propositionis conversae. Ponatur enim tormentum
inclinatum; ita A= ad AV
esse jam probatum, et cognosci eju juctus horipontates itaque proposito scopot
alesiu credo ex Torricellio vult
dataque AZ et VZ, quaeritur AH hoc patet fyrotets 1V. 2. prop. Restentationem
uni
hoc modo operabor; assumam inclinationem formenti, quam jndicabo optimam esse at
solvi tentando, cum tamen solvi sic enim inquit:
faciamque ut  excessi tangentis inclinationis tormenti a supra, tangentem anguli
VAH, ita AZ ad AH. consulo de inde tabulas et experior an vere huic elevation I
uo hoc tormento debeatur talis jactus horizontalis, tamdiuque repetam operationem,
honec inveniam omnia quadrare, et tandem reperiam elevationem in qua statuendum
est tormentum, ut jactum parabolico ottingat scopum, et quae habeat amplitu
dem AA tali elevationi conginentem. Haec P. Chalesius, unde facile
apparet eum in arte analytica non fuisse versatum, dari enim potest solutio
exacta
Squadra Torricellis
 volumus dirigere tarmentum ita ut
amplitudo jactus si etde siderati
seu distantia scopi sit in data ravne
ad jactum maxinum seu temi rectum,
seu ut 5. ad 6 sen at AF ad AG
insenta C F in 05 tormenti moveatur
tormentum dones fitum perpendiculum AK
mobile circa firsemiciralum AEC secet in O
eritque angulus toctuenti ad horizontem idem cum
angulo BAOfrectacia scilicet perpendicularis
formento, ad perpendiculum) eaque elevatio erit
quaesita sunt enim 10, DE tae vel AHAG
quartae partes amplitudinum e si A AK. AI
sunt directiones. Ergo, eDEAH, AG, sunt utam
plitudines seu jactus
Squadra Torricellii perfectior. dividatur AB in 200, cD in 100 partes
aequales. semicirculus in partes aequales q0. Squadrae  brachium BH
immittatur nios tormenti K, idque tamdiu moveatur, donec filum seua per-
pendiculum incidat in punctum E. erant juncti intelligatur DE quae erit
horizontalis (cum sit normalis ad AE perpendiculare in) Ergo ampilus ABE est
cujus duplus est angulus AGE. ergo
si a semicirculus AEDIB dividatur in90 partes perinde est ac si angulur
angutus machia tormenti ad horizontem
AGd divisissemus in 48 partes seu quadrantem in qu partes. Ex. sir. si Ad
de q0, seu 33+3 sed si ADdivitatur
in qu grad. dri solito prit Anu AGE go Estantem jam p AE est 3 semicirculi
divis. in 90 partes erit grad. ent AE,
erit ang. ACE 67 grad. et ang. ABE33+ 2 grad. Ergo divisiones s ADB
semicirenli ADB in qu partes exprimunt angu los tormenti ad honzontem.
jam si AE sit BE sit directio AB vis  altitudo ex qua quaesitus impetus
erit  FE quarta pars jactus siu amplitudinis paratiolae, seu siversae FE
erunt inter se, ut altitudines, sinus versi AF erunt ut altitudines parabolarum
Verit sublimitas parabolae. AEvet
luratio jactus. Cujus facilis demonstratio est quia posita perpendiculatiri AE
seu quon sublimitates jactuum
atitudine unde impetus AB) alticudine parabolae A(F) sublimitate parabolge ((B) est
 (C) (D) amplitudinis jactus quarta pars AC A (E) duratio (+si funis
perpendiculi in partes divisus sit, dabit durationem. ) AE+)
12
A6
 133
Et ex semicirculi divisiones
ducanturor
ta et paraller
et arcus; ut Et