# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0148 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0148?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2 # Folio 74v, page id 00068531:0148 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=148 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000148.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine # Lines: 69 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. rectaum Parallelarum linearum nulla datur irretlexiva. Convergentium vel dive senlium irreflexiva est linea evanesit in punctum concursus, seu est ipsum punctum concursus. Convergentium vel divergentium linea irrefractaria est circulus coijus puncto concursus anquam centro descriptu Hinc jam si cor CC sit recta non potest proble ulta dari curva crr eflexion linea qe seu ciG ipsarum CG nisi per fictionem, ponendo esse punctum infinite, hinc Ostans unde patet rem redire aloco Ellipsium ad parabolas, nam et in illis alter socus infinite distare creditur. Nempe si crva RR supponatur esse unum punctum se tunc quaevis parabola cujus focus est punctura R. axis vero parallet est ipsi ex. est recta perfocum ducta perpendicularis ad rectam CC. salis- faciet. Et si puncta RR. sint plurt, seu si qua detur linea focorum, tunc quaevis parabularum quammuis ex quovis puncto R ea legse qua diximus descrpta rum interse ctionis ordinatim assumtae, dabunt curvami EE. quam scilicet ea parabi linea CC sit arens circuli omnium seu GG eoanesset in punctus G irreflexiva est punctum nempe circuli centrum. Et centro illo tanquam e lae ordinatim tangunt. uno foco, alisque focis R. R ordine describintur Ellipises, quarum intersectiones ordinatim sumta subunt curveam quam Ea Ellipses omnes tangunt ordinatim quae protade per resulas alibi a me praescciptas inveniri. Aimo non est opus descriptus consideari has Eltpsesvel parabolas vel Hyperbolas (quae quando necessariae videddum,) vel Ellipses, sed tantum Luovarum duarum irreflexivarum tangentes produci dum sibi occurrant. Et quando irreflexiva est punctum tunc langentes ireflexivae intelliguntur ex illo puncto eductae; quando nulla est reflexiin, intelligitur punctum infinite dictare, seu tangentes irreflexivae imagmariae ipsae paralletae sive ad rectam CC perpendiculares. problemita ex his solvi possunt elegantisima Datum sit speculum H ercipiens se radhos solis sH, quau et reflectons, quaentur aliud speculum EE, quod radios alia ndvice reflexos omnes colligat in unum punctum R. si GG sit trans EE la ut E6 cadat inter A er G, hyperbolae focis R. G. descriptae conunent in cuva EE, seu luvea EEerit connisumomum hyperbolarum ad indefinte diffeceatim ordinati linea e vi variantiam. Si GG caderet cis EE, forent Ellipses desteibendae per G et R., seu erolatione ipsius GG facta adhibilo eo moto ty perbota vel quo Elipsis descubitur. ipsa rS radius teger SHGE aequabitur semper aru curvae GG evolutae vel ad ea differet quantitate data. Videndum quomodo idem prostetur sine evolutione vel hyporbotarum aut ellipsium imaginaria descriptione si encta nempe videtur debere SHER semper aequari debe eidem quantitati constanti quod demonstram potest ope fili calonae metabrillatae. Inde autem reperiri poterit constructio perelegans. Puto pro rectangulis dioptricis seu reflactionibus demonstrari posse, icitangula ea ex reolans recta radiorum sed gubique per sua media multiplicatorm summas semper constanti quantitati aaequat invenicitur punctum E, aut itaa nf ta, ut inventatur conpnctio puncti datis punctis S. H. exitease data magnitudine, tantum omisso puncto s, et SH ab 3HER magnitudine data, detracta restabii HERetiam magnitudne rpla, tantum ergo, ita duci dedete data positione HE, duci deb. tB, ac ut AER data. Tanum ergo foris H. R. mognitudine HEA, q via latena membrillata cisto p fibo descub i e desutiam lenu uis dim este Ellipsis secans H in E. sed raesios refraits n io x Gentia pesi sac enam plscexum s suin aliva in qu 2 optari potes sine 1 quia ponsm 12 8