# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0125 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0125?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2 # Folio 63r, page id 00068531:0125 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 64v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=125 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000125.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine # Lines: 72 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. primarii Brimani problematis Pioptrici dactenus a nemine soluti constructionem traditurus, prinum ab initio orsus, prima pato– utricae Dioptricae fundamento ad suas causas devocabo. qua hactenus obserdatione potias quam firmis rationisi stabilita sunt erant. Quod duobus canitibus praestabo capite explicabo per causam finalem, se crentem seu modum quo natura operatur CA P. 1 p si suppositiones Geometricae facile demonstrabiles X. Via a puncto ad punctum per reflexionem a plano, omnium brevissima est, si in plano n punctorum communi planum reflectens ad angulos rectos secante, angulus incidentiae et reflexionis sint aequales. Exxeppli casa. sit punctum A, unde mabile aliquod pervenre ad punctum B ita tamen, ut prius recta perveniat ad planm punctum aliquod F plani DE unde etiam recta reflectatur ad B, quaeritur ubinam sumendum sit punctum si F. sic ut via AF + FB sit brevior alia qualibet, ut AG + GB, ubicunque tandem punctum G(extra. F) in plano sumtum fuisset. Hoc ita fiet, secundum suppositionem nostram. Ex punctis A. B in plani DE demittantur perpendiculares AL. BM jungatur AB et LM, erit ABML planum punctorum A. B. commune, quod est perpendicu- lare ad planum reflectens DE. denique in sectione duorum planorm communi LM, recto sumatur punctum F ita ut anguli AFL et BF sint aequales, et habebitur quaesitum . Via a puncto unius medii alterins medii penetrabilis omnium facillima est si (coterus 31 ut ante positis) si in plano punctorum communi planum n refringens ad angulos rectos secante, au inci angulorum incidentiae et retractionis sinus sint de inter se in recproca ratione resistentiae mediorum sit punctum Aande aliquid pervenire debet ad punctum C. ita tamen ut prius recta perveniat ad punctum aliquod ut E in (DE et ABML) communi udi ita refringatur a plano De ut inde recta pergat ad C. Quaeritur quomodo sectione planorum sumendum sit punctum F, ut via AFC sit omnium facillima, facilior scilicet alia qualibet, ut AGC. Est autem viae diffi- altas sumenda ex duobus, longitudine viae, et resistentia medii ita difficultas viae A ad difficultatem viae FC. est in composita ratione longitudinum et resistentiarum. se ut re- seu ut rectangulum sub longitudine AF, et resistentia medii ejus repraesentata per rectam N; ad rectangulum sub longitudine =C et rosistentia medii ejus repraesentata per rectam p. Num ergo his rectangulis difficultates repraesententur, ideo tunc punctum F erit quaesitum, quando aggregatum duarum difficultatum radii scilicet incidentis et refracti, est omnium posibilium minimum, seu, quando rectamus. AFin N rectanus. FC in p. minus est alio hujus modi aggregato quolibet, seu minus quam rectanu. AGin N 4 rectanus. GC in P. sumto puncto G cubicunque. Hoc id autem Geometria ostendet praestarihoc modo in radio refrncto c sumutli punctum C. vel aliud ita put recta FCsit aequalis recte FA Sumatur punctum F. in linea LM, ita ot si centro F radio FA describatur radius seca circulus et ducatur secans radium refractum in puncto quocunque ut diameter T9 secans LM ad angulos rectos in F. in quam demittantur sinus an perpendiculares AS. CR. sinus scilicet angulorum AFS CA5 AFS. CFR; sint ex punctis AC isti sinus in reciproca ratione resistentiarum suorum mediorum seu AS, ad CR, ut P ad N. Et quia VX aequal. A5. Radio AF continuato donec circulo bavorat in V. Erit etim VX ad Cent s resistentia medii imidentiae adves refrin- a t + reflectens edio aliquo ut aere in alio inedio, ut vitro