# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0155
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0155?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 78r, page id 00068531:0155
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=155
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000155.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed placet rem omnem unica aequatione complecti, quam solum
in toto calculo dioptrico n munde punctis colligendis agit in unum coll
inspicere opus sit ( nchi)
xixtherxhbes - quad X + h.p Chyt - BXth.
et ( e1B pC D  (S BX Ch) -C
(y) +Cte) + 2 h C)
nere, cen
Caetermdbi patet qusmd  (e) siguisica bC vel dcib i b
md
e alternare
patet et (X). 7. (p). (5) esse lineas pendentes ex natura curvae secundae, utoeoem
eodem modo, ut X. y. p. 5. pendebant ex natura curvae primae. Itaque ui calculo
notandum
abgeneratio explicari
quod
ua possu
supra XC +he A yd. seu Xp d y -h. et (X) p () - (h)
id  sc
. utique ad inveniendam h) vel Ch) inutiliter
et
unc ipsi
X vel () valorem substituimus ienam pro  d vel cd) substitiendo
valorem  et  et d supponenda data esse expraecedenti ante
nostrum cae
SCiX+ h-p
ex punctis H. M. demittantur in Fp (productam si opus) perpendiculares possunt puncta A. (H) (A) etq. poni coimcidentia, et tunc asset (a) et aD erunt
Ergo (X)  X+ (B) (2) - (h)
atque ita tolli potent poterit X velsu unde postea data relatione inter
X et y. vel (x) et (y) etiam reliquorum y. p. 5. vel (p). (5) valor
inveniri poterit, ita ut tandem sablatis omnibus X ix). .
X. p. 5. A(y). (X). (p) (5). etc. in ultimi h valore ex
omnibus indetermina, et pro (h)  ((h)). etc. substituendo
eorum valorem tandem ex omnibus in determinatis superfuturae
sint primae tontum in balore ultimi ((h)an etc. tantum
 u
primae indete. v. et h ex quibus h. e sed e
nimis
determinata pos
ab uno jpuncti vlniant, est indeteminata, ut et alias, et ex ipse h prim
evanescit vel i
radiis parallelis vel ab uno puncto venientibus Et primis tandem omnia inveni–
antur subtatis X. y.
si inde incipere ponamur senti certe convenit) sola  P. (X) 3) (p) quaecum
autem supererit indeterminatarum primaum invalore,
ultrimae h inveniendo. a itaque (ut ultima h fiat
quantitas datat tentandum an destini possit in ejus valore
prima  ceita cognitarum siu determinatarum explicatione
si vero relationes inter x y. vel (X). (V), et. non
sint cognitae sed quaerantur, tunc assumendae arbitrariae
cuculo ssch
et postea ita explicanndae, ut satis frat proposito. eresatir bosb etita
Notandum in ciiculo p aequ. x. unde in valore
ipsius ch) evanescit p - x. et sest quantitas deta
Compendi causa fatiendo X. PB 4. VeX bs- 9CA    
Nota pro commotum et fiet: (h)  SC.q+ h
+p  h + p . X
pli  et s. + r6,  BXo Cs  pC qula
nota ut eodem modu prorsus exprimatur () et valor ipsius (h)
et ipsius (tr)). et ipsius (h) semper retinebimus  Explicndo antem n
Explicandoantem X. H  vatore (H) retinebimus  in valore ((hD, retinebimus (d)
in valore (hD retinebimus Cd et quoad signifficationem
notabumus in primo  (h), non posse explicari d
sed considerari ut dati in seundo (hD fore cd) , XHh) C
in tertio (h)) fore D  (∞ + C)
Si radii DF sint axi paralleli, fiet 1
p. ci - pe
+P - X nam dy e. quia d es
X autem tunc non invenitur, per Balorem h-  sed simpliciter invenitur valor
etiam tusi
opsius y qui est datus, qui distantia DF parelletae ipsi GA, abexe G al ipsa GA, aq valis ipsi y
utique est data si punctieus recta DF est positione data
p - X
vo ld ls) att
X Hh)
qus Arters
tione calculi popendo
baeque. fit (h) aequihi.
(H) est punctum
H. est punctum in
dirigitur
primus adt
quia radius mode
ingreditur vitur
modo egreditus
unde ratione
refractiones metrer
tes sunt reciproca
alternantes
 si omnes radios
tundem in unum
punctum colliq
velumus)