# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068530:0045
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068530:0045?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Akustik LH 37, 1
# Folio 23r, page id 00068530:0045
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068530&page=45
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rbc C. AB, bvelh. n maxima velocitus, quae est in E.  Et a elementum siorisseu ve locitatis
AB, 1. BH, a. A, C
adus.
 p aequalem esse conatum impressum a gravitate, et resisten
tiam aeris inclusi, et AE, vocemus e
utique conatus gra-
vitatis qui in puncto E, est, B, er temparis elementum ibi assumtum
qui
compr
seu resistentia om aeris in puncto E, erit ad resistentiam aeris
KnmK hlog : lge initio seu in puncto A, seu ad r at, ut b seu AB, est ad AEseuo
l
Ergo dt: rdt : b: C. seu r = e: b. seu rb = e, et fit: 1 - c:X su
seu X- C 1X ax quaeramus jam ordinatas ad AE, quae sint proportionales
issis X-C : X, seu quae aequ. ax - aC: X seu a = ae:x. sit B H - a
 norimalis ad AB et ducatur AL paralleta AdH
ita ut CC sit aequ. a seu aequ. BA, et describatur Hyperbolu
aC. X +X) MM, cujus centrum sit B, et potentia sit rectangalum
uto pndium et
u
ecta AF=
riline asqumptoti normales BA, BH, erit LM = a - ge
 Angulo ad ABrecto, ducto ducatur A, et compleatur
rectangulum GABH, ac centro G, asqmptotis GA, GH describatur
cunq
 Hyperbola KnMitalis, ut ex M ducta ordinata normali ML
in GH, sit rectangulum GLM, semper aequale ipsi 
ad parte
ae seu rectangulo s GE sub GA sive a, et AE sive e.
Unde si a et e sumantur aequales, erit E vert ex Hyplibolae.
Ex hac consructione patet  LM  esse ac: X et
et velocitas
loco quovis C, erit repraesestat
atio Hyperbolico
ps
prgso
et Ctaabit a. Ergo CM est
bolico KBEK nam Hyperbola rectam AB secat in E. Sed gradus velocitatis
qusta a pondere C descendente
ram partem ipsige rectae AB non sunt acquisitiones sed
detractiones oque ergo descendet pondus eousque,  dovec ut in F sit EFNC=
ta
va ququa
H + NFE N = KBEK seu K BF NEK (id est KBEK = NFEN) = Nihilo
post E, quid
quod est notandum ut appareat quomodo in figuris, destructio seu nihilum exhibeatur
jam investigandum est punctum F, constat vere esse GX HL M K progressiono
arithmeticae, si, GL vel AC sint progression, Geometricae, seu si illi ut numeri
hoc esse ut L spatia illa ut numeri; rectas has essen cogarithimos argo t
AC, vel GH
AB
B
si GH sit h. vel unitas, cujus Jogarithmus est 0, sitque AE, e,
D. h = X: h erHnt spatia K H LMK, ut V = qV
ex natura logarithmorum, fiet
 ut log X posilo AF, X
 vih log e = log. X nam log. h est = 0.  Ergo v = h. log. X: log. e
e
eisi
bet esse
vihe 
sist
et debet esse a Et
et KH LMK = gh. log. X: log. e, ergo in casu quo X = C fit H L PEK = qh
e
quam quantitatem detrahendo a rectangulo pB, seu ab a. h- C fit ati - aC = 9h = XBEK
sit jam AF = X, erit EPR NP = gh. log. X: log. e = gh, unde auferendo PF
seu a e-X, fiet gh logx : log. P (= gh = a0 + ax, = M FEN =KBEK = ah ( aC - gh
seu ih logx: log. e=  a h. X. quae aequatio determinat punctum X
oliam inveniri potest per inter sectionem rectas et linece soga
at.x quod si ponamus a = q1f ex Hcet.
 sea pouentes hx 1. fit Xe l. Ves = C eritque X = AF
X4
quod
rithmicae seu etiam sic:
esita Hinc si X sit  erit C erit C= infiaili parvae. Si sit X ∞s fiet C= = () 
revius sic invenitur. Inveatum est supra in easa puncti F quaesiti esse rectan. FH aequale
seatio quedrilineo hyperdolico KHR NH, sed rectanus FH est a. h-X, et quadrilim KHRNK est
Ergo fit
idm qu
2
X
23
ad quadr alin. KHPEK,  Rtenseu ad gh. ut log. AF seu log. X ad log. e.
qu=
en eti
ut anoe
a hx = yh 1 9. X. 1bg. C. provent
AG,X. LM aC.X
et
h unitas, seu s
cujus 1oq.d 
10
KHLMK, qu.
XHPEK, qh.
In casu quo X est AI
sit KHLMK id est
KHRFK aG BR
e
a h.X
.a
32
2C
t