# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0141
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0141?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 71r, page id 00068531:0141
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 70v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=141
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000141.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ABaego Z. AD, X. CDy
BDorgo +
dat B2B aequ dzue. 
Drego A
egn ee B
E, dy
. sen ed eata
aequ. d+ - dys
vy aq
v.  de- dys
di
aaequi n.
no labetur dt. et di. et data
ratione du ad da habetur ode unaquaeque
si gillatius per m. n. y. + )em pro m et k
possunt subpcitur  formulae continentes solam X
quoque tolhi potest, sed tunc exe Habebitur
engo du per solum V et X. et du. sed
supm habebatur dy. d6 per X. Ergo haberit
Agantioi relatio inter xerv. verum puto proditum
pidenticum, enudem scilicet vatorem dx, qui ante seuu
sublata A, sublatum irit et y. Caelem
ex hoc loco
cmudetur B2B videndum am novi calculi operiatur via
B2B aequ. BD+ D. D -  PED, B. Et autem Bd- 2D.BC
de, AB+ BD. A. B AD. seu BD = 2B2D + DED
Ergo BD BD aequ. AD- A.D - AB AD AB - A2D + A2B. se
BD-2 ed aequ. AD- A2D -AB + A=B. aequ - D= D + p, B 
ergo B2B aequ (= DD+B. BD D qua est identica et nihil
praestat. Ddats ho a rectis  indefinitis ea dem posdi et venire caram lineum denis
Datis positie ve rectis infinitis pe ad axem datum AB
inge
AB aequ. 8 et
carius
()
nmod. c ls ptu    ic o 
laqu. y.
e
et
-. 1
datur + per Z. seu + aequ. d equ. _Zsculae qu dx
Erjo d+ - dy aequ. d
x
33
et
dy
hh
aa
quod jam patet . jam d L aequ. + seu BD aequ AD- AB
seu t aequ X - Z. Ergui at aequ. dx - d7 Ergo fiet.
1x - dZ - dy aequ. 
1g. fiet : dx = de- dy aequ. 4Z
1y3
a
Erpatish: hdx h du adX aequ. dZ
tt.
aequ. Z  . posito dh aqu 
Est autem dy equ.  du
Est autem dx aeq Tollenda autem
x quique nullo alio modo litera y
a calculum ingreditur est autem de nyoti
Edy - a dy - a dy aequ. d2 l, est ergo hc problemu
Nyy
aa eiffeentialem invenenda
relatio inter y et Z. deinde quia ha modo habetur relatio etiam inter t
invesum peu duplum, primum enim pereatentum ejus modi t
ex et dy quae jam tum habetur, dinc habebitur quaesitum  aequ.
aah dus - a 17- a dy equ. yyl d3
dq aequ. 1 dex = Clly)
Ergo d7 aequ. a- yyl. unde si sit 4 l0q
seu si sit hoe R . h seu q aequ. Z tunc res reduca erit ad quadraturas
ant-a
seu ad loganithuum potentiarum inter sec
d
tu
aequ.) a gy _Z
aat a
Videndum an postibile sic fingue: M, y aequ. a yyl, posito  non alidum terminum rentineos
 seu y aequ  Sl+59= H. seu y aequ l Su 5g = Il. seu y erit ad l put sil sg ul ad 9 nisus valerliteramostinere quam), et M non aliam in suo valore quam A l. sit ut explicatis valoritus
Nourum exitus plenus
ipsa  I, et y aequalioM, jaeq a - yyl sit identica L
videtur aperiri hoc modo: per puncrum (A) constans ducitu recta ipsi cd parilleta, cui ipsae
C productae occurrunt in G. datur (A)G (A) G e e etAF (IB. Ergo et 1G,2G ex 1D Mer siB
datur et B etiam ex B2B et (A) B eErgo datur ratio inter H.B et 1G2G seu nibr 1C1b et 164G, seu inter
( BD et (A) B seu inter + et X. eto ilse et Z. seu (quia datur + ex y et Z.) inter, y et X ex Z. cujus
 srata
nam;  aequ. Z et t aequ X. y cujus ope collendo t. habotur relatio inter y et Z cujus opetollendo Z
rlatio iter.  et X. Ergo labetur exitus. Sed dec cum sint fubtilisima sunt distindug er ponenda