# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0147
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0147?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 74r, page id 00068531:0147
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=147
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si tangens ipsius curvae RR reflexus a curva EE perpendiculaniter incidat
in ipfici Cc. erit AE+EC aequalis arcui curvae, vel ab ea, differet
caquam
quanti recta constante. Intelligo autem reflecti  angulis inci-
dentiae et reflexionis aequalibus seu ita  ut si PE sit perpen
dicularis ad curvam, sit angulus CEP aequalis angulo REp.
Lineam R R especta ridiorum. ER voco irreflexivam nam etsi
incidentus
ex solida materia sit radios tamen, non reflectet, quia ab illis stringetur
tantum. Lineam vero CC voc respectu radiorum EC voco irrefractivam
quia locet ex perspiena materia longe diversa a priore medio constet, tamen
radiosum EC incidentium directionem non mutabit.
data linea irrefractiva et reflectente  invenire
irrefloxivam RR. Hoc facile est, ex problemate generali a me pes soluto
datis cnvqo enirae quaesitae RR. tangentibus ER, positione datis, invenire
curram. Nam quia datur curva Cc ex puncto ejus quovis educi potest perpen
siculans CE et cum detur Curca Et, dabitur et punctum occursus E, et cum
ibidetur et perpendiculars PC, utique duci poterit EF ita ut anus FEP et CEP sint aequate
qua  EF producta occunet curnae nc erit tangens curvae esse debetidatur ergo
haec tangens ordinatim positionedatur.
data linea irreflexiva et reflectente invenire irrefractivam
Hoc ita fiet. Ex puncto tangens ine flenivae RA, nempe RE producatur
flectetur et in ua sumatur RE+EC
Talis aequalis arcui aequo evoluto RR, vel ab eo
ad reflect EE, atque indemperi
in pis positipantcta habebiturus ordinatim quodlibet punctum curvae ce
unde etiam infinitae habentur curvae irrefractivae, prout maju minorus
semper differens 
assumitur illa recta constans. Et omnes parachelae ipsi CC sunt aeque
flexirre fractiva quam ipsa cc, cum tamen ift irrefiactiva
data linea irreflexcon vet irrefractio a invenire  reflectem
non sit nisi unica
fem. EE Hoc problema est paulo subtilius, et ad ejus solutionem assumenda
est eurva nova. Nempe omnium CG quaeratur irreflexiva GG. Leuia
qua patet, dari quia ejus tangentes sunt positione dato) et ovolutione
et curvarum RR et GG coevolutione describetur carva EE imo
curvae EE salisfacientes haberi posunt infinitae, et per quodlibet punctum datum
rescribi potest curva EE salisfaciens. Pone enim datum esse punctum , ex eo
duantur langentes, quae
se Q circumvoculum inde productum usque ad
GG et et RK
duas datas positione curvas
punctum datum E, et inde rarsus ad curvam GG eius rursus arcum volutum
sed eandem curvam et
sint unum filum continuum  curvae
sicet quia enim puncta curvae GG et RR
ejusque fali coevolutione describet stotus curvam EE.
respondentia habentur habebitur curva EE per tangentium carum intersectiones.
sine filo algebraice consequi
item aliter si ex punctis G et R respondentibus tanquam focis describatur.
llipses, et ex aliis lenibus alia Ellipsis, hharum Ellipsium perpefiis intersectionibu
mudinatum pircedenlibus habebituio curva quaesita, quam omnes illae Ellipses tangunt,
nempe curta CE. quo mettodus