# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068530:0053 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068530:0053?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Akustik LH 37, 1 # Folio 27r, page id 00068530:0053 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068530&page=53 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068530/jpgs/default/00000053.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 156 lines, status machine # Lines: 156 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Phtlongas suniformis senussest cujus initium fini e unisonum, alios diphthongus. Per sonum intelligimus sinitamem Intervallum diaerna est souorum duorum differentia (+ ratio potius seu logmit Emoma differentia) Secundum aumer et gravitatem ut vetam quinta din consomi (dissom) muditui grati, (ingrati), seu quorum intervalla concinna (in concinua experientia. duorum corporum materia convenientium crassitie aequalium gravius sonal id quod lougins est caeterisparibus. Ut in tibiis quo longius BH Golnio seu cingula distat foramen per quod aer sonorus exit: in chordis quo longius corpora chordam termnantia distant Hypothoesis quae proportio sonsitudinis sonantium praesertim coricuum ea est sonorum bile Octava 1. 2 quinta 2. 3. Quarta 3: 4. Tertie major 14; 5. Tertia minor 5: 6 a intervalla componi dicuntur cum rationes eorum componuntur dive cum logarithmi sibi adduntur) Auferri a se se cupirationes autem e hatro rationis seu cum logarit huus subtrahitur a logarithro +) et differentiae intervallorum, dicuntur esse, eorum intervalea ie qi quarta uintaes Intervallum quinte et quartae est tongs nn l. 35: 3: 4 idai est aria et tertiae minoris est Tongminor 3: 4: : 5: 6 est 9: 10 Quartae et tertie majoris est secnitomivii tavalo 15.1 sinc componendo vicissim, et denitonimal sonos sumento anquam Elementa, tertia minor est sesquitomus naturalis, seu componitur ex mepore semitomo et tono majore; Tertia major est ditonus naturalis seu componitur ex tono minore et majore. Quarta exexinio et ditono; quinta ex sesquitono et ditono, octava ex quarta et quinta. svel aliter enuntiando: ex semitomo et tono majore sec quitonus seu tertia minori ex tonominore et majore, ditonus seu tertia major; ex semitonio, tono minore et tono majore, quarta, ex semitonio tono minore, duobus majoribus quinta; ex duobus semitoniis, duobus tonis minoribus, et grebus Tonis majoribus octava Dixi simitonium naturale, (ac proinde sesquitonus naturalis ditonus naturalis) quia licet revera semitonium non sit dimidius tonus (qui deberet esse intergullum sonorum quorum ratio esset subduplicato seu dimidii losarithmui rationis sod tamen cum pro eo concinnitatis causa, et quia natura in ipsum canendo feritus, pro dimodio tono substitui a srgunite n a a eatectiae 2. 3 quod est pan (non apse conritor tervalium ue inantet ita nond cm ponitus corgmina aeada quinta saiforte ex ordine apud veteres, de quo inquorendum an sic octava, 12 sptima quil quorendum consonae. Quarta ater et plura ad huc tero (int tami mor (3: 5) mifor 5. 8) Quilta 2.3, quarta 3: 4 tertia major 4: 5, minor 5: 6 ((secunta quid? quaerendum an 6. 7 secuntu major, Y. 8 minsr A Prima ipse conus major 8. 4, mine g. 1 Hhypothesis loni eodem durare dicuntur intervallo judicantur, quorum eadem est proportio si somi respandentinius intervalli sint graciores sonis aterius interrelai respondentibus alutiorem ui)uniuscumaentiore pravine) alterius compatando, intervallum illud dicitur intervallo hoc inferius intervallum exintervallis componit si idem vius sit g acitior inferioris et gravior superioris intervalli (+ imo et aliter, ut si Tonum majorem et semitonium componas, quod facils esqun ommn Hypothesis inturvalla super particularis proportionis magis habentur cominna quam super partientis sunt enim consonis intervallis magis cognata (+ seu citius pervenitur ad mersuram communem +) quo idem est cum dutereulo tertie majo quoniam intervallum exduobus semitoniis compositum majus est tono majore sideoque et minore), hinc excessus Toni super semitonium et nimris dicitur Apotome, quae utique minor est semitonio naturali. Unde et hoc dicitur semitonium majus, at Apotome dicitartemitonium minus. Est autem Apotome vel major exve exce uale dicimaximum Notandum Quod ex calculo facile demonstrai potest) sex tonos majores ectavam excederenfres ditonos naturales octavam nons est excessus coni majoris minoris Apotomechim attingere multo merjus ergo sex toni minores octavam explebunt. Tria semitonia naturalia, sesquitonum excedunt ( Fres l. 25: 2449 15625, 13824. quod et 17 127 adeoque minus quam 6.5 seu 13 Apotime minores seiqui depotm sil num semitonium naturate, et quidem duae opolonio el sim tem duo aporome mgore possunt et addi inter se due apot cum semisonio vel duae apotonae minores cum semitonio vel dluae apHbomae mitores et una major, vel ontra. Sed hc laculo s sequi nos non vdcat. Adhibitis cogarithmis, vel line Loganithmcice divisa minor erit labor es Notandum ex consonantiarum primariarum