# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0029?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 15r, page id 00068531:0029
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sit parabola ABC, cujus axis AO. Foeus F, verux A
cujus portio in BC circa axem rotata superfictero faciet, in
10a
qua radii paralleli axi ad axem incidentes refciagaatur
F reflectantur versus Pocum F. sed fingamus
antequam eo veniant incidere in super diciem contaexam
narabolicam, curs idem sit focu DEG cujus vertex D, idem
et foeas idem DF, axis F, et axis DF. pefsectetur
itaque radius pCG, exe cujus pars pc parallela prioris parabolae
axi AF, pars CG tendit ad focum communemF, reflectetur
in CH parallelam axinovae parabolae DF, et ita omnes ratii
antea avalleli in paratuis spatium contrudentur. omnes scilicet
qui erant inter parallelas F0, CP, cadent nunc inter parallelas
omnes p
perlum
Verum radii solares non sunt
p
DF, GH.
habendi pro parallelis etax licet omnes
radii ejusdem puncti solaris, po parallelis inter se
haberi possent tamen diversorum sili ob distantiam tamen
diversorum ejusdem solis punctorum radii non possunt haberi
pro parallelis; quia licet magna sit solis distantia a nobis, est
tamen et magna solis diameter, adeoque magna distantia
punctorum s diametri solaris a se invidem. Ut iptur
appareat quod effici possit sumamus radium solis qui maxime
Ut igitur appareat quid effici possit, sumamus
tatem positura et calculus reddatur facilior sumamus talem
posituram arabolarum, ut axem habeant eundem. Inde
ex puncto solis maxime ab axe remoto L, educamus
radium ad punctum Caliquod speculi BC et si enim si L
non admodum remotum scomsissemus, eplurimum referret
quod elegissemus, ob Magnam tamen ipsius d distantiam radii
puncta LB vel LC aut alia intercepsi pro parallelis
haberi possunt. Ponc
refractusa puncto parabolae concavae, in MN, inde reflex,
a puncto parabolae convexae, N, reflexus in NP secans axem in P
investigetur ex datis distantiis FO, _OL, Fd, FA
datoque puncto Mqualis sit angulus FPN. Tangentes parabiolarum
in M et N occurrant axi in T et B,, et perpendiculares earum in dictis
punctus in et N occurrent axi in V et K erit AF - L AV
erit et ex M in axem agatur normalis, Mque, et ex N in fundem novmalis N)
ergo ex natura poeratiolarum erit QV = bis AF et 1K = bis Fd
et A T A AZ et DRZid.
Eb his jam ad colculum accedere licebit; sit FO = FA3 a
FD, d: FOf. OL, 1. ZM, m; A2, 4; DI, i; IN, n; IP, p.
 jam M LM secet axem in W.
WZ, WZ: 2m?. 8Z: OL+ Zm
et quia otu incomparabiliter majoripsa ZM, i scribi pt Wq: QM:: DZ: OL
sin W0E=QM. oq: OL VW = WZ = ZV (SC per 1) = Wg - bis AF
jam angulis iomr, vMY aqualibus jungatur My: ert MY-
et MZ + QY et rursus  et rursus MY: MW:: VY: VW
seu MY = MW. VY: VId jam M =G + WZ. et VY Z (QV sen)bis AF, - eY
erit MY
ergo et 10 et 1 per 12 ec n , fit Mg + ZY MZ + GM. 0Z: oL in +AF - 4 AF. ZY + ZY: hl
ZM. 0Z: 0L = M. OZ: OL. 4AF + 4AF. per quam aeq. datur QY, pane
Hinc dabitur et punctum N, seu rectae ZI, IN ob intersectionem recta , et parabolae DN
Cac
jam ex N ducta ad apsem usque NK normali ad
parabolam in N,, jungatur ducatur ad axem NP, sic ut anguli
positione datarum.
LNM, et KN p (iut aequales. Et palebit an p cadat ad
partes dan ad partes A seu an radius reflexus posit fieri
convergens,  quod fit si pest ad partes d. et quam longe
producatur, seu quam longe absit p ab i vel a d. adeoque hinc
apparebit qu in quantum distantiam et quam fortiter a
speculis concavis uri possit. seu quousque produci possit linea
Iustoria. Nunc calculum absolvi opero pretium est
pro arbitrio sumtum
ut M
verre