# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0250 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068531:0250?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2 # Folio 125v, page id 00068531:0250 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068531&page=250 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068531/jpgs/default/00000250.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 108 lines, status machine # Lines: 108 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Quo valore substituto in valore ipsius f, habetur Hinc si uneus foci distar dati distantins f sit = 7b + Ybb + ab- substitulo vulore b repertonfiet alte cujus ope invenimus b = + f: a +5 et alterius foci distantia quaesiti distantia sit: car F) Iivento igitur latere transverso b si in pur itu Ellipsi ab eo dotrahati a paurbota Hyperbola ei addatur distantia foci dati a vertice, invenietur dist. Aia foci quae siti a vertice fiet distantia bocus quaesitia: f: 45 te H: ais +f Quae vertices regula etiam hoc habet commodi, quod sine ulla radicis extractione peragitur Habemus ergo necapcam Catopericae Circularis jacta fundamenta nuncc ad Pioptricam transeundum est, ubi quaedam peculiares occurrunt difficultates. Cessct autem in diviticis usus parabolae H diophrco remenddumque este ad altiosun ere stosio lipsi quia omnes radii in circuli superficiem e parallete incidentes, ab ea ita refringuntur ut ad tendant ad focum circuli Edlipticum remotiorem. li (E). Debet autem Ellipsis talis intelligi a quae habeat eaudem para metrum quam circuli habet diamcto (ut tam circulus possit in vertice osculari) et praeterea habeat ratione distantiae socorum E (C) ad axem seu diametrum in quo sunt foci seu ad latus transversum, quam hubet quae est res ratio in qua pricoue circiter ut 2 ad 3, quae est ratio refractionis vitru, incidentes ut ransus in aerem dest saltem inversum praecedentis in superficiem pius c sphaericamdn egrediantur fiunt paralleldat Et omnes radii (n aere veni ates in superficiem concavam vitri quasi venirent a et superficie e incidentes a convexaC tellinea convergentes ad locum vitri dipericum Ellipticum remetiorem egressu refringuntur ut snt in aerem egreglientes frant remotioris a concava superficiei parte, fiant paralleli ipsam focem Elliplicuir ita investigabimus. Diophici distan tiam a vertice ciirculi ita investigabimus: Ellipseos parameter est dianeter crrculi 2a et semiparameter a, et seinilatus consuersum, seu sematuse semiaxis b. et seni distantia socorum te erit 16b - ab et dabitur b: Abb - ab :: 3: 2 seu 2lo= 9bb - g ab seu 5b = ga seu b = 9a15, est dis afoci erit t 4215 + Hab adeoque semidistantia soeorum erit 6a: 5 quae addita semiaxi seu semilateri linusverso, dabit gatba seu 3a. Et proinde posita refractionis vitri ratione ut 2 ad 3 e focus Ellipticus sioptrius (remotior) con vitri circularis a vertice distabit tubus semi quaecunque ponatur esse ratio refractions seu numedi 2. 3 uit generales fot b = G 3C4 3. 3a seu et 3.3 - 22 b = 3.3a. seu b = 33a : 33-2.2 (Ergo semi distantia socorum seu bb - ab erit 2. 3a; 3.3 - 2. 2 seu 6a: sop 36 Edem semiaxi seu semi lateri transverse b, dabit 3. 3+2a: 3.3-2.2 quo 2, 3 hicponantur numeri veri rationem refractionis vitit emranente) 3a otaque. itaque focus circularis vitri Ellipticus dioplricus reuntior a vertice in diametio axe indicosum pertranscentrum producto distat semidiametris tribus. Abe et eralumus everam quod idemalii experientia, et Hypothesi illa quod anguli procedant ust sinus in re artubus minoribus, sunt consecuti Hactenus diximus quando radis in arc aere paralleli ven in mediam in aere, seu alio medio minus denso paralleli veriunt vell densius superficie sphaerica terminatum incidunt; vel contra quando in modio densiore ut vitro veniunt quasi ab uno puncto aut ad unum et in medium parius ut aerem superficie sphaeriea terminatum ut fiant paralleta refractione tunc enim ostendimus opus esse Eleplici foco. Sed quando contra radius in medio densiore sunt snt antidebent e paralleli, in rariore vero convergentes vel divergnt opus eut foco stico quod ita dissincte exponemus Locus Rad diamells an vertice seu ga: 5 er votris ante Vicissim omnes radii parallali in vitro venientes) quas ab ea ita refringuntur Elliptico remotiore diametris circuli punctum, ncidum Saericam iere es i vergentes a divergentes Mlpts (quo circulus osculatur in venilice uut ejusdem picntri parametri Ellsit abolae locorum santia ad istantia pplateris varticm en ad latus tansversum est ut 2 ad 3 rationem stractionis vitr et radio circuli existente a erit VH = 24: 3-2 l- =pro distantia foci remotioris a vertice