intervalles quomodo caetera deriventur: octara internullum ect et quintes primo interulla inter proximas: at et peat Inter ect et quint. est quarta inter quint et quart est tonus mujor inter quart et tert. nni essemiton perfar inter tert maj. et 3t minorem intervallum est Apotome minor B deiide intervallu per saltum: inter oct et quartam et quiata aetum enum inter quinb. et fert mai est tertia minor, inter quart. et et minor est tonus minor. At intervalea per dup inter est et tert maj. est sexta misor; inter quint et 3t min. est tertia major Denique intervallum per tuplicem saltum est non nisi unicum inter oct et tert. minorem quod est sexta major. Atque ita ex qualuor consonantiis primaris invicem subtractis, secundum omnes combinationes possibiles, nihil aliud quam sextm majorem, sextam minorem conum majorem, tonum, minorem, sepritonium naturale, et apotomen minorem habermus. Quae omnia intervalla satis intervallum concinna sunt. 1) quolorus enajore exterit commo est intervallum sensile. Uta opta astconbonmu minore (perype ab utroque duobus quartulis, adeoque est dimidius ditonusensta dicitonus es Comma est intervallum inter Tonum majorem et minorem. 80.81 E rationis in qua consistit comme Apotome refermata seu semitontum chromaticum Refor. Quartula est quarta pars commatis, seu ratio in qua consistit est sub quad iuplicat connis medius est qui tantum distat a majore quantum Semitonium reformatum componitur ex semitonio hatmali et quartula natum colupbuitent ex est quod cum semitonio reformato componit Tonum oeedium dip exitines cexitarequa aquatur ses quitoris reformatus fit ex tonomedio (seu reformato) et semitonio reformato x g et semitonio reserm esquitonus reformaburs quartuta deficit a sesequitono legitomo (t calculuae hinc licebit quis ille an ipsa tertia minor.) Quarta eg ditono et semitonio reformato; quinta reformata ex tribus tons e medus et semi legitima a reforuata a legitima deficit quartula. mo leso Octava ex quarta et quinta ext redila de linea Musicu) ta a eadema. alios usus reformatacum demetavis eimma (quasi residuum), est excessus quarta, super duos tonos majores, estque 243: 246 olim habitum est refirmati legitimam superat quantala quint squitono reformato octavum componens abundat qartula ajorem et uminorem) Semitonium naturale interdum ponitur pro tono eoque casudicitur semutonium ex trordinarium vel etiam fictum, ita quinta men cadit inter Apo trifonus intervallum quod bres continet tonos, majet majores minestminores pulgaris imperfecta sive deficiens constat duobus tonis et duobus semitoniis, cum tamen vera quinta componatur ex Aitono tonc majpre t sei lomo pro seuntonio naturali x dictum est semitonium minus extrordinarium parit necessario Apolomen seu intervallum semilonii et toni, quae alis chro maticumalis untum semitonium dicitur. Seult demitonium extraordinarium prorest Tritono mutando in legitimam quartam si scilicet opinor in tritono pro tono substituas semitonium) et vulgari deficenti quintae in lesitimam restituendae (non satis apparet +) Octo commata tonum minorem non explent, novem commata minorem excedunt majorem non complent decem unc semitonium is e geemeest commuta tonum majorem excedunt eh Comma posset esuri re irime ersuae e oname emicomua erit 9.4Y5. habet ergo a +b: a :. arb. fit auaeque ab +bb seu aa + L act cy. Ergo SC CSLS laf erit deee a S5 aqu b + La. seu L a 15 - 1 ceg b. seu a: b i 2: 55 - 1 - seu 55 +1: 2: a +b: a. si 9: 8, et connexionem cum sectione divini dicta, extremae et mediaerationis nam 2: Is in se ducentur fit semevum. jam 2 as est ut a: b+ +a. itaque si recta senetur extrema et media ratione, atque inde auferatur dimidium sigmenti majoris (e nempe La ut restat La + b) residuique ratio ad segmentum 9: 475. Quod si liceat mati, auferatur a ratione in non consistit tongni 9: 8:: 15: 2 habebitur semicomma assumere sermicomma pro minima mensura ficit 19 semicommata aequalia lono medio, 9 settni quasisem quartula erit 2Y 215: 3 i rouy medius sel semito dimidius ditonus, sive 2: 5. semitonium rigorosum foret S: 5. dimuidius scilicet Donus medius. mno ebab ex quibus caetera componentur Apotone reformata est 16: S ess iss unde patet has reformata semitonium reformatum est 15: 16. 215. 3 seu Aosireo soartae P1 2494 107924 sextae ajoris Tons majoris 0. 05115. ioni minoris 004575. semitonii naturalis 0. 02803 Si coganithinis utamur coggritium ,1 seu mnisoni est v. octavas est 6. 30103 seu 585: 8 st pi Toni medii 845. Semitinii nysorosi 8 024 quartae reformala O. 12628 ommatis: 000 589. demicommatis 0. 00eBG. quartulae 0. 0013A tertia majoris 0. 09691. tertiae nin siton reso rmari 0.0758: quavideamus an quanta et quiata reformatae a legitimis distent quartula Apotoma reformatae 001908 ses o+ 2174 otber 660. 12628 - 01249459-000134 verum est ergo uint ns reformati 0.02937. Bogren ayt at vet d. de tB) Lu o estm ti i tes Atri anpr vor 312 Mim00 1B gu uint eformatae 0. 17472 ertiaum e 9 hotet 2s addite im fextonstia 1bC 10) inod log. 110. 000 3010 ogr 06020 8