# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0238
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0238?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2
# Folio 119v, page id 00068531:0238
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 120r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=238
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000238.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ptolemaeus et Heron aliiqus
veteres alio usi sint  sunt principo
facillimae cilicet viae, qua scilicet radiatio a dato puncto
ad datum punctum pervenire potuit. nempe a puncto 
Cradius a superficie BD reflexus pervenit in
quaeritur qua via seu qualenam sit punctum B.
est quasi per quaestio quasi per algebram sive modus quaerendi
piverm alioqui enim directe procedendo et posito radio AB, quaritur
ubi postea sit  quo punctum C. in quod tendit; dicunt veteres
L
Ore.
 il)
punctum B debere puni da tale, ut recta
sit aliorum quorum libet aggregatorum ut AD + DC falio scilicet
quolibet puncto D. sumto  minimum. Quod facile ostenditur
anguli ABE, et CBD sint aequalls.
Iaque aliquando ita explicabam singamus in puncto D esse aerem
fieri
compressum, eumque subito laxari conabitior in omnes partes et ita
A versus C 1per B vel D.  reperentiendo
aget autem exuaiis autem nisibus ille demum teerum suum sortietur
a facillive
D ab
quo omnia fiunt faciblimo modo, idest quo ictus optine pervemiet in
ex e
etiam,a
verum quod ptolemaeo objectum est, idetiam hucc ratiocinationi
 contavo sphaerico ponendo quod
reflexio fiat angulis aequalibus ad tangentem, non sore aggregatum
objicit potest nimilum in
opinium postibilium ad s cavitatem ducibiidus: eu recti
eaa
eade idem sphaerae cavae ex directo
et reflexo ab et ad C compositorum minimum. At quum
ad
puncteum .. C.
Et paralogismus ineo erat
quod impriprie dicimus ex omnibus nisibus eligi langa commodissimums
fe
tangentium plancrum datio habe
9 Vortiri effectum; nam lipse nisqus jum est aliquis effectus.
(est ergo atratem explicandi ita et appareat tangentis
modusC
tantum habendam rationem. Ponamus ergo punctum quidem
propemortum
C esse sic satis a B remotum, sed punctum A punctum A propeurm
quod fit
Qvaerendi
ei incumbere ,seu rectam AB, esse mmorem quavis data
 est parvam, natet objectionem
cessaturam, Abterit enim referrit ad langentem. tantum . Imo eum
in ipso contactid quantum satis
difinem etiam C ipsi B, quantum sutis est admovere possumus